資本市場(chǎng)的Hurst指數(shù)估計(jì).pdf

1、隨著中國(guó)改革開(kāi)放的深化,中國(guó)的資本市場(chǎng)朝著成熟的方向發(fā)展,Hurst指數(shù)是水文學(xué)家赫斯特于1951年提出來(lái)的,之后又由Mandilbrot引入分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)以及分形概念為之建立了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).近二十年來(lái),對(duì)時(shí)間序列長(zhǎng)記憶性的研究已經(jīng)由自然科學(xué)領(lǐng)域擴(kuò)展到了經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域,特別是金融時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性,已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.傳統(tǒng)的資本市場(chǎng)理論建立在正態(tài)分布假設(shè)之上,認(rèn)為價(jià)格運(yùn)動(dòng)滿足隨機(jī)游走.但經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,事實(shí)并非如此.分析金融市場(chǎng)長(zhǎng)

2、記憶性,具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.估計(jì)Hurst指數(shù)的文獻(xiàn)相當(dāng)多,國(guó)內(nèi)外都有研究,最初有經(jīng)典的R/S估計(jì),修正后的R/S估計(jì),多反射分析,趨勢(shì)波動(dòng)分析(DFA),周期回歸(GPH),移動(dòng)平均,小波系數(shù)法,多尺度估計(jì)等.本文介紹了R/S估計(jì)和多尺度估計(jì),通過(guò)數(shù)值模擬我們發(fā)現(xiàn),R/S估計(jì)存在不足,對(duì)短期的記憶性非常敏感,需要的樣本量大,基于這些缺點(diǎn),我們用多尺度估計(jì)方法估計(jì)Hurst指數(shù),多尺度估計(jì)不需要那么大的樣本容量,我們從數(shù)值模擬中還

3、發(fā)現(xiàn),多尺度估計(jì)的計(jì)算速度較快,偏差教小,估計(jì)的結(jié)果更精確.本文一共分五章,第一章綜述了本文研究背景及現(xiàn)實(shí)意義以及國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究；第二章模擬分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng),以及Hurst指數(shù)的定義；第三章介紹了R/S估計(jì)和多尺度估計(jì)兩種方法；第四章是本文的重點(diǎn),將滬市A股金融板塊的29支股票和人民幣對(duì)其他17個(gè)國(guó)家外匯交換作為研究對(duì)象,詳細(xì)地對(duì)國(guó)金證券、西南證券、華夏銀行和太平洋四支股票的日收盤(pán)時(shí)間序列進(jìn)行了Hurst指數(shù)估計(jì)和分析.從估計(jì)的結(jié)果得到,

4、太平洋這支股票的Hurst指數(shù)值比其他的三支股票的Hurst指數(shù)值都要小,說(shuō)明太平洋這支股票的長(zhǎng)記憶性比其他三支股票都要弱些.類(lèi)似的,我們對(duì)其他的股票和外匯交換的時(shí)間序列進(jìn)行了Hurst指數(shù)估計(jì),通過(guò)R/S和多尺度方法估計(jì)出的Hurst指數(shù)的值均是大于0.5的,這說(shuō)明了我國(guó)資本市場(chǎng)的時(shí)間序列是分形的.進(jìn)一步說(shuō)明了股票市場(chǎng)和外匯市場(chǎng)的高H值意味著低風(fēng)險(xiǎn).因?yàn)楦逪值的噪聲越少,有更強(qiáng)的持久性和更清楚的趨勢(shì).在最后利用q=1,q=2的平均值作