二力的合成的一個(gè)規(guī)律的妙用

1、1二力的合成的一個(gè)規(guī)律的妙用二力的合成的一個(gè)規(guī)律的妙用力的合成規(guī)律，滿矢量運(yùn)算普遍遵守的法則――平行四邊形法則，平行四邊形法則在高中物理內(nèi)容中，具有基礎(chǔ)性和預(yù)備性，是高考的重要考察點(diǎn)，在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，由平行四邊形法則很容易得到如下結(jié)論：合力一定時(shí)，兩分力間的夾角（越?。┰酱?，兩分力（越?。┰酱?；分力一定時(shí)，兩分力間的夾角夾角（越?。┰酱螅狭A角（越大）越小。有些三力平衡的問(wèn)題應(yīng)用該結(jié)論，可以省去建立坐標(biāo)系，使用正交分解

2、等一系列過(guò)程，使解答過(guò)程變得非常簡(jiǎn)單。下面舉例說(shuō)明：例1如圖1所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于墻上的O點(diǎn)，拉力F通過(guò)一輕質(zhì)的定滑輪和一輕質(zhì)的動(dòng)滑輪作用于繩的另一端，則重物m在力F作用下緩慢上升的過(guò)程中，拉力F的變化為(不計(jì)一切摩擦)：()A變大B變小C不變D無(wú)法確定解析：解析：滑輪兩側(cè)的拉力相等，重物m緩慢上升，意味著是動(dòng)態(tài)平衡，故滑輪兩側(cè)的拉力的合力始終等于重物m的重力，重物m上升過(guò)程，合力不變，兩分力間的夾角變大，故兩分力變大，拉力F

3、的變化為變大，選項(xiàng)A正確，答案：A。例2如圖2所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是()A物體A的高度升高B物體A的高度降低Cθ角不變Dθ角變小解析：解析：左側(cè)的滑輪來(lái)說(shuō)，繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，兩段繩的合力是一定的，大小等于mBg，方向

4、豎直向上，而該過(guò)程兩分力間的夾角變大，兩分力變大，物體A的高度升高，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不變，所以A、C正確答案：AC例3如圖3，在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條的一端固定P點(diǎn)，用A、B兩只彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉結(jié)點(diǎn)C，使其伸長(zhǎng)到O點(diǎn)?，F(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角α減小，適當(dāng)調(diào)整彈簧秤B的拉力大小和方向，可使O點(diǎn)保持不變，開(kāi)始時(shí)αβ＜900這時(shí)：彈簧秤B的讀數(shù)，夾角β的變化應(yīng)是。（填變大、不變或變小）解析：解析：使

5、O點(diǎn)保持不變，即兩個(gè)拉力FA和FB的合力必須一定。保持A的讀數(shù)不變使夾角α減小，如果彈簧秤B不動(dòng)，兩分力FA和FB變大，O點(diǎn)將下移，因此要使O點(diǎn)保持不變，應(yīng)使彈簧秤B的讀數(shù)應(yīng)變小，夾角β變小。例4如圖4，輕繩AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，忽略輕滑輪的大小，試比較實(shí)線和虛線兩種位置繩子中的拉力的大小，如果在實(shí)線位置時(shí)拉力大，求出最大拉力；如果虛線位置時(shí)拉力大，求AB兩點(diǎn)之間距離d的最大值.解析：解析：假設(shè)將

6、B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置兩側(cè)的拉力PQBAθ圖2OFm圖1AB圖4OABαβ圖32F1、F2的合力大小為G，應(yīng)用結(jié)論可知該過(guò)程拉力F1、F2變大。故虛線位置時(shí)拉力大，而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。如圖5，利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得：d∶

7、l=∶4，所以d最大為。15l415例5如圖6所示是用來(lái)粉刷墻壁的涂料滾的示意圖使用時(shí)，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻壁上撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì)，而且撐竿足夠長(zhǎng)，粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來(lái)越小。該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1，墻壁對(duì)涂料滾的支持力為F2，下列說(shuō)法正確的是()AF1、F2均減小BF1、F2均增大CF1減小，F(xiàn)2增大DF1增大，F(xiàn)2減小解析：解析：在涂料

8、滾緩緩上推過(guò)程中，涂料滾受力如圖7所示。緩緩上推即表示動(dòng)態(tài)平衡，滿足平衡條件合力為0，由平衡條件可知：F1和F2的合力等于重力G，由于θ減小，即合力G一定時(shí)，兩分力間的夾角減小，所以F1減小，F(xiàn)2減小，故正確答案為A。例6如圖8所示，質(zhì)量不計(jì)的定滑輪通過(guò)一輕繩掛在B點(diǎn)，另一輕繩一端系一重物，另一端繞過(guò)定滑輪后固定于墻上的A點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將B點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一些，若移動(dòng)過(guò)程中AO段繩子始終水平，且不計(jì)一切摩擦，當(dāng)系統(tǒng)重新達(dá)到平

9、衡后，懸點(diǎn)B受繩拉力T的情況應(yīng)是：（）AB左移，T增大BB右移，T增大C無(wú)論B左移或右移，T都增大D無(wú)論B左移或右移，T都保持不變解析：解析：將B點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一些，整個(gè)系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，故AO段繩子的拉力F1和CO段繩子F2的合力等于BO段繩子，即F1和F2的合力等于T，B點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一些的過(guò)程中，F(xiàn)1和F2的大小一定，夾角也沒(méi)變，即兩分力一定，夾角不變，合力不變，故無(wú)論B左移或右移，T都保持不變。例7如圖9一根柔軟的輕繩兩

10、端分別固定在兩豎直的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，AO段中張力大小為T(mén)1，BO段張力大小為T(mén)2，現(xiàn)將右桿繩的固定端由B緩慢移到B點(diǎn)的過(guò)程中，關(guān)于兩繩中張力大小變化情況為()A.T1變大，T2減小B.T1減小，T2變大C.T1、T2均變大D.T1、T2均不變解析：解析：由于掛鉤光滑，故T1=T2。將右桿繩的固定端由B緩慢移到B點(diǎn)的過(guò)程中，屬動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，T1、T2的合力等于重力G，在B端下移過(guò)程中。由于繩長(zhǎng)一定，T1、T2夾角也沒(méi)變