2018年重新整理新課標(biāo)1數(shù)學(xué)試題分析及2017年高考備考建議匯編_第1頁(yè)
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1、新課標(biāo)1數(shù)學(xué)試題分析及2017年高考備考建議新課標(biāo)1數(shù)學(xué)試題分析及2017年高考備考建議,一、全國(guó)新課程Ⅰ卷試卷特點(diǎn),近四年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷最大特點(diǎn)是堅(jiān)持通性通法的考察,不回避課堂教學(xué)熱點(diǎn),重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)方法重點(diǎn)考查,試題基本遵循“穩(wěn)中有變、立足基礎(chǔ)、突出能力、銳意求新”的命題指導(dǎo)思想,學(xué)生見(jiàn)到這份卷子不會(huì)陌生,基本功扎實(shí)的考生能拿到這份卷子大多數(shù)的分。試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì),考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,考查考生

2、的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能,沒(méi)有出現(xiàn)偏、難、怪的試題,但考生想拿140以上的高分也不容易。,2024/3/25,2,1. 試卷的總體感覺(jué),(1)試卷結(jié)構(gòu)鮮活 :考綱新增知識(shí)如“算法問(wèn)題”和 “三視圖”等知識(shí)持續(xù)進(jìn)入高考命題體現(xiàn)了新課標(biāo)的“考新知識(shí)”的命題模式;,(2)強(qiáng)化了三個(gè)突出 ①突出了計(jì)算方法的考查. ②突出了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的考查. ③突出了三角和不等式的工具作用.,(

3、3)彰顯考創(chuàng)新,考應(yīng)變,考規(guī)范,考能力的特點(diǎn),2024/3/25,,3,(4)注重通性通法和主干知識(shí)的考查 在基本覆蓋所有章節(jié)內(nèi)容的前提下,注重主干知識(shí)的考查,在解答題中考查了數(shù)列基本知識(shí)、三角恒等變換和解三角形、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)求導(dǎo),選修4等內(nèi)容,均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí),做到了 “重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查”,層次要求恰當(dāng),試題均可用常規(guī)常法和通性通法來(lái)解決,淡化特殊技巧,但是考生要完整準(zhǔn)確地解答,則需要有扎實(shí)的

4、雙基和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).另外,解答題中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查如綿綿細(xì)雨,貫穿始終,而又不露聲色.特別強(qiáng)化了函數(shù)與方程、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸思想以及計(jì)算能力的考查,這是對(duì)學(xué)生從基礎(chǔ)到綜合創(chuàng)新能力的重點(diǎn)考查.,2024/3/25,4,(5)背景公平,情景熟悉,風(fēng)格靈動(dòng),突出理性思維,有效區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),試題科學(xué)規(guī)范,近四年試卷均保持了簡(jiǎn)潔、清爽、明快的特色,客觀題知識(shí)點(diǎn)清楚明確,不堆砌組合,不像往年個(gè)別地方卷讀題如云遮霧繞.重視課本

5、知識(shí)的考查,三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感,選擇題、填空題、解答題,層層遞進(jìn).試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度,突出了選拔性.,2024/3/25,,5,試卷基本特點(diǎn)變化(1)注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查、三種題型的壓軸題難度逐年降低.(2)重視對(duì)新增內(nèi)容的考查,在新課程標(biāo)準(zhǔn)中新增的內(nèi)容有 明顯體現(xiàn).(3)突出數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的考查,弘揚(yáng)了新課標(biāo)理念. (4)對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查體現(xiàn)全面性.(5)注意適度延

6、展,嚴(yán)格控制超綱問(wèn)題的出現(xiàn).(6)創(chuàng)新性試題的進(jìn)一步延伸,豐富了新課程的高考知識(shí)結(jié) 構(gòu),對(duì)試題情景的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)時(shí)代性.(7)綜合題中,主干知識(shí)交匯的新題型不斷涌現(xiàn). (8)持續(xù)設(shè)置選做試題,重視考查考生的個(gè)性化發(fā)展能力.,2024/3/25,,6,課標(biāo)1卷理科近4年選擇題考點(diǎn)分布,2024/3/25,,7,必考5種類(lèi)型:復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、雙曲線、平面向量,高頻考點(diǎn):集合、函數(shù)性質(zhì)、球、三角函數(shù)、線性規(guī)劃,次高

7、頻考點(diǎn):線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理,全國(guó)試題比較穩(wěn)定,規(guī)律明顯,課標(biāo)1卷理科近4年填空題考點(diǎn)分布,2024/3/25,,8,課標(biāo)1卷文科近4年選擇題考點(diǎn)分布,2024/3/25,,9,必考9種類(lèi)型:集合、復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、三角函數(shù)、 雙曲線、 平面向量、線性規(guī)劃、數(shù)列,高頻考點(diǎn):函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、概率,次高頻考點(diǎn):球、邏輯,課標(biāo)1卷文科近4年填空題考點(diǎn)分布,2024/3/25,

