上海市普陀區(qū)2011屆上學(xué)期高三年級期末調(diào)研考試（理科）

1、1上海市普陀區(qū)上海市普陀區(qū)20112011屆上學(xué)期高三年級期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）屆上學(xué)期高三年級期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、填空題（本大題滿分56分）1.設(shè)平面向量，，則.2.已知函數(shù)若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則.3.已知集合，，則.4.若數(shù)列對任意的都有，且，則=.5.若直線的一個法向量為，則直線的傾斜角為.6.已知，其中是第四象限角，則.7.已知一個球的半徑為，一個平面截該球所得小圓的半徑為，該小圓圓心到球心的距離為，則關(guān)于

2、的函數(shù)解析式為.8.拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離為.9.若函數(shù)，則.10.某種電子產(chǎn)品的采購商指導(dǎo)價為每臺200元，若一次采購數(shù)量達(dá)到一定量，還可享受折扣.右圖為某位采購商根據(jù)折扣情況設(shè)計的算法程序框圖，則該程序運行時，在輸入一個正整數(shù)之后，輸出的變量表示的實際意義是；若一次采購85臺該電子產(chǎn)品，則元.11.方程為的曲線上任意兩點之間距離的最大值為.12.高一數(shù)學(xué)課本中，兩角和的正弦公式是

3、在確定了兩角差的余弦公式后推導(dǎo)的.即.（填入推導(dǎo)的步驟）13.已知函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍是.3（1）一臺節(jié)能型冰箱在一個月（按天不間斷使用計算）中比普通冰箱相當(dāng)于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到千克）？（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱.在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后（每月按30天不間斷使用計算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二

4、氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？21.（本題滿分14分，其中第1小題7分，第2小題7分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、、.（1）若當(dāng)時，取到最大值，求的值；（2）設(shè)的對邊長，當(dāng)取到最大值時，求面積的最大值.22.（本題滿分16分，其中第1小題9分，第2小題7分）如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為1，高為（），動點在側(cè)棱上移動.設(shè)與側(cè)面所成的角為.（1）當(dāng)時，求點到平面的距離的取值