對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案完整版_第1頁
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1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、一、教材分析教材分析《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在高中數(shù)學必修一第二章第二節(jié)第二課時。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一,無論從知識角度還是思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比,對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活、能力要求也更高。而且學習對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高,指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)反映了兩個變量的相互關系,蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法,是以

2、后數(shù)學學習中不可缺少的部分,也是高考的必考內(nèi)容。也為解決函數(shù)總和問題及其在實際中的應用奠定良好的基礎。二、二、學情分析學情分析函數(shù)是高中數(shù)學的核心,而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一學生在高中有一定的形象思維和抽象思維能力,已經(jīng)學習了三種基本函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),已經(jīng)具有一定的函數(shù)基礎知識,并且在對數(shù)函數(shù)之前學習了指數(shù)函數(shù),這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;具備通過類比指數(shù)函數(shù)學習來認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

3、因此本節(jié)對數(shù)函數(shù)既是對以前函數(shù)知識的拓展和延伸,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng),為學生今后學習提供了必要的基礎知識三、三、教學目標和重點難點教學目標和重點難點依據(jù)對教材和學情的分析,遵循《普通高中數(shù)學課程標準》對本節(jié)的教學要求,將對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)此節(jié)課的教學目標、重點和難點設置為:(一)教學目標:(一)教學目標:1.知識與技能:進一步理解對數(shù)函數(shù)的定義,掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);初

4、步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題(會求對數(shù)函數(shù)的定義域;會用對數(shù)函數(shù)的定義比較兩個對數(shù)的大?。?。2.過程與方法目標:經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和科學正確的計算能力;滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等基本數(shù)學思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標:在學習對數(shù)函數(shù)過程中,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)數(shù)學應用的意識,感受數(shù)學、理解

5、數(shù)學、探索數(shù)學,提高學習數(shù)學的興趣,增強學好數(shù)學的信心。(二)教學重點:(二)教學重點:掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)(三)教學難點:(三)教學難點:對數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關系;對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中,對于底數(shù)大于一和小于一兩種情況函數(shù)值的不同變化四、四、教學過程:教學過程:猜想:以3為底和以13為底的對數(shù)圖像2.觀察和的圖像,可以得出它們有那些特=log2=log12征類比指數(shù)函數(shù)圖像,得到以下結論①圖像位于y軸右側(cè)→定義域②圖像可以沿y軸上下

6、無限延伸→值域③從左往右,圖像上升(下降)→單調(diào)性④過定點(10)⑤不關于原點和y軸對稱→非奇非偶⑥兩函數(shù)的圖像關于x軸對稱3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a>10<a<1圖像定義域:(0,∞)值域:R過點(10),即當x=1時,y=0當x>1時,y>0;當0<x<1時,y<0當x>1時,y<0;當0<x<1時,y>0性質(zhì)在(0,∞)上是增函數(shù)在(0,∞)上是減函數(shù)4.比較對數(shù)函數(shù)的大?。?)化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性(2)化為同真數(shù)后利用圖像比較

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