七年級上冊三亞二中王兵

1、七年級上冊 三亞市二中王兵,,知識與技能：體會相反數(shù)的概念和幾何意義；會求已知數(shù)的相反數(shù)；能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號的化簡；過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、做出推斷的過程，發(fā)展形象思維；初步運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，增強應(yīng)用意識，發(fā)展創(chuàng)新敬精神。情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)中體驗成功的喜悅，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,,教學(xué)重點,教學(xué)難點,,相反數(shù)的概念，求一個數(shù)的相反數(shù)。,根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。,,（1） 如果規(guī)定

2、向東為正，那么，某人向東走5米記作 ，又向西走5米記作 。（2）如果規(guī)定零上的溫度為正，那么，白天的溫度為零上8.7度，記作 ，某天夜間的溫度為零下8.7度，記作 。（3）如果規(guī)定收入為正，那么，某學(xué)生利用暑假期間打工收入400元，記作 ，開學(xué)后交學(xué)費400元，記作

3、 。,+5m,—5m,+8.7度,— 8.7度,— 400元,+400元,一、溫故知新、引入課題,,請同學(xué)們在數(shù)軸上畫出下列各組數(shù)的點，并觀察每一組數(shù)中的兩個數(shù)有什么相同點和不同點? 在數(shù)軸上表示每一組數(shù)的兩個點有怎樣的位置關(guān)系？,（1） +1 和 －1,（2）+5 和 －5,（3）+2.5 和 －2.5,,,,,,,+1,－1,+5,－5,+2.5,－2.5,,二、  得出定義，揭示內(nèi)涵,1

4、. 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)．　規(guī)定：零的相反數(shù)是零．　說明：(1)相反數(shù)是相對而言的，即6是-6的相反數(shù)，-6也是6的相反數(shù)．所以說相反數(shù)是成對出現(xiàn)的．　(2)兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(除0外)，是在原點的兩旁，并且距離原點相等的兩個點，至于0的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點距離原點都是零．,,相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù),,在數(shù)軸上表示互

5、為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等。,幾何意義：,,想 一 想,（1）怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？,（4）當(dāng)字母 a 表示 一個有理數(shù)時 ， +a一定是正數(shù)嗎？ －a一定是負(fù)數(shù)嗎？,（3）分別解釋 +a， －a，+（ －a）， －（ －a）所表示的意義。,（2）分別解釋 +2 ， －2 ，+（ －2）， －（ －2）所表示的意義。,三、強化概念，深入理解,,,

6、我們看到，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)．　　一般地，從相反數(shù)的意義可知：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)或0．當(dāng)a＝0時，-a＝-0，0的相反數(shù)是0，因此-0＝0，+0＝0．,（1） 分別寫出下列數(shù)的相反數(shù)。 +11.2 0 －3,例1：,（3）指出下列數(shù)和哪個數(shù)互為相反數(shù)？ 5

7、 －7 2.89,（2） 指出下列各數(shù)是哪些數(shù)的相反數(shù)？ －3.6 +9 －a,四、例題示范，初步運用,-11.2,0,+3,+3.6,-9,+a,-5,+7,-2.89,,例2 化簡下列各數(shù)：　　(1) -(+3)； (2) -(-2)；　　(3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]；　　(5) -(-m)； (6) +(-

8、a)；　　(7) -(a-b)； (8) -(a+b)．　分析 在一個數(shù)前面加上“+”號，所得數(shù)還是原來的數(shù)；在一個數(shù)前面加上“-”號，表示求這個數(shù)的相反數(shù)．如：(1)題表示求+3的相反數(shù)；(2)題表示求-2的相反數(shù)；(3)題表示求-5的相反數(shù)的相反數(shù)；(6)題表示仍為-a自身；(7)題表示求a-b的相反數(shù)．,,解 (1) -(+3)＝-3；　　(2) -(-2)＝+2；　　(3) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5；

9、　　(4) -[-(+5)]＝-(-5)＝+5；　　(5) -(-m)＝m；　　(6) +(-a)＝-a；　　(7) -(a-b)＝-a+b＝b-a；　　(8) -(a+b)＝-a-b．　點評 所謂簡化一個數(shù)的符號，就是把多重符號化成單一符號，如果是正號則可省略不寫．,,例3 指出下列各對數(shù)，哪幾對是相等的數(shù)？哪幾對互為相反數(shù)？ +(-3)與-3； (2) +(+8)與8；(3) -(+3)與3； (4) -

10、(-7)與-7．,解： (1) +(-3)＝-3； (2) +(+8)＝8；　(3) -(+3)與3互為相反數(shù)；(4) -(-7)與-7互為相反數(shù)． 　　由(3)我們看到-(+3)是3的相反數(shù)，-3是3的相反數(shù)， ∴-(+3)＝-3　　同理7與-(-7)都是-7的相反數(shù)，∴-(-7)＝7,即：在一個數(shù)的前面添上一個正號時，仍與原數(shù)相同；在一個數(shù)的前面添上一個“-”號時，就成為原數(shù)的相反數(shù)．,,五

11、 分層練習(xí)，形成能力,1、判斷改錯：（1） 符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。 （ ）（2） 零的相反數(shù)是它本身。 （ ）（3） 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。 （ ）（4） －8是相反數(shù)。 （ ）,3、如果a = － a , 那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？,－2.4,,(-10),(3),(-2