平面解析幾何直線練習(xí)題含答案

1、1直線測試題一選擇題（每小題5分共40分）1.下列四個(gè)命題中的真命題是（）A.經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；B.經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y－y1）（x2－x1）=（x－x1）（y2－y1）表示；C.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示；1??byaxD.經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kxb表示?！敬鸢浮緽【解析】A中過點(diǎn)P0（x0，

2、y0）與x軸垂直的直線x=x0不能用y－y0=k（x－x0）表示，因?yàn)槠湫甭蔾不存在；C中不過原點(diǎn)但在x軸或y軸無截距的直線y=b（b≠0）或x=a（a≠0）不能用方程=1表示；D中過A（0，b）byax?的直線x=0不能用方程y=kxb表示.評述：本題考查直線方程的知識，應(yīng)熟練掌握直線方程的各種形式的適用范圍.2.圖1中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則（）A.k1＜k2＜k3B.k3＜k1＜k2C.k3＜k2＜k

3、1D.k1＜k3＜k2【答案】D【解析】直線l1的傾斜角α1是鈍角，故k1＜0，直線l2與l3的傾斜角α2、α3均為銳角，且α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故應(yīng)選D.3.兩條直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要條件是（）A.A1A2＋B1B2＝0B.A1A2－B1B2＝0C.D.=112121??BBAA2121AABB【答案】A【解析】法一：當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)，－（）＝－1，A1A

4、2＋B1B2＝0.11BA22BA?當(dāng)一直線的斜率不存在，一直線的斜率為0時(shí)，，??????????00001221BABA或圖13【解析】由題意知a≠0，sinB≠0，兩直線的斜率分別是k1=－，k2=.aAsinBbsin由正弦定理知k1k2=－=－1，故兩直線垂直.aAsinBbsin評述：本題考查兩直線垂直的條件及正弦定理.6.已知兩條直線l1：y=x，l2：ax－y=0，其中a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動(dòng)時(shí)，a的

5、取值范12?圍是（）A.（0，1）B.（）C.（，1）∪（1，）D.（1，）3333333【答案】C【解析】直線l1的傾斜角為，依題意l2的傾斜角的取值范圍為（－，）∪（，）即:4?4?12?4?4?4?12?（，）∪（，）從而l2的斜率k2的取值范圍為:（，1）∪（1）.6?4?4?3?333評述：本題考查直線的斜率和傾斜角，兩直線的夾角的概念，以及分析問題、解決問題的能力.7.若直線通過點(diǎn)，則（）1xyab??(cossin)M??