8、,10,全國(guó)新課程Ⅰ卷理科解答題考點(diǎn)分布,2024/3/25,,11,全國(guó)新課程Ⅰ卷文科解答題考點(diǎn)分布,2024/3/25,,12,2016全國(guó)卷1的特點(diǎn)  1、 回歸教材,注重基礎(chǔ)   選擇題,填空題考查了集合、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、概率、解析幾何、向量、框圖、二項(xiàng)式定理,線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn),大部分屬于常規(guī)題型,是學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練中常見(jiàn)的類(lèi)型。有四道題是課本習(xí)題的改編,填空題最后一題是具有實(shí)際生活背景的應(yīng)用問(wèn)題。  2、

9、60;適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度   與往年課標(biāo)卷1相對(duì)比,今年的選填難度仍然設(shè)置在選擇題和填空題的最后兩題,尤其是以第12題和第16題為代表。但是對(duì)比往年,這2題難度明顯降低很多,一個(gè)三角函數(shù),一個(gè)是線性規(guī)劃都是平常練的非常多的題目,很多學(xué)生可以處理。解答題考法都是特別常規(guī),解三角形,概率,立體幾何都可以在模擬試題中找到相似題,解析幾何考查面積的最值也是常規(guī)題,導(dǎo)數(shù)題是試卷最難的一題,但我們以往給高三學(xué)生的建議是不要在這類(lèi)型的

10、題目花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間,以免影響整體的答題?! ?、布局合理,考查全面,注重?cái)?shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的考查·   在選擇填空中就有幾個(gè)題可以用特殊值法處理,數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,是16年全國(guó)卷1的一大特色。高中數(shù)學(xué)六大版塊:函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列,解析幾何分布平均?! ?、 試卷的新穎   在保持以往的基礎(chǔ)上,也有一些改變。出現(xiàn)了第16題應(yīng)用題,第12題也不是函數(shù),改成三角函數(shù)。沒(méi)有出

11、現(xiàn)以往??嫉倪壿嬘谜Z(yǔ)。,2024/3/25,,13,從知識(shí)點(diǎn)維度的看全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考命題動(dòng)向(一)全國(guó)卷1文科數(shù)學(xué)高考?xì)v年的熱點(diǎn)仍然是明年的可考點(diǎn),但16年沒(méi)有覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)要高度重視 比如,圓與方程、分層抽樣、樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征、幾何概型、概率分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖。用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征等內(nèi)容未能在今年的考題中出現(xiàn)。 再比如

12、,2016年全國(guó)卷文史類(lèi)數(shù)學(xué)高考試題中考查了具有實(shí)際情景的應(yīng)用性問(wèn)題,涉及到線性規(guī)劃最優(yōu)解問(wèn)題和概率應(yīng)用問(wèn)題,但未涉及到用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,并未考查函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、向量應(yīng)用問(wèn)題、用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容,這些在準(zhǔn)備2017年文科數(shù)學(xué)高考備考中值得關(guān)注。,2024/3/25,,14,從知識(shí)點(diǎn)維度的看全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考命題動(dòng)向(二)全國(guó)卷1理科數(shù)學(xué)高考

13、歷年的熱點(diǎn)仍然是明年的可考點(diǎn),但2016年沒(méi)有覆蓋到的知識(shí)點(diǎn)要高度重視 拋物線的相關(guān)內(nèi)容并未在解答題中出現(xiàn),而隨機(jī)抽樣、兩個(gè)互斥事件的概率加法公式、幾何概型、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算、函數(shù)的模型及其應(yīng)用、用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系、數(shù)量積與向量投影的關(guān)系、復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義、直方圖、折線圖、莖葉圖、樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)

14、總體的基本數(shù)字特征、等內(nèi)容未能在今年的考題中出現(xiàn);并未考查函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、向量應(yīng)用問(wèn)題、未涉及到用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、未考查用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容,這些在準(zhǔn)備2017年理科數(shù)學(xué)高考備考中也值得關(guān)注。,2024/3/25,,15,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),1.集合,高考考查重點(diǎn):①集合的運(yùn)算:并交補(bǔ),以簡(jiǎn)單不等式的解集為主;②集合的關(guān)系:元素

15、、集合間的關(guān)系,維恩圖.,2024/3/25,,16,2.復(fù)數(shù),高考考查重點(diǎn):①?gòu)?fù)數(shù)的概念:實(shí)部、虛部、共軛等概念;②復(fù)數(shù)的運(yùn)算:四則運(yùn)算、模、相等;③復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)與復(fù)平面的關(guān)系.,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,17,3.常用邏輯用語(yǔ),高考考查重點(diǎn):①充要條件判斷;全稱量詞和特稱量詞②邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成命題真假判斷(工具作用);,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,18,,問(wèn)題情境是雖然考

16、生還熟悉的,但設(shè)問(wèn)方式很新穎,需要考生自己認(rèn)真分析題目的特點(diǎn),進(jìn)行重新的組合,構(gòu)成新的解題方法.只有真正理解線性約束條件的可行域及邏輯用語(yǔ)表述的意義,才能有效的解答.,2024/3/25,,19,4.算法,高考考查重點(diǎn):①循環(huán)結(jié)束填寫(xiě)判斷條件;②求運(yùn)行結(jié)果、或算法功能.,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,20,2024/3/25,,21,5.平面向量,高考考查重點(diǎn):①平面向量的概念及運(yùn)算法則;②平面向量的坐標(biāo)表示

