統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識

1、1一、數(shù)據(jù)的特征值一、數(shù)據(jù)的特征值（一）數(shù)據(jù)的位置特征值（一）數(shù)據(jù)的位置特征值1）平均值如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù)x1，x2，x3….xn，則樣本的平均值x為：n數(shù)據(jù)個數(shù)；xi第i個數(shù)據(jù)數(shù)；∑求和。2）中位數(shù)有時，為減少計算，將數(shù)據(jù)x1，x2，x3….xn按大小次序排列，用位居于正中的那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均值（當數(shù)據(jù)為偶數(shù)時）表示數(shù)據(jù)的總體平均水平。3）中值M測定值中的最大值xmax與最小值xmin的平均值，用M表示。4）

2、眾數(shù)在用頻數(shù)分布表示測定值時，頻數(shù)最多的值即為眾數(shù)。若測定值按區(qū)間做頻數(shù)分布時，頻數(shù)最多的區(qū)間代表值（一般取區(qū)間中值）也稱眾數(shù)。（二）數(shù)據(jù)的離散特征值（二）數(shù)據(jù)的離散特征值1）極差R測定值中的最大值xmax與最小值xmin之差稱為極差。通常R用于個數(shù)n小于10的情況下，n大于10時，一般采用標準偏差s表示。2）偏差平方和S各測定值xi與平均值之差稱為偏差。各測定值的偏差平方和稱為偏差平方和，簡稱平方和，用S表示。無偏方差各個測定值的偏差

3、平方和除以（n1）后所得的值稱為無偏方差（簡稱方差），用s2表示：???niixnx1_1~x2minmaxxxM??_x_x???????niixxnnSs12_2)(1112_2_22_1)(...)()(xxxxxxn????????niixx12_)(S==3Ca、Cp、Cpk的計算的計算過程準確度指數(shù)（過程準確度指數(shù)（Ca值）：值）：表示過程特性中心位置的偏移程度，越小越好表示過程特性中心位置的偏移程度，越小越好Ca=（樣本平

4、均值（樣本平均值規(guī)格中心值）規(guī)格中心值）（規(guī)格公差（規(guī)格公差2）等級A：|Ca|≦12.5%表示作業(yè)員遵守作業(yè)規(guī)范并達規(guī)格要求等級B：12.5%|Ca|≦25%表示必要時盡可能提升至A級等級C：25%|Ca|≦50%表示作業(yè)員可能看錯或未按標準作業(yè)，或須修改規(guī)格及作業(yè)標準。等級D：50%|Ca|表示應(yīng)采取緊急措施，全面整改可能影響之因素，必要時應(yīng)停止生產(chǎn)。過程精密度能力系數(shù)（過程精密度能力系數(shù)（Cp值）：值）：表示過程特性分散的程度，值

5、越大越集中。表示過程特性分散的程度，值越大越集中。Cp=(規(guī)格上限規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格下限)（6標準差）標準差）合格：1.33≦Cp表示能力足夠警告：1.00≦Cp1.33表示能力無足夠?qū)挾绕骄瞪杂衅顣r不良率既會增加。不合格：Cp1.00表示能力不足，有不合格品，須全數(shù)篩選，并設(shè)法縮小變異或整改規(guī)格公差。過程綜合能力系數(shù)過程綜合能力系數(shù)(Cpk值)：同時考慮同時考慮“偏移偏移”程度及程度及“分散程度分散程度Cpk=(1Ca)Cp此系