統(tǒng)計學知識點(完整)

1、基本統(tǒng)計方法基本統(tǒng)計方法第一章第一章概論概論1.總體（總體（Population）：根據(jù)研究目的確定的同質對象的全體（集合）；樣本樣本（Sample）：從總體中隨機抽取的部分具有代表性的研究對象。2.參數(shù)（參數(shù)（Parameter）：反映總體特征的統(tǒng)計指標，如總體均數(shù)、標準差等，用希臘字母表示，是固定的常數(shù)；統(tǒng)計量（統(tǒng)計量（Statistic）：反映樣本特征的統(tǒng)計指標，如樣本均數(shù)、標準差等，采用拉丁字字母表示，是在參數(shù)附近波動的隨機變量

2、。3.統(tǒng)計資料分類：定量（計量）資料、定性（計數(shù)）資料、等級資料。第二章第二章計量資料統(tǒng)計描述計量資料統(tǒng)計描述1.集中趨勢：均數(shù)（算術、幾何）、中位數(shù)、眾數(shù)2.離散趨勢：極差、四分位間距（QR=P75P25）、標準差（或方差）、變異系數(shù)（CV）3.正態(tài)分布特征：①X軸上方關于X=?對稱的鐘形曲線；②X=?時，f(X)取得最大值；③有兩個參數(shù)，位置參數(shù)?和形態(tài)參數(shù)?；④曲線下面積為1，區(qū)間??的面積為68.27%，區(qū)間?1.96?的面積為

3、95.00%，區(qū)間?2.58?的面積為99.00%。4.醫(yī)學參考值范圍的制定方法：正態(tài)近似法：；百分位數(shù)法：P2.5P97.5。2XuS??第三章第三章總體均數(shù)估計和假設檢驗總體均數(shù)估計和假設檢驗1.抽樣誤差（抽樣誤差（SamplingErr）：由個體變異產(chǎn)生、隨機抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異。抽樣誤差不可避免，產(chǎn)生的根本原因是生物個體的變異性。2.均數(shù)的標準誤（均數(shù)的標準誤（StarderrofMeanSEM）：樣本均數(shù)的標準

4、差，計算公式：。反映樣本均數(shù)間的離散程度，說明抽樣誤差的大小。Xn???3.降低抽樣誤差的途徑有：①通過增加樣本含量n；②通過設計減少S。4.t分布特征：①單峰分布，以0為中心，左右對稱；②形態(tài)取決于自由度?，?越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翹得越高；③當?逼近∞逼近t分布逼近u分布，故標準正態(tài)分布是t分布的特例。XSX?5.置信區(qū)間（置信區(qū)間（ConfidenceIntervalCI）：按預先給定的概率（1?）確定的包含總體

5、參數(shù)的一個范圍，計算公式：或。95%CI含義含義：從固定樣本含量的2XXtS???2XXuS???已知總體中進行重復抽樣試驗，根據(jù)每個樣本可得到一個置信區(qū)間，則平均有95%的置信區(qū)間包含了總體參數(shù)。6.假設檢驗的基本原理：小概率反證法的思想假設檢驗的基本原理：小概率反證法的思想。①反證法：從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。②小概率事件：在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，根據(jù)概率分布確定檢驗水準?下標準不同，

6、計算得到的標準化率也不同，多個標準化率比較時，應選同一標準；③標準化率已經(jīng)不再反映當?shù)氐膶嶋H水平；④樣本標準化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標準化率，當樣本量較小時，需做假設檢驗。第六章第六章幾種離散型變量的分布及應用幾種離散型變量的分布及應用1.二項分布X～B(n?)的適用條件：①每次試驗只發(fā)生兩種對立的可能結果之一；②每次試驗產(chǎn)生某結果的概率?固定不變；③重復試驗是相互獨立的。2.二項分布的性質：①陽性次數(shù)X的總體均數(shù)（）、標

7、準差（）；n???(1)n?????②樣本率p的均數(shù)（）、標準差（，即率的標準誤率的標準誤）。③二項分布p???(1)pppSn??的正態(tài)近似條件：np和n(1p)均大于均大于5。3.泊松分布泊松分布X～P(?)的性質的性質：①總體均數(shù)?和總體方差?2相等；②當n很大，?很小，且np=?為常數(shù)時，二項分布近似泊松分布；③?≥20時，泊松分布近似正態(tài)分布；④泊松分布具備可加性。第七章第七章?2檢驗檢驗1.?2檢驗的基本思想檢驗的基本思想：

8、根據(jù)?2分布特征，通過比較實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異，確定在??成立的條件下該差異由抽樣誤差造成是否為小概率事件，進而判斷差異是否具有統(tǒng)計學意義。?2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。2.RC列聯(lián)表中的各格子T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過15格子格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏差。處理方法有三種：①增加樣本量，使理論頻數(shù)增大；②根據(jù)專業(yè)知識，刪除或合并行列；③采用Fisher確切概率法分析。3.有序分組資料表線性趨勢檢驗：①雙向無序的

9、雙向無序的RC列聯(lián)表列聯(lián)表：多個樣本率的比較采用RC列聯(lián)表的?2檢驗；兩個分類變量的關聯(lián)性分析則采用RC列聯(lián)表的?2檢驗和Pearson列聯(lián)系數(shù)進行分析。②單向有序的單向有序的RC列聯(lián)表列聯(lián)表：行有序而列無序：RC列聯(lián)表的?2檢驗；行無序而列有序，采用Wilcoxon秩和檢驗。③雙向有序屬性相同的雙向有序屬性相同的RC列聯(lián)表列聯(lián)表：配對四格表的擴展，采用一致性檢驗（Kappa檢驗）。④雙向有序屬性不同的雙向有序屬性不同的RC列聯(lián)表列聯(lián)表

10、：樣本率的比較采用Wilcoxon秩和檢驗；相關性分析采用Spearman相關分析；線性變化趨勢分析采用有序分組資料的線性趨勢檢驗或CMH?2檢驗等。第八章第八章非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗1.秩和檢驗的適用范圍：①總體分布偏態(tài)的計量資料；②數(shù)據(jù)兩端有不確定值；③等級資料；④各組離散程度相差懸殊，總體方差不齊的資料。2.非參數(shù)檢驗對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布位置差別敏感；非參數(shù)檢驗沒有充分利用資料信息，較參數(shù)檢驗的檢驗效低。故能用參