17、及坐標(biāo)運(yùn)算;③平面向量的數(shù)量積.,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,22,6.不等式,高考考查重點(diǎn):①解常見(jiàn)不等式(組)的基本方法;②線性規(guī)劃問(wèn)題;③基本不等式在解題過(guò)程的綜合應(yīng)用.,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,23,審題時(shí)學(xué)會(huì)利用表格處理數(shù)據(jù),2024/3/25,,24,7.排列組合、二項(xiàng)式定理,高考考查重點(diǎn):①兩個(gè)計(jì)數(shù)原理,特殊元素、特殊位置問(wèn)題、相鄰問(wèn)題、分組分配問(wèn)題;②二項(xiàng)式定理

18、的理解,求某一指定項(xiàng).,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,25,8.三角函數(shù),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,26,8.三角函數(shù),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①三角函數(shù)概念、 圖像、性質(zhì)及其變換方法;②三角恒等變換的常見(jiàn)公式:誘導(dǎo)公式、和角與差角公式、二倍角公式、輔助角公式;③解三角形:綜合應(yīng)用正弦定理、余弦定理求三角形的邊或者角.,

19、2024/3/25,,27,三角函數(shù)幾個(gè)注意事項(xiàng),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,28,,題目新穎并且考查基本概念與數(shù)形結(jié)合思想。這與必修4正弦函數(shù)的圖象的作法基本一致,體現(xiàn)高考試題源于課本、高于課本的命題思路。,2024/3/25,,29,為了提高區(qū)分度,試題在注重基礎(chǔ)的同時(shí),也充分考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。,知識(shí)點(diǎn):三角函數(shù)圖像與性質(zhì)難度:較難考點(diǎn): (1)對(duì)整數(shù) k 的處理 (2)邏輯推理能力類(lèi)似考點(diǎn)

20、近五年出現(xiàn)過(guò)3次,2024/3/25,,30,9.數(shù)列,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,31,9.數(shù)列,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本性質(zhì),用基本量解題;②由遞推關(guān)系求通項(xiàng):③求前n項(xiàng)和:直接應(yīng)用公式、倒序相加、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消、奇偶討論.,2024/3/25,,32,三角函數(shù)與數(shù)列備考注意事項(xiàng),在全國(guó)卷的第1道解答題中,考查三角函數(shù)或數(shù)列的內(nèi)容,難度為中等層次,有一定的思

21、維要求,有一部分考生由于對(duì)這兩個(gè)模塊的內(nèi)容復(fù)習(xí)不夠全面,偶爾思維的“卡殼”現(xiàn)象而導(dǎo)致后面的解答題也受到影響,值得重視。 三角函數(shù)在小題部分應(yīng)該提高難度要求,但不宜搞復(fù)雜的恒等變換,應(yīng)重視解三角形的問(wèn)題。數(shù)列回歸到常規(guī)基本的方法、技巧即可,過(guò)于復(fù)雜特征方程、多次放縮等廣東卷時(shí)強(qiáng)化的技巧不宜在一輪復(fù)習(xí)階段集體耗費(fèi)過(guò)多的時(shí)間。,2024/3/25,,33,2024/3/25,,34,10.立體幾何,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2

22、024/3/25,,35,10.立體幾何,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①幾何體的三視圖:由三視圖能還原為直觀圖,重視在基本圖形中截取出所需幾何體,計(jì)算幾何體的體積或者面積;②重視與球相關(guān)問(wèn)題的基本分析思路;③線線、線面、面面平行與垂直的證明;④能準(zhǔn)確、快速用空間向量求角.,2024/3/25,,36,(2014年全國(guó)課標(biāo)1理12) 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱

23、中,最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為 ( ),基本圖形中截取出所需幾何體,2024/3/25,,37,2024/3/25,,38,,2024/3/25,,39,全為多面體,2024/3/25,,40,立體幾何幾個(gè)注意事項(xiàng):,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),(1)球的性質(zhì)與球接切幾何體問(wèn)題是熱點(diǎn)。(2)突出“空間”、“立體”,即把線線、線面、面面位置關(guān)系的考查置于常見(jiàn)多面體中,直線與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點(diǎn),可能在發(fā)現(xiàn)并證明線面垂直后,

24、再建立空間坐標(biāo)系,再求線面角或二面角(文科求體積或等體積法距離)。(3)建立坐標(biāo)系有越來(lái)越隱秘的特點(diǎn),平時(shí)要多訓(xùn)練建系的方法和角度,訓(xùn)練計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角這類(lèi)開(kāi)放型試題沒(méi)有出現(xiàn)。(4)平時(shí)復(fù)習(xí)中有的老師在復(fù)習(xí)求二面角時(shí),大講求作二面角平面角的幾種幾何方法,為了講三垂線法作平面角,又補(bǔ)充了三垂線定理,不符合新課標(biāo)要求,還不如專心講透向量法。,2024/3/25,,41,11.概率統(tǒng)計(jì),課標(biāo)1卷考

25、點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,42,11.概率統(tǒng)計(jì),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①掌握古典概型與幾何概型這兩類(lèi)基本概率模型;②兩種常見(jiàn)分布的差異:二項(xiàng)分布(獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn), 概率保持不變,有放回)、超幾何分布(相互有影 響,先后概率發(fā)生變化,無(wú)放回);③能讀懂與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的各種圖表,用樣本估計(jì)總體, 特別留意均值、方差在決策中的應(yīng)用;④注意回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)、正態(tài)分布( 原則).

