試驗設計方法

1、1試驗設計方法講稿主講：何為張懷武薛衛(wèi)東唐斌胡文成唐先忠緒言課程度的性質：試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技術人員必須掌握的技術方法。課程的任務：讓學生熟悉并掌握近代最常用、最有效的幾種優(yōu)化試驗設計方法的基本原理及其應用。什么叫做（優(yōu)化）試驗設計方法？把數學上優(yōu)化理論、技術應用于試驗設計中，科學的安排試驗、處理試驗結果的方法。采用科學的方法去安排試驗，處理試驗結果，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內取得更多、更好的生產和

2、科研成果的最有效的技術方法。優(yōu)化試驗設計方法起源?上世紀30年代，由于農業(yè)試驗的需要，費歇(R.A.Fisher)在試驗設計和統(tǒng)計分析方面做出了一系列先驅工作，從此試驗設計成為統(tǒng)計科學的一個分支。?上世紀40年代，在二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍方大量應用試驗設計方法。?隨后，F.YatesR.C.BoseO.KempthomeW.G.CochranD.R.Cox和G.E.P.Box對試驗設計都作出了杰出的貢獻，使該分支在理論上日趨完善，在應

3、用上日趨廣泛。?50年代，日本統(tǒng)計學家田口玄一將試驗設計中應用最廣的正交設計表格化，在方法解說方面深入淺出為試驗設計的更廣泛使用作出了眾所周知的貢獻。我國優(yōu)化試驗設計方法?60末期代，華羅庚教授在我國倡導與普及的“優(yōu)選法”，如黃金分割法、分數法和斐波那契數列法等。?數理統(tǒng)計學者在工業(yè)部門中普及“正交設計”法。?70年代中期，優(yōu)選法在全國各行各業(yè)取得明顯成效。?1978年，七機部由于導彈設計的要求，提出了一個五因素的試驗，希望每個因素的水

4、平數要多于10，而試驗總數又不超過50，顯然優(yōu)選法和正交設計都不能用，隨后，方開泰教授（中國科學院應用數學研究所）和王元院士提出“均勻設計”法，3A1B2C1A2B2C1A3B2C1A1B2C2A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C3A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2A1B3C3A2B3C3A3B3C3共有3=27次試驗，如圖所示，立方體包含了27個節(jié)點，分別表示27次試驗。全面

5、試驗法的優(yōu)缺點：?優(yōu)點：對各因素于試驗指標之間的關系剖析得比較清楚?缺點：1.試驗次數太多，費時、費事，當因素水平比較多時，試驗無法完成。2.不做重復試驗無法估計誤差。3.無法區(qū)分因素的主次。例如選六個因素，每個因素選五個水平時，全面試驗的數目是56＝15625次。又如緒言里所提到的，1978年，七機部由于導彈設計的要求，提出了一個五因素的試驗，希望每個因素的水平數要多于10，此時靠全面試驗法是無法完成的。（2）簡單比較法變化一個因素而