黑龍江省哈爾濱師范大學附屬中學2014-2015學年高二下學期期中考試數(shù)學（理）試題 word版含答案

1、2014201520142015年度高二下學期期中考試年度高二下學期期中考試數(shù)學試卷數(shù)學試卷(理科理科)考試時間：考試時間：120120分鐘分鐘試卷滿分：試卷滿分：150150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.用分析法證明問題時是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的（）A充要條件B充分條件C必要條件D既不充分也不必要條件2.“三角函數(shù)是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所

2、以是周期函tan()22yxx?????tan()22yxx?????數(shù)”在以上演繹推理中，下列說法正確的是（）A推理完全正確B大前提不正確C小前提不正確D推理形式不正確3.已知隨機變量且則（）2(0)XN?:(2)0.4PX??(20)PX????A0.1B0.2C0.4D0.84.已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）i1izi??A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5.已知在平面直角坐標系中圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原

3、點為極點，xOyC33cos13sin.xy????????????O軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，則圓截直線所得弦長為xlcos()06?????Cl（）A6BCD2242356.若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（）1()nxx?ABCD120102020?7.某校高二年級共有六個班，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（）ABCD2264AC262A

4、2264AA226412AC8.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有20axbxc???(0)a?abc一個是偶數(shù)時，下列假設(shè)中正確的是（）A假設(shè)都是偶數(shù)B假設(shè)都不是偶數(shù)abcabcC假設(shè)至多有一個偶數(shù)D假設(shè)至多有兩個偶數(shù)abcabc9.某班有五十名學生，其中有五名班干部，現(xiàn)選派三名同學完成某項任務(wù)，在班干部甲被選中的條件下班干部乙被選中的概率為（）ABCD14924944964910.某班學生參加植樹節(jié)活動，

5、苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹苗，每種樹苗足夠多，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第5個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（）?12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元表示經(jīng)銷一件該商品的利潤?（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；A()PA（

6、Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望?E?19.某地要舉行一次大型國際博覽會，為使志愿者較好地服務(wù)于大會，主辦方?jīng)Q定對40名志愿者進行一次考核考核分為兩個科目：“地域文化”和“志愿者知識”，其中“地域文化”的考核成績分為10分、8分、6分、4分共四個檔次，“志愿者知識”的考核分為A、B、C、D共四個等級這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：（Ⅰ）從“志愿者知識”等級A中挑選2人，求這2人的“地域文化”考核得分均不小于8分的概率；（Ⅱ）從“地域文化”考核成

7、績?yōu)?0分的志愿者中挑選3人，記這3人中“志愿者知識”考核結(jié)果為A等級的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.XX20.某城市號召中學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）該城市某學校學生會共有12名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示（Ⅰ）從學生會中任意選兩名學生組成一個小組，若這兩人參加活動次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學生會成員組成的小組是“和諧小組”的概率；（Ⅱ）用樣本估計總體，從該城市

8、的中學生中任選4個小組（每小組兩人），求這4個小組中“和諧小組”的組數(shù)的分布列及數(shù)學期X望21.一次數(shù)學考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的，評分標準規(guī)定：“每題只有一個正確選項，答對得5分，不答或答錯不得分”某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，另兩道題都可判斷有一個選項是錯誤的，求該考生（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）所得分數(shù)的分布列及其數(shù)學期望?分值等級人數(shù)1