26、,2024/3/25,,43,全國(guó)卷統(tǒng)計(jì)與概率的試題常以生產(chǎn)、生活實(shí)際背景來(lái)設(shè)計(jì)命題。注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、讀表、識(shí)圖、作圖以及樣本分析和處理數(shù)據(jù)的能力的考查,對(duì)材料閱讀理解、數(shù)據(jù)信息的提煉有較高的要求.重思想同時(shí)淡化運(yùn)算。,傳統(tǒng)意義下概率題是隨機(jī)變量及其分布列為主,每年都出現(xiàn)在高考命題中. (文理差異較大),2015年文理同題、2016年文理情景相同,2024/3/25,德市2017年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討常會(huì),44,2024/3/

27、25,,45,2024/3/25,,46,2024/3/25,,47,2024/3/25,,48,12.解析幾何,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,49,12.解析幾何,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①直線:傾斜角、斜率、直線方程選擇與求解;②圓:圓的特殊幾何屬性、圓的方程;③圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、常見(jiàn)幾何性質(zhì);④直線與圓錐曲線(圓)的位置關(guān)系等綜合問(wèn)題,要有整體意識(shí)、利用數(shù)形結(jié)合,注意方程形式的選擇;

28、,⑥利用函數(shù)與方程思想解決求最值、取值范圍的問(wèn)題,由二元問(wèn)題消元為一元問(wèn)題,再利用均值不等式、分式多項(xiàng)式、二次函數(shù)解決問(wèn)題.,2024/3/25,,50,解析幾何是取得高分的瓶頸,知識(shí)的考查特點(diǎn),①求曲線方程(求確定類(lèi)型的曲線方程,軌跡方程),,②與曲線有關(guān)的最值、存在性、定值定點(diǎn)問(wèn)題,2024/3/25,,51,③與圓錐曲線定義和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題,2024/3/25,,52,④曲線的位置關(guān)系(直線與圓,直線與圓錐曲線,圓與圓,點(diǎn)與曲線

29、),,2024/3/25,,53,2.解析幾何中常用的解題技巧,①設(shè)而不求找方便②參數(shù)方程來(lái)解圍③常用結(jié)論快作答④幾何圖形來(lái)幫忙,2024/3/25,,54,在備考選題時(shí)要注意兩點(diǎn): ⑴不要偏題,怪題,繁題,考點(diǎn)要正, 要直接,多選中檔題?、品艞壦^的“精彩”,回歸考試大綱. 平淡中見(jiàn)真功,不經(jīng)意間顯能力!,2024/3/25,,55,13.函數(shù)與導(dǎo)數(shù),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,56

30、,13.函數(shù)與導(dǎo)數(shù),課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),高考考查重點(diǎn):①函數(shù)的概念與性質(zhì):會(huì)求常見(jiàn)函數(shù)解析式、定義域、值域,判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性;②掌握基本初等函數(shù)圖像,能通過(guò)函數(shù)變換(平移、伸縮、對(duì)稱變換)作出常見(jiàn)函數(shù)的大致圖像,借助圖像分析函數(shù)性質(zhì);③能用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的綜合問(wèn)題,通過(guò)數(shù)形結(jié)合找到解題突破口,能夠分類(lèi)討論解決含參問(wèn)題,要有難題爭(zhēng)小分意識(shí)。,2024/3/25,,57,函數(shù)圖像判斷問(wèn)題要引起足夠重視,2024/

31、3/25,,58,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn)及教學(xué)建議(1)新課標(biāo)卷在函數(shù)方面約占22分,但比較穩(wěn)定的采用導(dǎo)數(shù)壓軸.(2)重視函數(shù)的概念、圖像及變換考查,分段函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)蘊(yùn)含著分類(lèi)討論與數(shù)形結(jié)合思想要引起足夠重視。二次函數(shù)的最值討論、二次不等式解的討論與二次函數(shù)零點(diǎn)分布是導(dǎo)數(shù)題基礎(chǔ),要反復(fù)過(guò)關(guān)。但通常抽象函數(shù)考查不多。(3)函數(shù)性質(zhì)綜合考查有一定難度,平時(shí)多訓(xùn)練學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性的關(guān)系描繪函數(shù)圖像,掌握?qǐng)D像的平移

