常州大學(xué)懷德學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)a（中）試題庫(kù)

1、1常州大學(xué)懷德學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)常州大學(xué)懷德學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)A（中）試題庫(kù)（中）試題庫(kù)（一）定積分應(yīng)用（一）定積分應(yīng)用一、選擇題1圖中陰影部分的面積的總和可表示為()?（A）?（B）?()bafxdx?|()|bafxdx?（C）?（D）?1212()()()ccbaccfxdxfxdxfxdx?????1212()()()ccbaccfxdxfxdxfxdx?????2曲線與軸所圍成的圖形面積為（）(1)(2)yxxx???x（A）（B）20(

2、1)(2)xxxdx???1201(1)(2)(1)(2)xxxdxxxxdx???????（C）（D）.20|(1)(2)|xxxdx???1201(1)(2)(1)(2)xxxdxxxxdx???????3由曲線和直線，，所圍成的圖形面積為（）xycos?0?x??x0?y（A）（B）0cosxdx??0|cos|xdx??（C）（D）.0cosxdx??20cosxdx??2cosxdx???4曲線與直線及軸所圍成的面積值為（）l

3、nyx?lnln0yaybab????y（A）（B）lnlnbyaedy?byaedy?（C）（D）.lnlnlnbaxdx?lnbaxdx?5曲線與該曲線過(guò)原點(diǎn)的切線及y軸所圍成的面積值為（）xey?（A）（B）10()xeexdx??1(lnln)eyyydy??（C）（D）.1()exxexedx??10(lnln)yyydy??6曲線所圍成圖形的面積A為（）)0(cos2a＞ar??（A）（B）22012cos2ad????（）

4、212cos2ad??????（）（C）（D）.22012cos2ad????（）22212cos2ad??????（）7曲線、及直線所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成()yfx?()ygx?(()()0)fxgx??xaxb??x3。三、計(jì)算題（基本題20題）1.計(jì)算曲線，與直線所圍成的圖形的面積。xey?xey??1?x2.計(jì)算曲線，與直線所圍成的圖形的面積。xysin?xycos?0?x3.計(jì)算曲線所圍成的圖形的面積.2cosr???4.計(jì)算

5、曲線與直線和y=0所圍成的圖形的面積.lnyx?1xxee??5.求由曲線y?x2與y?2?x2所圍成的圖形的面積?6.求由曲線y?x3與直線x?0、y?1所圍成的圖形的面積?7.求在區(qū)間上?由曲線y?sinx與直線x?0、y?1所圍成的圖形的面積?[0]2?8.計(jì)算心形線所圍成的圖形的面積。????0cos1???aar?9.求曲線y=lnx，x=2及x軸圍成的平面圖形的面積10.求拋物線與直線圍成的圖形的面積22yyx??xy??2

6、11.計(jì)算由拋物線與直線所圍成的圖形的面積21yx??1yx??12.計(jì)算阿基米德螺線上相應(yīng)于從0到的一段弧與極軸圍成的圖)0(??aar???2形的面積13.計(jì)算由橢圓所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積12222??byaxx14.連接坐標(biāo)原點(diǎn)及點(diǎn)的直線、直線及軸圍成一個(gè)直角三角形.求這O)(rhPhx?x個(gè)直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體體積x15.求由曲線，，軸圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的4xy?12yy??yy體積16

7、.計(jì)算曲線上相應(yīng)于的一段弧的弧長(zhǎng)3223yx?01x??17.求心形線的弧長(zhǎng).???cos1??ar??0?a18.計(jì)算擺線的一拱的長(zhǎng)度.??????????????cos1sinayax????20??19.已知彈簧拉伸1厘米需要的力是3牛頓，如果把彈簧拉伸3厘米需要作的功是多少？20.設(shè)在軸的原點(diǎn)處放置了一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，則距原點(diǎn)處單位正電荷受xx到的電場(chǎng)力，求單位正電荷沿x軸從x=a移動(dòng)到x=b時(shí)電場(chǎng)力所作2()kFxqx?)

8、(xF的功.四、綜合題與應(yīng)用題（20題）1.求c(c0)的值?使兩曲線y?x2與y?cx2所圍成的圖形的面積為?232.求由心形線與圓所圍成的標(biāo)有陰影線部分的圖形的面積1cosr???3cosr??3求曲線及所圍成圖形的公共部分的面積。1?r?cos1??r4求擺線的一拱與x軸圍成的圖形的面積(sin)(002)(1cos)xattatyat???????????5.求擺線，的一拱，和軸所圍成圖形繞軸旋轉(zhuǎn)??ttaxsin????tay