機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)2005-2010考試試卷及答案

1、機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)（2005年2010年)中南大學(xué)考試試卷三、計(jì)算題三、計(jì)算題三、計(jì)算題三、計(jì)算題1111解：解：解：解：12312KKKKKKIIω==2222解：解：解：解：1)1)1)1)以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)123III的位移的位移的位移的位移123θθθ為廣義坐標(biāo)，畫(huà)出為廣義坐標(biāo)，畫(huà)出為廣義坐標(biāo)，畫(huà)出為廣義坐標(biāo)，畫(huà)出123III隔離體，隔離體，隔離體，隔離體，根據(jù)牛頓

2、第二定律得到運(yùn)動(dòng)微分方程：根據(jù)牛頓第二定律得到運(yùn)動(dòng)微分方程：根據(jù)牛頓第二定律得到運(yùn)動(dòng)微分方程：根據(jù)牛頓第二定律得到運(yùn)動(dòng)微分方程：1111212222213233333243()0()()0()0θθθθθθθθθθθθθ??=???=???=?0000102101210012????????==??????????????????????=??=????????????????ttttttttttIMIIIkkkKkkkkkkkk系統(tǒng)運(yùn)

3、動(dòng)微分方程可寫(xiě)為：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程可寫(xiě)為：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程可寫(xiě)為：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程可寫(xiě)為：[][]1122330θθθθθθ????????=????????????&&&&&&MK…………………………………………(a)(a)(a)(a)或者采用能量法：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為或者采用能量法：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為或者采用能量法：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為或者采用能量法：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為222112233111222TEIIIθθθ=&

4、&&222211212323431111()()2222ttttUkkkkθθθθθθ=??222121232343212323111()()()222ttttttttkkkkkkkkθθθθθθθ=??求偏導(dǎo)也可以得到求偏導(dǎo)也可以得到求偏導(dǎo)也可以得到求偏導(dǎo)也可以得到[][]MK。。。。2)2)2)2)設(shè)系統(tǒng)固有振動(dòng)的解為：設(shè)系統(tǒng)固有振動(dòng)的解為：設(shè)系統(tǒng)固有振動(dòng)的解為：設(shè)系統(tǒng)固有振動(dòng)的解為：112233cosθθωθ????????=??