32、、翻折、對(duì)稱變換,能夠自覺(jué)運(yùn)用圖像解題(數(shù)形結(jié)合法),其中對(duì)稱性蘊(yùn)含著從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想要重點(diǎn)加強(qiáng)。(4)導(dǎo)數(shù)幾何意義與切線相關(guān)問(wèn)題基本是必考點(diǎn),熟練導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,特別是與指數(shù)、對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是易錯(cuò)點(diǎn)要反復(fù)訓(xùn)練過(guò)關(guān)。,2024/3/25,,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)值得注意的幾個(gè)問(wèn)題,課標(biāo)1卷考點(diǎn)分布及考查重點(diǎn),2024/3/25,,60,1、“存在=存在”型,2024/3/25,,61,2、“任意=存在”型,2024/3/25,,62,3、“任

33、意≥(或≤)任意”型,2024/3/25,,63,2024/3/25,,64,4、“任意≥(或≤)存在”型,2024/3/25,,65,5、“存在≥(或≤)存在”型,2024/3/25,,66,6、“雙絕對(duì)值任意不等”型,2024/3/25,,67,7、“|任意-任意|≤(或≥)t"型,2024/3/25,,68,8、"|存在-存在|≤(或≥)t”型,通過(guò)對(duì)近四年全國(guó)卷1的研究,要對(duì)2017的命題點(diǎn)做出自己的預(yù)測(cè),確

34、定復(fù)習(xí)選題的側(cè)重點(diǎn),以指導(dǎo)復(fù)習(xí)方向,2024/3/25,,69,1、集合與邏輯,2、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),2024/3/25,,70,2024/3/25,,71,3、三角,4、向量,2024/3/25,,72,5、數(shù)列,6、不等式,2024/3/25,,73,7、立體幾何,8、解析幾何,2024/3/25,,74,9、排列組合、二項(xiàng)式定理,10、概率統(tǒng)計(jì),2024/3/25,,75,2017新考綱突出強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)的思想,讓學(xué)生體會(huì)用統(tǒng)計(jì)的思想方法

35、處理問(wèn)題的全過(guò)程(抽樣、數(shù)據(jù)整理、提取數(shù)字特征、給出統(tǒng)計(jì)結(jié)論、對(duì)結(jié)論的分析),更強(qiáng)調(diào)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。新考試說(shuō)明在數(shù)據(jù)處理能力中明確提出:會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中提取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息。,2024/3/25,,76,11、積分、推理與證明、算法、復(fù)數(shù),12、選做題,(1)直線和圓的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化;直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,參數(shù)方程與普通方程互化。(2)考

36、查含絕對(duì)值不等式的解法,考查有關(guān)不等式的證明,利用不等式的性質(zhì)求最值解決恒成立問(wèn)題。,2024/3/25,,77,復(fù)習(xí)建議,(一)研究考試大綱和考試說(shuō)明,把握復(fù)習(xí)方向,按照考試大綱、考試說(shuō)明和歷年高考考點(diǎn)分布 ,確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)(1)明確考查的知識(shí)點(diǎn)(每年考,隔年考,隨機(jī)考,去年沒(méi)有考);(2)明確哪些知識(shí)是重點(diǎn)要求的;(3)明確哪些知識(shí)是學(xué)生掌握存在困難和疑問(wèn)的;(4)明確數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力的考查要求;(5)明確哪

37、些知識(shí)是新考綱降低要求或不作要求的;(6)明確要求要熟悉各章節(jié)首尾介紹數(shù)學(xué)文化的篇目。,2024/3/25,,78,2024/3/25,,79,本題以《九章算術(shù)》中的經(jīng)典古代數(shù)學(xué)問(wèn)題為材料,試題背景新穎,回歸教材(必修3 P84閱讀材料), 教材中的“閱讀材料”、“思考探究”、“研究性課題”應(yīng)加以重視,2016全國(guó)卷(II)也是《九章算術(shù)》中“更相減損”為背景命題,2024/3/25,,2024/3/25,,81,明顯對(duì)

38、雙曲線降低要求,2024/3/25,,82,(二)回歸課本,編制融合一個(gè)章節(jié)或模塊知識(shí)點(diǎn)的典型基礎(chǔ)題。,2024/3/25,,83,,(三)、對(duì)典型的課本習(xí)題變式、拓展,2024/3/25,,84,,,,2024/3/25,,85,,,2024/3/25,,86,每年的高考數(shù)學(xué)試題將近30%~45%的題目源于課本中的典型例題、習(xí)題或復(fù)習(xí)參考題,充分挖掘課本典型例習(xí)題的典型作用.通過(guò)適當(dāng)嫁接、拓展、延伸、變式與綜合,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)核心概念與核

39、心數(shù)學(xué)思想的理解與掌握,達(dá)到增強(qiáng)知識(shí)理解、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的目的.我們有很大一部分考生(老師)不重視課本,甚至在高考復(fù)習(xí)這一年中從來(lái)沒(méi)翻過(guò)課本,這是非常危險(xiǎn)的.基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué),老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀教材,認(rèn)真琢磨書(shū)上的例習(xí)題,體會(huì)其中包含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,基礎(chǔ)好的數(shù)學(xué)尖子同學(xué)更應(yīng)該研究教材,達(dá)到準(zhǔn)確熟練運(yùn)用的程度.,2024/3/25,,87,(四)對(duì)各章基礎(chǔ)公式和基本結(jié)論提煉、拔高,并且配備一些相應(yīng)練習(xí)進(jìn)行鞏固。例如:在研究

