1、電磁感應(yīng)定理

1、第十二章,電磁感應(yīng),1831年8月29日,法拉第(Michael Faraday 1791－1867),從1822年到1831年，法拉第經(jīng)過了近十年的不懈努力，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，這是電磁學(xué)領(lǐng)域中最偉大的成就之一。它不僅為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定實驗基礎(chǔ)，促進了電磁場理論的形成和發(fā)展，而且為人類廣泛利用電能開辟了道路，成為第二次工業(yè)和技術(shù)革命的開端。,感應(yīng)電流,1831年法拉第,電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學(xué)發(fā)展史上的一個重要

2、成就，它進一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。,它為人類獲取巨大而的電能開辟了道路，標(biāo)志著一場重大的工業(yè)和技術(shù)革命的到來。,它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定了實驗基礎(chǔ)，促進了電磁場理論的形成和發(fā)展；,在理論上,在實踐上,12.1 電磁感應(yīng)定律,一、 電源 電動勢 [electromotive force (emf)],,這是一個閉合電路，電源內(nèi)部的叫內(nèi)電路。,電路上運行的物理過程：,正電荷 q 從電源正極板 A 出發(fā)

3、，沿外電路到達(dá)電源負(fù)極板 B。電勢下降，轉(zhuǎn)換為電阻 R 上的焦耳熱。,如果僅有這個過程，那么 AB 兩點的電勢不久就平衡了，如充電電容器的放電過程。,要維持穩(wěn)恒電流，必須在電源內(nèi)部有某種作用，將負(fù)極板上的電荷q 經(jīng)電源內(nèi)電路拉到正極板上去。,這是電勢升高的過程！,這種作用不可能是靜電力（靜電力做功導(dǎo)致電勢下降）,我們把這種作用統(tǒng)稱為 非靜電力(non-electrostatic force),記作

4、 Fk。,在化學(xué)電池中，非靜電力是與離子溶解和沉積過程相聯(lián)系的化學(xué)作用；,在溫差電池中，非靜電力是與溫度差和電子的濃度差相聯(lián)系的擴散作用； ┄┄,,提供非靜電力的裝置叫電源,非靜電力反抗恒定電場移動電荷是要做功的，在這一過程中，電荷的電勢能增高，這是由其它形式的能量轉(zhuǎn)換來的。,對電源性能的評價，主要是看其轉(zhuǎn)換能量的本領(lǐng)，可用電動勢ε這個物理量描述。它取決于電源本身的性質(zhì)，與外電路也無關(guān)。,從能量轉(zhuǎn)換的角度看：,電源是一種能量轉(zhuǎn)換裝置,非

5、靜電場強：,由,電動勢描述電路中 非靜電力做功的本領(lǐng)電勢差描述電路中 靜電力做功,比照場的概念，引入非靜電場的概念,定義電動勢：,如果外電路中沒有非靜電力，積分只在內(nèi)電路上進行,方向：經(jīng)由電源內(nèi)部自負(fù)極指向正極為正方向,若電源外部Ek為零,—把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時，非靜電力所做的功。,電動勢是標(biāo)量，但它是有方向的！,物理意義：,二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象,磁棒相對線圈運動得越快，感應(yīng)電流就越大。,現(xiàn)象一,一個線圈的兩

6、端接在檢流計上，構(gòu)成測量回路。,當(dāng)磁棒相對線圈運動時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流。,感應(yīng)電流的方向與磁棒的運動方向及磁極的方向有關(guān)。,兩個彼此靠得很近的線圈相對靜止，線圈 A 和檢流計相連。B 線圈與直流電源、電阻器、電鍵連接成回路。,現(xiàn)象二,接通或斷開線圈 B 中的電流，在線圈A 中會產(chǎn)生類似于現(xiàn)象一的情形。,當(dāng)回路 1 中電流發(fā)生變化時，在回路 2 中出現(xiàn)感應(yīng)電流。,將一根與電流計連成測量回路的導(dǎo)體棒放在均勻磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒在恒定磁場中切

7、割磁感應(yīng)線時，就會在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。導(dǎo)體棒運動得越快，感應(yīng)電流越大。,現(xiàn)象三,在現(xiàn)象一和現(xiàn)象二中，線圈回路中的磁場發(fā)生了變化，在現(xiàn)象三中，回路中的磁場并沒有變化，但回路面積發(fā)生了變化。在這三種情況下，有一點是共同的：即穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量都發(fā)生了變化。,當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，不管這種變化是什么原因引起的，在導(dǎo)體回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流(電動勢）。這就是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。,法拉第注意到：,于是，他總結(jié)出：,感應(yīng)電動勢可以

8、在非導(dǎo)體回路中產(chǎn)生，盡管此時無感應(yīng)電流。感應(yīng)電流只是回路中存在感應(yīng)電動勢的對外表現(xiàn)。,1、法拉第電磁感應(yīng)定律,三、法拉第電磁感應(yīng)定律,無論何種原因，當(dāng)通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（感應(yīng)電流）。感應(yīng)電動勢的大小與磁通量對時間的變化率成正比。,在SI制中，k = 1,對N匝線圈，表達(dá)式中磁通量應(yīng)該用整個回路的磁通量匝數(shù) （簡稱磁鏈數(shù)）來取代，寫為,— 磁通鏈 ( magnetic flux linkage ),定

9、義,那么，負(fù)號的意義是什么呢？,負(fù)號是用來確定電動勢方向,任意規(guī)定回路的繞行正方向。確定通過回路的磁通量的正負(fù)：如果通過回路的磁感應(yīng)線方向與回路繞行正方向成右手螺旋關(guān)系，就規(guī)定該磁通量為正，反之為負(fù)。確定磁通量的時間變化率的正負(fù)。最后確定感應(yīng)電動勢的正負(fù)。當(dāng)感應(yīng)電動勢為正時，表示感應(yīng)電動勢的方向和回路的繞行正方向相同；當(dāng)感應(yīng)電動勢為負(fù)時，表示感應(yīng)電動勢的方向和回路的繞行正方向相反。,2. 楞次定律 ( Lenz law ),18

10、33 年 ，俄國物理學(xué)家楞次在概括了大量實驗事實的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一條判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律，稱為楞次定律。,閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。,楞次定律也可簡練地表述為：,感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。,楞次是俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年倡導(dǎo)組織了俄國地球

11、物理學(xué)會。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。,楞次主要從事電學(xué)的研究。楞次定律對充實、完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻。1842年，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效應(yīng)的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳—楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關(guān)系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。,楞次,3. 感應(yīng)電流,設(shè)線圈的電阻為R，則通過線圈的感應(yīng)電流為,在t1到t2時間間隔內(nèi)

12、通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量,q 只和△Φ有關(guān)，和磁通量變化快慢無關(guān)。,交流發(fā)電機原理：面積為S 的線圈有N 匝，放在均勻磁場B中，可繞oo′軸轉(zhuǎn)動，若線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，求線圈中的感應(yīng)電動勢。,解：,例題1 ：,設(shè)在t = 0 時，,線圈平面的正法線方向,與磁感應(yīng)強度 的方向平行,此時，穿過N匝線圈的磁通鏈數(shù)為,θ=ωt,則 t 時刻， 與 之間的夾角,由電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動勢為,這就是正弦交流電，簡稱交