數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競(jìng)賽論文

1、數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競(jìng)賽論文數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競(jìng)賽論文論文題目：論文題目：20482048游戲問題游戲問題摘要摘要本文將2048游戲抽象成人機(jī)博弈問題，一方面，討論了任意局面難易程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定方法，主要方法為嵌入陪練算法程序的遺傳算法嵌入陪練算法程序的遺傳算法以及模糊模型識(shí)別方模糊模型識(shí)別方法。另一方面，對(duì)于最優(yōu)路徑問題，我們不僅設(shè)計(jì)了一種引入哈希表的引入哈希表的AlphaBetaAlphaBeta剪枝搜索算法枝搜索算法，同時(shí)還編寫了204

2、8游戲程序用于該模型的檢驗(yàn)。針對(duì)問題一，為了選取科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文通過查找文獻(xiàn)及對(duì)玩家的調(diào)查，結(jié)合計(jì)算機(jī)博弈論選擇參數(shù)的原則，確定了固定值，平滑性，空格數(shù)，空格孤立程度這四個(gè)參數(shù)作為評(píng)估函數(shù)的指標(biāo)。首先，對(duì)固定值及空格數(shù)這兩種指標(biāo)的數(shù)據(jù)預(yù)處理；而后用模糊識(shí)別中貼近度來描述平滑性指標(biāo)的大??；通過空間點(diǎn)模式分析離散趨勢(shì)中的標(biāo)準(zhǔn)差圓法對(duì)空格孤立程度進(jìn)行計(jì)算。確定各指標(biāo)權(quán)重是本問題的難點(diǎn)，對(duì)于確定博弈問題不同指標(biāo)評(píng)估參數(shù)合理大小的問題，

3、本文采用了編寫人工智能算法程序的方法加以解決，本文給出了一種利用陪練算法程序計(jì)算適應(yīng)度的遺傳算法，以此確定各指標(biāo)參數(shù)權(quán)重。最終迭代150代后得出這四個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重分別為：固定值為0.04，平滑性為0.45，空格數(shù)為0.43，空格孤立程度為0.08。本文建立了模糊難易程度評(píng)價(jià)模型，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)合指派法的方法建立了合理的隸屬度函數(shù)，通過最大隸屬度原則來劃分難易程度的等級(jí)。并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，對(duì)難易程度進(jìn)行了有效的區(qū)分。針對(duì)問題二，本文在A

4、lphaBeta剪枝搜索算法的基礎(chǔ)上引入哈希表，通過哈希表中記錄的歷史信息減輕搜索的負(fù)擔(dān)，提高搜索效率。同時(shí)本文所給出的程序不僅能夠給出當(dāng)前局面的最佳移動(dòng)方向，而且還包含了2048游戲功能，因此可以計(jì)算從任意局面到最終游戲結(jié)束所花費(fèi)的總步長。然后從游戲結(jié)束時(shí)玩家的勝負(fù)情況、游戲結(jié)束花費(fèi)的總步長、游戲結(jié)束時(shí)程序總體運(yùn)行時(shí)間三個(gè)方面，將本文算法程序與2048游戲網(wǎng)頁上的專業(yè)軟件2048AI進(jìn)行了比較。本文隨機(jī)的以一個(gè)小規(guī)模初始局面（即空格數(shù)

5、較多，固定值較小的局面）為例，使用本文算法程序到達(dá)成功的總步長為717步，比專業(yè)2048AI軟件路徑短206步，程序執(zhí)行時(shí)間縮短30.5%。同樣選取其他一些小規(guī)模2目錄目錄摘要....................................................................................................................................

6、.........1一問題重述.............................................................................................................................31.問題背景.........................................................................

7、................................................32.提出問題：.....................................................................................................................3二問題分析.........................................

8、..................................................................................3三名詞解釋及符號(hào)說明.........................................................................................................4四模型假設(shè)................

9、...........................................................................................................4五模型的建立及求解.......................................................................................................

10、......55.1問題一的求解.............................................................................................................55.1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取及指標(biāo)值的計(jì)算.................................................................51）平滑性....

11、................................................62）空格數(shù)....................................................73）空格孤立程度...............................................84）固定值...................................................1

12、05.1.2各指標(biāo)權(quán)重的確定.......................................................................................11遺傳算法的引入...............................................................................................11利用遺傳算法確定各指標(biāo)權(quán)重

13、.......................................................................115.1.3評(píng)價(jià)模型的建立...........................................................................................16模糊模型識(shí)別的引入.................................

14、......................................................165.2問題二的求解...........................................................................................................205.2.1模型準(zhǔn)備.....................................

15、..................................................................205.2.2模型建立.......................................................................................................211）極大極小搜索算法模型..........................

16、.................................................212）引入哈希表的AlphaBeta剪枝搜索算法模型.....................................225.2.3模型求解................................................................................................

17、.......25六模型的評(píng)價(jià)及發(fā)展前景...................................................................................................296.1模型的優(yōu)點(diǎn)...........................................................................................

18、.....................296.2模型的缺點(diǎn)................................................................................................................296.3模型的推廣...................................................................

19、.............................................29七參考文獻(xiàn).........................................................................................................................30八、附錄.........................................