40、直線與圓錐曲線位置關(guān)系時(shí),給出結(jié)論:,學(xué)生可以先對(duì)判別式進(jìn)行運(yùn)算緩解學(xué)生的運(yùn)算壓力,,2024/3/25,,88,,2024/3/25,,89,2024/3/25,,90,(五)、總結(jié)各考點(diǎn)的易錯(cuò)點(diǎn),并配備相關(guān)練習(xí),2024/3/25,,91,(六)、總結(jié)各章主要題型的解題方法。,2024/3/25,,92,2024/3/25,,93,2024/3/25,,94,(七)在立足各個(gè)板塊復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合各個(gè)板塊的知識(shí)特點(diǎn),穿插、融合一些專

41、題(針對(duì)性選題),2024/3/25,,95,一 范圍與最值問(wèn)題 最值、范圍問(wèn)題是歷年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,經(jīng)久不衰.最值與范圍問(wèn)題多在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、立體幾何、圓錐曲線中考查.解題的關(guān)鍵是不等關(guān)系的建立,其途徑很多,諸如判別式法,均值不等式法,變量的有界性法,函數(shù)性質(zhì)法,數(shù)形結(jié)合法,導(dǎo)數(shù)法等等.,二 不等式恒成立問(wèn)題 含參不等式恒成立問(wèn)題是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容,它以各種形式出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容中,扮演著重要

42、的角色.解決含參不等式恒成立問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用,從解題策略的角度看,一般而言,針對(duì)不等式的表現(xiàn)形式,有如下四種策略.(1)變換主元,轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問(wèn)題(2)聯(lián)系不等式、函數(shù)、方程,轉(zhuǎn)化為方程根的分布問(wèn)題(3)分離參變量,構(gòu)造函數(shù)求最值(4)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合求參數(shù),2024/3/25,,96,三 實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題 數(shù)學(xué)應(yīng)用題是指利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他領(lǐng)域中的問(wèn)題,高考命題堅(jiān)持“貼近課

43、本、貼近生活、貼近實(shí)際”的原則,要求考生一方面要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法;另一方面要善于把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,實(shí)現(xiàn)由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.(1)函數(shù)、不等式應(yīng)用題;(2)數(shù)列應(yīng)用題;(3)概率應(yīng)用題.,2024/3/25,,97,四 探索性問(wèn)題 探索性問(wèn)題是一種具有開(kāi)放性和發(fā)散性的問(wèn)題,此類(lèi)題目的條件或結(jié)論不完備,要求考生自己去探索,結(jié)合已知條件,進(jìn)行觀察、分析、比較和概括.它對(duì)考生的數(shù)學(xué)思想、

44、數(shù)學(xué)意識(shí)及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求.這類(lèi)問(wèn)題不僅考查考生的探索能力,而且給考生提供了創(chuàng)新思維的空間,所以備受高考的青睞,是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容.探索性問(wèn)題一般可以分為:條件探索性問(wèn)題、結(jié)論探索性問(wèn)題、存在探索性問(wèn)題等.,2024/3/25,,98,(1)新定義型 新定義問(wèn)題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的一個(gè)熱點(diǎn),此類(lèi)題目常常以“問(wèn)題”為核心,以“探究”為途徑,以“發(fā)現(xiàn)”為目的,常見(jiàn)的命題形式有新定義、新

45、運(yùn)算、新性質(zhì),考查考生理解問(wèn)題、解決創(chuàng)新問(wèn)題的能力.,(2)類(lèi)比歸納型 類(lèi)比歸納型創(chuàng)新題要求用發(fā)散思維去聯(lián)想、類(lèi)比、推廣、轉(zhuǎn)化,找出類(lèi)似的命題,或者根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)、特殊的情況去歸納出一般的規(guī)律,是數(shù)學(xué)文化的組成部分.考查學(xué)生的觀察、分析、類(lèi)比、歸納的能力,從不變中找規(guī)律,從不變中找變化.,(3)信息遷移型 創(chuàng)新題是指以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ),并給出一定容量的新信息,通過(guò)閱讀,從中獲取有關(guān)信息,捕捉解題信

46、息,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律,找出解決問(wèn)題的方法,并應(yīng)用于新問(wèn)題的解。,五 創(chuàng)新性問(wèn)題,2024/3/25,,99,六 圖表信息類(lèi)問(wèn)題 所謂圖表信息類(lèi)問(wèn)題,就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中所呈現(xiàn)出來(lái)的圖象、圖表信息,要求考生依據(jù)這些給出的信息通過(guò)整理、分析、加工等手段解決的一類(lèi)問(wèn)題,主要考查同學(xué)們識(shí)圖看表的能力以及處理信息的能力.解答這類(lèi)試題的關(guān)鍵是對(duì)圖表信息認(rèn)真分析、合理利用,按照題意要求,準(zhǔn)確地輸出信息.(1)圖表信息與推理;(2)圖表

