變化率和導(dǎo)數(shù)(三個(gè)課時(shí)教案)

1、第一章第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一課時(shí)：變化率問題第一課時(shí)：變化率問題教學(xué)目標(biāo)：1理解平均變化率的概念；2了解平均變化率的幾何意義；3會求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率教學(xué)重點(diǎn)：平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率；教學(xué)難點(diǎn)：平均變化率的概念教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)：一、已知物體運(yùn)動(dòng)的路

2、程作為時(shí)間的函數(shù)求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等二、求曲線的切線三、求已知函數(shù)的最大值與最小值四、求長度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐栴}最一般、最有效的工具。逐漸變小了思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí)氣球的平均膨脹率是多少1212)()(VVVrVr??問題2高臺跳水在高臺跳水運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員相對于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=4.9

3、t26.5t10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)v思考計(jì)算：和的平均速度5.00??t21??tv在這段時(shí)間里，；5.00??t)(05.405.0)0()5.0(smhhv????在這段時(shí)間里，21??t)(2.812)1()2(smhhv?????探究：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，49650??t并思考以下問題：⑴運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？⑵你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問題嗎？探究過