《薪酬設(shè)計回歸分析》

1、泉州智峰管理咨詢有限公司泉州智峰管理咨詢有限公司龔啟海咨詢機構(gòu)提供龔啟海咨詢機構(gòu)提供第28頁，共265頁相關(guān)與回歸分析相關(guān)與回歸分析第一節(jié)簡單線性相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念與種類(一)相關(guān)關(guān)系的概念在自然界和人類社會中，普遍著存在現(xiàn)象之間的相互依賴、相互制約的關(guān)系。一些現(xiàn)象在數(shù)量上的發(fā)展變化經(jīng)常伴隨著另一些現(xiàn)象數(shù)量上的發(fā)展變化?，F(xiàn)象間的數(shù)量關(guān)系可分為兩種基本類型：①函數(shù)關(guān)系。它是指現(xiàn)象間存在的嚴(yán)格依存的、確定的因果關(guān)系，一種現(xiàn)象的數(shù)量變

2、化必然決定著另一種現(xiàn)象的數(shù)量變化，這種關(guān)系可通過精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來反映，比如，圓面積同其半徑的關(guān)系為s=πr2，自由落體落下的距離同時間的關(guān)系為h=gt2，等等。②相關(guān)關(guān)系。指的是現(xiàn)象之間確實21存在著數(shù)量關(guān)系，但這種關(guān)系不是嚴(yán)格確定的，當(dāng)一種現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)生變化時，另一種現(xiàn)象的數(shù)量可能在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，出現(xiàn)不同的數(shù)值。比如，單位產(chǎn)品成本同產(chǎn)量之間的關(guān)系，一般說來，當(dāng)工廠規(guī)模擴大，產(chǎn)品產(chǎn)量增加時，單位產(chǎn)品成本會隨之下降，這種變化趨勢體

3、現(xiàn)了規(guī)模經(jīng)濟的效應(yīng)，具有客觀性和普遍性。但由于影響產(chǎn)品成本的因素眾多，有主要的，也有次要的，有必然的，也有偶然的，有隨機的，也有非隨機的，有觀察得到的，也有觀察不到的，等等。同一產(chǎn)量水平下，可能會出現(xiàn)各種各樣的單位成本，或者某一確定的單位成本對應(yīng)著不同的產(chǎn)量，兩者的關(guān)系不是唯一確定的。糧食收獲量與施肥量之間、商品價格與需求量之間、身高與體重之間等都具有類似的特征，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。由于觀察和實驗

4、中的誤差，函數(shù)關(guān)系往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來；而當(dāng)對現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性了解得更加清楚的時候，相關(guān)關(guān)系又可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。在社會經(jīng)濟領(lǐng)域里，一般說來，函數(shù)關(guān)系反映了現(xiàn)象間關(guān)系的理想化狀態(tài)，相關(guān)關(guān)系則反映了現(xiàn)象間關(guān)系的現(xiàn)實化狀態(tài)，只有在大量觀察時，在平均的意義上，它才能被描述。綜上所述，相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象之間確實存在的，但關(guān)系數(shù)值不固定的相互依存關(guān)系。相關(guān)分析則是研究一個變量與另一個變量或另一組變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的一種統(tǒng)計分

5、析方法。(二)相關(guān)關(guān)系的種類現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系是很復(fù)雜的，從不同的角度看，相關(guān)關(guān)系有不同的種類。1.固定相關(guān)和隨機相關(guān)。按變量的性質(zhì)(是否是隨機變量)，相關(guān)關(guān)系可分固定相關(guān)和隨機相關(guān)。固定相關(guān)是指一個隨機變量與另一個或一組非隨機變量之間的的泉州智峰管理咨詢有限公司泉州智峰管理咨詢有限公司龔啟海咨詢機構(gòu)提供龔啟海咨詢機構(gòu)提供第28頁，共267頁的取值，y有多個可能的取值，但在一次試驗中，y只取其中一個可能值。由于x是非隨機變量，在實驗中其

6、取值可以控制并重復(fù)進(jìn)行，所以在n次試驗中，x可能取n個相同或不同的值，相應(yīng)地也有n個y的值，即得到一一對應(yīng)的樣本資料(xy)。將這些數(shù)據(jù)按x的取值由小到大依次對應(yīng)排列，即構(gòu)成固定簡單線性相關(guān)表，又稱之為一維相關(guān)表。例9.1某地區(qū)居民人均收入水平(x)與其食品支出占生活費支出比重(y)之間具有相關(guān)關(guān)系，編制相關(guān)表如下（見表91）：表91一維相關(guān)表人均收入水平(元)x2803203905306506707908809101050食品支出占生

7、活費支出比重(%)y68.367.566.264.956.760.254.449.050.543.6從表91可以粗略看出，隨著居民人均收入水平的提高，食品支出占生活費支出的比重有下降的趨勢。將一一對應(yīng)的(xy)描點于坐標(biāo)系上，即構(gòu)成散點圖，又稱相關(guān)圖。在相關(guān)圖上，以橫軸表示非隨機變量（x），以縱軸表示隨機變量(y)，通過觀察各對變量值坐標(biāo)點的分布狀況，可以大致判斷變量之間相關(guān)的形態(tài)、方向和密切程度。利用表91資料，可繪制相關(guān)圖如下(見圖