47、信息與統(tǒng)計(jì);(3)圖表信息與方程、不等式;(4)圖表信息與函數(shù)。 培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力,處理信息能力,整理分析數(shù)據(jù)的能力,創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí),綜合應(yīng)用能力(知識(shí)交匯)。,2024/3/25,,100,七 選擇題和填空題解題策略,八 潛移默化的灌輸數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想;數(shù)學(xué)方法:配方法、換元法、參數(shù)法、配湊法、待定系數(shù)法、分離常數(shù)法、參變量分離法、整體法

48、、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、從特殊到一般法、反證法、放縮法、構(gòu)造法、觀察與實(shí)驗(yàn)法、分析與綜合法、歸納與類(lèi)比法、邏輯分析法等。,2024/3/25,,101,(八)重視訓(xùn)練的針對(duì)性,1、根據(jù)大綱和說(shuō)明及備課組的預(yù)測(cè)從近四年高考題、??碱}、聯(lián)考題中精選試題編制練習(xí)卷、測(cè)試卷,并且每份練習(xí)卷或考試卷均配有《知識(shí)點(diǎn)分布表》;,2024/3/25,,102,2、將每份練習(xí)卷或考試卷考查過(guò)的知識(shí)點(diǎn)匯總填入《數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布表》,防止后面命制練習(xí)卷或考試卷時(shí)

49、有些知識(shí)點(diǎn)反復(fù)考,而另一些知識(shí)點(diǎn)從未考過(guò);,知識(shí)點(diǎn)分布表以預(yù)測(cè)為基本背景,2024/3/25,,103,3、每次考試后需收集填寫(xiě)《學(xué)生錯(cuò)誤類(lèi)型累計(jì)表》,把《學(xué)生錯(cuò)誤類(lèi)型累計(jì)表》貼在班級(jí)教室的墻壁上,由每位學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)誤類(lèi)型在表格中畫(huà)“正”字統(tǒng)計(jì)。,2024/3/25,,104,(六)加強(qiáng)講評(píng)的有效性,1、根據(jù)《學(xué)生錯(cuò)誤類(lèi)型累計(jì)表》,在每份練習(xí)卷或考試卷的《知識(shí)點(diǎn)分布表》上統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù);,2024/3/25,,105,2、根據(jù)填好每題

50、錯(cuò)誤人數(shù)的《知識(shí)點(diǎn)分布表》進(jìn)行試卷講評(píng),可以保證講評(píng)的有效性;還可以采用分層教學(xué),對(duì)于錯(cuò)誤人數(shù)不多的一些基礎(chǔ)題,不用在班上統(tǒng)一講評(píng),只需寫(xiě)好解析,讓學(xué)生自學(xué),這樣可以節(jié)省時(shí)間。,2024/3/25,,106,3、試卷講評(píng)建議做到以下幾點(diǎn)(1)介紹試卷及學(xué)生答卷情況,指出試卷共性問(wèn)題,對(duì)學(xué)生做的好的地方多表?yè)P(yáng),提高學(xué)生自信;(2)展示典型解法和學(xué)生的簡(jiǎn)便解法,比較解法的優(yōu)劣;(3)指出學(xué)生答題中的典型錯(cuò)誤,讓學(xué)生分析出錯(cuò)原因、自由思

51、考并總結(jié),同時(shí)教師做好引導(dǎo)與點(diǎn)評(píng);(4)設(shè)置一組或幾組出錯(cuò)多的類(lèi)似題,強(qiáng)化訓(xùn)練;(5)引導(dǎo)學(xué)生反思,知識(shí)整理,方法總結(jié),思想提煉.,4、要求學(xué)生收集錯(cuò)題并在錯(cuò)題旁記錄教師講評(píng)筆記。,2024/3/25,,107,考后教研,試題命制人分析,年級(jí)各班比較分析,每位教師分析班級(jí),,,,,學(xué) 生 個(gè) 人 分 析,,逐題分析,前30名均分差,學(xué)生問(wèn)題,,,,各班均分差,各分?jǐn)?shù)段人數(shù),優(yōu)秀生,臨界生,學(xué)困生,考試小結(jié),,,,,,,,,,,,,,

52、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,各層次下一步措施,,2024/3/25,108,除此之外,講什么,①考查基礎(chǔ)知識(shí),能讓學(xué)生對(duì)基本概念更加深入理解的題講,②有運(yùn)算技巧,學(xué)生考試時(shí)想不到的要講,提高學(xué)生運(yùn)算求解的能力。,③需要規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá),掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言,形成良好的解題習(xí)慣的要講。,2024/3/25,109,,要講出六個(gè)層次,1.要講答案2.要講類(lèi)型 3.要講錯(cuò)因 4.要講擴(kuò)展或變形、舉一反三 5

53、.要講出信心6.要講出危機(jī),怎么講,2024/3/25,110,,1、閱讀并執(zhí)行程序框圖,輸入m=495, n=135,則輸出的m=____2、若框圖改為上圖,輸入a、b,則輸出 a=____,3、還可以對(duì)“秦九韶算法”“進(jìn)位制”進(jìn)行復(fù)習(xí)。,2024/3/25,111,,以點(diǎn)帶面,實(shí)施五峰覆蓋,評(píng)卷注意拓展,力求舉一反三:1、"總存在兩個(gè)不同的y"2、“在-1<y<1時(shí)無(wú)解

