電網絡理論考試習題

1、1閱前提示：以后解答過程存在部分錯誤，請小心使用。習題11.一個非線性電阻元件的電壓、電流分別為：u(t)=cos?t，i(t)=cos4?t(u、i參考方向一致)。求該電阻元件的構成關系。i(t)=cos4?t=8cos4?t?8cos2?t1=8u4(t)?8u2(t)12二端元件的電壓、電流分別為u(t)=2cost，i(t)=0.5?cost，試確定元件類型(即屬于電阻、電感、電容等中的哪一類)，并論證其無源性。i(t)=0.5

2、?cost=0.5?0.5u(t)0Td)cos5.0(cos2d)(i)(u)tt(WT0T00??????????????電阻，有源。3有兩個二端元件，其電壓、電流關系方程分別為dt)t(di)t(2iu(t)(2)dtdu(t)2u(t)i(t))1(2??試確定各元件類型，并論證各元件的無源性。（1）因為，所以q=u2A，A為常數，電容元件。dtdudtdqi2??，當u0時，W(t)0，有源。)t(u32ddduu2ud)(i

3、)(u)t(W3tt???????????????（2）因為，所以?=i3A，電感元件。dtdi32dtdu3???32，無源。0)t(i21idddii2d)(i)(u)t(W4t2t????????????????4如題圖1所示二端口電路，其中非線性電阻r的構成關系為ur=ir3。此二端口是有源的還是無源的。p=u1i1u2i2=i=(i1R1uR)i1(i2R2uR)i2=i12R1i22R2iR4?0，無源。0pdd)()()t

4、(Wtt??????????????iu5圖1.23中對四種線性受控源給出了其一種零泛器模型。證明各含零泛器電路與對應受控源間的等效性。6圖1.16給出了用運放和電阻元件實現的CNIC和VNIC的電路。試證明各含運放電路與對應的負阻抗變換器間的等效性。_?u1i2i1uru2ir?題圖1R1R2r3設初值向量iL(0?)，uC(0?)，變換為s域的電壓源LTiL(0?)，uC(0?)s，L為支路電感向量。支路電壓向量Ub(s)=Zb(s

5、)[Ib(s)Is(s)]?Us(s)支路電流向量Ib(s)=Yb(s)[Ub(s)Us(s)]?Is(s)考慮初值時上式中Us(s)=Us(s)LTiL(0?)?uC(0?)s本題中LTiL(0?)=[0000L5iL5(0?)00]T，uC(0?)s=[00000uC6(0?)suC7(0?)s]T????????????????????????????????????????????????????????????????????

6、????????????????????00000)0(is1)0(uC)0(uC)s(UG10001010100110001011000011010000Ggg0CssL1000gsC00G0g0)s(U)s(U)s(U)s(U)s(U)s(U)s(U5L6C67C7s413657476543214.用導納矩陣法求題圖2所示網絡的支路電壓向量。作出網絡圖，以結點5為參考結點，取樹(1、3、4、6、8)，列出矩陣。???????????

7、??????100100000100000110000110001011000000101187654321A???????????01101001101101000000111087654321fB???????????????????????????1R1R1R1sL1sLsCCsCs87654321bY12687543①②⑥④③⑤00R7Is8(s)1sC1sL5R8R6sL41sC21sC3Is1(s)uc2(0?)suc3(0