專題06 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、專題專題0606三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)20172017年高考數(shù)年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)1為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需把函數(shù)y＝sin2x的圖象上所有的點(diǎn)()(2x－π3)A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度π3B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度π3C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度π6D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度π6答案D解析由題意可知，y＝sin＝sin，則只需把y＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，(2x－π3

2、)[2(x－π6)]π6故選D.2若將函數(shù)y＝2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為()π12Ax＝－(k∈Z)Bx＝＋(k∈Z)kπ2π6kπ2π6Cx＝－(k∈Z)Dx＝＋(k∈Z)kπ2π12kπ2π12答案B3已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－為f(x)的零點(diǎn)，x＝為y＝f(x)(ω0，|φ|≤π2)π4π4圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在上單調(diào)，則ω的最大值為()(π18，5π36)A11B9C7D5

3、答案B答案B解析由題意設(shè)Q(a0)，R(0，－a)(a0)則M(，－)，由兩點(diǎn)間距離公式得，a2a2PM＝＝2，解得a1＝8，a2＝－4(舍去)，由此得，＝8－2＝6，即T＝12，故ω?2－a2?2＋?a2?25T2＝，π6由P(20)得φ＝－，代入f(x)＝Asin(ωx＋φ)得，π3f(x)＝Asin(x－)，π6π3從而f(0)＝Asin(－)＝－8，得A＝.π316336義在區(qū)間[03π]上的函數(shù)y＝sin2x的圖象與y＝cos

4、x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________答案7解析在區(qū)間[03π]上分別作出y＝sin2x和y＝cosx的簡(jiǎn)圖如下：由圖象可得兩圖象有7個(gè)交點(diǎn)7已知函數(shù)f(x)＝2asinωxcosωx＋2cos2ωx－(a0，ω0)的最大值為2，x1，x2是集合M＝33x∈R|f(x)＝0中的任意兩個(gè)元素，且|x1－x2|的最小值為6.(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其圖象的對(duì)稱軸方程；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的