54、”3、“總存在y",2024/3/25,112,,展示學(xué)生的不同解法:,2024/3/25,113,,配備同類(lèi)型問(wèn)題強(qiáng)化練習(xí),2024/3/25,114,,(七)在一輪就要加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)試策略指導(dǎo),1、介紹選擇題和填空題解題策略;,2、基礎(chǔ)解答題解題方法訓(xùn)練,盡量保證基礎(chǔ)解答題得全分;,3、解答題規(guī)范性訓(xùn)練(1)規(guī)范訓(xùn)練,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣?!皶?huì)而不對(duì),對(duì)而不全”是高考中常有的現(xiàn)象,也是學(xué)生中的老大難問(wèn)題。為此,教師需要在平時(shí)

55、通過(guò)表率作用(規(guī)范板書(shū))和嚴(yán)格要求來(lái)不斷地規(guī)范學(xué)生的答題習(xí)慣。(2)拿歷年高考閱卷試評(píng)時(shí)的評(píng)分細(xì)則及評(píng)卷過(guò)程中補(bǔ)充的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)教導(dǎo)學(xué)生如何書(shū)寫(xiě)規(guī)范解題步驟,踩得分點(diǎn),分步得分。(3)平時(shí)訓(xùn)練用高考同規(guī)格的答題卡,使其養(yǎng)成習(xí)慣。,4、注重通性通法教學(xué),尤其是解答題部分學(xué)生用的不是我們老師常教的通法解題而被誤判導(dǎo)致扣分,甚至有些同學(xué)使用的方法缺乏科學(xué)性和嚴(yán)密性。,2024/3/25,115,,(評(píng)分細(xì)則一道題3—4個(gè)記分點(diǎn)).

56、 有過(guò)程結(jié)果出錯(cuò)(筆誤)可得中間分;無(wú)過(guò)程結(jié)果出錯(cuò),無(wú)任何分,結(jié)果正確,只有結(jié)果分1分。 表達(dá)要清楚,不要跳過(guò)關(guān)鍵性步驟,大的記分點(diǎn)所在的結(jié)論一定要明確寫(xiě)出來(lái)。要做到“說(shuō)得清、寫(xiě)得清、能力所及不丟一分”。 教材中沒(méi)有而自學(xué)得到的結(jié)論最好不直接用! 如:判斷 (記得結(jié)果) 沒(méi)有求和過(guò)程少得4分。,2024/3/25,116,解

57、答題要有適當(dāng)?shù)倪^(guò)程 特別是關(guān)鍵性步驟,,,如概率計(jì)算題,一定要有列式(或文字說(shuō)明)的過(guò)程!有的考生一眼看出結(jié)果,沒(méi)寫(xiě)適當(dāng)過(guò)程只寫(xiě)出答案,則只能得1分。例如:某商店試銷(xiāo)某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù): 日銷(xiāo)售量(件) 0 1 2 3   頻 數(shù) 1 5 9 5 試銷(xiāo)結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存

58、貨,若發(fā)現(xiàn)存量少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率。(I)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率;(II)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。 第一問(wèn)只有結(jié)果3/10得1分, 有式子1/20+5/20= 3/10得6分.,2024/3/25,117,,解題過(guò)程嚴(yán)重缺失,2024/3/25,118,,沒(méi)有運(yùn)用假設(shè),2024/3/25,119,,不按題目要求作答,2024/3/25,1

59、20,,知識(shí)運(yùn)用盡量不要超范圍,2024/3/25,121,,,,要樹(shù)立“少失分就是多得分”的復(fù)習(xí)思想.值得注意的是,在高考中真正拉開(kāi)考生檔次的不是難題,而是中低檔題;難題得分少是共同的,容易題丟分多造成了差距,這是一個(gè)規(guī)律. “做好基本題,撈足基本分(80%=120) ”是高考成功的秘訣; “基礎(chǔ)題零失分,爬坡題奪高分”是獲得高分的關(guān)鍵. 注意訓(xùn)練目標(biāo)有三個(gè)層次: ①容易題不丟分;

60、 ②中等題拿高分; ③難題分段得分!,2024/3/25,122,,,,要樹(shù)立勇奪高分的意識(shí),既要做到“一身霸氣,不言放棄,弄清題意,規(guī)范仔細(xì)”,又要努力避免“難題久攻不下,容易題無(wú)暇顧及”的被動(dòng)局面,三句話有重要的參考價(jià)值: ①先做會(huì)的,求全對(duì),多多益善 ②穩(wěn)做中檔題,一分也別浪費(fèi) ③舍棄全不會(huì),2024/3/25,123,,5、加強(qiáng)限時(shí)訓(xùn)練,提高解題速度和準(zhǔn)確率;,6、應(yīng)試時(shí)間分配指導(dǎo),使學(xué)生

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