滬教版-相似三角形專欄預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)教學(xué)教案

1、|相似三角形綜合復(fù)習(xí)相似三角形綜合復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識(一).比例1.第四比例項、比例中項、比例線段；2.比例性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：bcaddcba???acbcbba???2（2）合比定理：ddcbbadcba?????（3）等比定理：)0.(??????????????ndbbandbmcanmdcba????3.黃金分割：如圖，若，則點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)ABPBPA??24平行線分線段成比例定理(二)相似1.定義:我

2、們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.2.相似多邊形的特性:相似多邊的對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等.3.相似三角形的判定?（1）平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。?（2）如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。?（3）如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。?（4）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。4.相似三角形的性

3、質(zhì)?（1）對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等.?（2）相似三角形的周長比等于相似比.?（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方.?（4）相似三角形的對應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比.5.三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.三角形中位線性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。6.梯形的中位線定義：梯形兩腰中點(diǎn)連線叫做梯形的中位線.梯形的中位線性質(zhì):梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半.7.相似

4、三角形的應(yīng)用:１、利用三角形相似，可證明角相等；線段成比例（或等積式）；２、利用三角形相似，求線段的長等3、利用三角形相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度。如求河的寬度、求建筑物的高度等。(三)位似:位似位似位似::如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點(diǎn)叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比.位似位似位似性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似

5、比BAP|三適時訓(xùn)練三適時訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題1梯形兩底分別為m、n，過梯形的對角線的交點(diǎn)，引平行于底邊的直線被兩腰所截得的線段長為（）（A）（B）（C）（D）mnnm?nmmn?2nmmn?mnnm2?2如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則（）ACAD31（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD題2題4題53P是Rt△ABC斜邊BC上異

6、于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條4如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）55如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是（）（A）∠APB＝∠EPC（B）∠APE＝90（C）P是BC的中點(diǎn)（D）BP︰BC＝2︰36如圖，△ABC中

7、，AD⊥BC于D，且有下列條件：（1）∠B＋∠DAC＝90；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BDBCADCDABAC其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有（）（A）3個（B）2個（C）1個（D）0個題6題7題87如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）AE⊥AF（B）EF︰AF＝︰1（C）AF2＝FHFE（D）FB︰FC＝HB︰EC28如圖，在