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1、數(shù)陣圖和幻方,棠外附小四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(一),棠外附?。和趺?相傳大禹治水時(shí),洛陽的洛河中浮現(xiàn)出神龜,背上馱著“洛書”獻(xiàn)給大禹。大禹就根據(jù)這上面的方法治水成功。,神龜?shù)募讱ど嫌幸粋€(gè)圖像,結(jié)構(gòu)就是戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足,以五居中,五方白圈皆陽數(shù),四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)。用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來,就是三階幻方。,這就是三階幻方,觀察與思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?,1、 將1~9九個(gè)數(shù)字填在圖中的方格紙中,使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和都
2、相等。,2、求如下幻方中的A和B,3、圖中是一個(gè)3×3幻方,滿足每行、每列及兩條對角線上三數(shù)之和都相等,那么其中“★”代表的數(shù)是多少?,幻方練習(xí): 請?jiān)?×3方格陣的每個(gè)格子中不重復(fù)地填上5、6、7、8、9、10、11、12、13這九個(gè)數(shù),使得每行、每列、每條對角線的和都相等。,思維發(fā)散:,請你任意選取9個(gè)連續(xù)的自然數(shù),在3×3方格陣的每個(gè)格子中不重復(fù)地填上你選擇的九個(gè)數(shù),使得每行、每列
3、、每條對角線的和都相等。,幻方介紹:,幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中,使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法。,我們學(xué)的幻方是一種叫完全幻方,有三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……,幻方最早記載于中國公元前500年的春秋時(shí)期《大戴禮》中,這說明中國人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。而在國外,公元130年,希臘人塞翁才第一次提起幻方。 中國不僅擁有幻方的發(fā)明權(quán),而且是對幻方進(jìn)行深入研究的國家。公元13
4、世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3-10階幻方,記載在他1275年寫的《續(xù)古摘廳算法》一書中。在歐洲,直到1514年,德國著名畫家丟勒才繪制出了完整的四階幻方。,1977年,4階幻方還作為人類的特殊語言被美國旅行者1號、2號飛船攜入太空,向廣袤的宇宙中可能存在的外星人傳達(dá)人類的文明信息與美好祝愿。,數(shù)陣圖就是把一些數(shù)按照一定的規(guī)則, 排列成各種各樣的圖形,這種圖形就稱作數(shù)陣圖?;梅骄褪且环N特殊的數(shù)陣圖,而數(shù)獨(dú)可以說是幻方的延伸。,數(shù)陣圖介紹:
5、,數(shù)陣圖一般分為三大類型:封閉型、輻射型和復(fù)合型。,將1~11填入下圖的各個(gè)圓圈中,使每條線段上三個(gè)圓圈之和均為18。,數(shù)陣圖:,輻射型,將1~8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖的○中,使兩個(gè)大圓上之和都等于21。,封閉型,數(shù)陣圖:,數(shù)陣圖:,復(fù)合型,把2~10這9個(gè)數(shù)字分別填在下圖中的圓圈里,使兩條對角線上五個(gè)數(shù)的和都等于28,每個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)上四個(gè)數(shù)的和都等于26。,課后練習(xí)分享,6、把1—10這十個(gè)數(shù)填進(jìn)圓圈里,使每邊三個(gè)數(shù)之和相等且最小
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