運籌學習題集(第一章)

1、1判斷題判斷正誤，如果錯誤請更正第1章線性規(guī)劃線性規(guī)劃1.任何線形規(guī)劃一定有最優(yōu)解。2.若線形規(guī)劃有最優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。3.線形規(guī)劃可行域無界，則具有無界解。4.在基本可行解中非基變量一定為0。5.檢驗數(shù)λj表示非基變量Xj增加一個單位時目標函數(shù)值的改變量。6.minZ=6X14X2｜X12X｜︳=0X2=07.可行解集非空時則在極點上至少有一點達到最優(yōu)解.8.任何線形規(guī)劃都可以化為下列標準型MinZ=∑CjXj∑aijxj=b

2、1i=123……，mXj=0j=123……，n:bi=0i=123……m9.基本解對應(yīng)的基是可行基.10.任何線形規(guī)劃總可用大M單純形法求解.11.任何線形規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。12.若線形規(guī)劃存在兩個不同的最優(yōu)解，則必有無窮多個最優(yōu)解。13.兩階段中第一階段問題必有最優(yōu)解。14.兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量，則原問題有最優(yōu)解。15.人工變量一旦出基就不會再進基。16.普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界。

3、17.最小比值規(guī)則是保證從一個可行基得到另一個可行基。18.將檢驗數(shù)表示為λ=CBB1A的形式，則求極大值問題時基本可行解是最優(yōu)解的充要條件為λ》=0。19.若矩陣B為一可行基，則｜B｜≠0。20.當最優(yōu)解中存在為0的基變量時，則線形規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。選擇題選擇題在下列各題中，從4個備選答案中選出一個或從5個備選答案中選出2~5個正確答案。第1章線性規(guī)劃線性規(guī)劃1.線形規(guī)劃具有無界解是指：A可行解集合無界B有相同的最小比值C存在某個檢

4、驗數(shù)λk0且aik=0（i=1，2，3，……，m）D最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗數(shù)非0。3A、（F）B、（G）C、（H）D、（C）3、這個問題的基礎(chǔ)解為（、這個問題的基礎(chǔ)解為（）；A、（OABCDEFGHOABCDEFGH）B、（ABCDEHABCDEH）C、（OABCEFGHOABCEFGH）D、（CEFBCEFB）4、這個問題的基礎(chǔ)可行解為（、這個問題的基礎(chǔ)可行解為（）；A、（HEFHEF）B、（BCEFBCEF）C、（FGBFGB）

5、D、（OABCOABC）5、A點對應(yīng)的解中，小于零的變量為（點對應(yīng)的解中，小于零的變量為（）；A、（x2）B、（x4）C、（x3）6、F點對應(yīng)的基變量為（點對應(yīng)的基變量為（）；A、（x1x2x4）B、（x2x3x4）C、（x1x4x5）D、（x1x3x5）7、F點對應(yīng)的非基變量為（點對應(yīng)的非基變量為（）；A、（x1x3）B、（x3x5）C、（x2x3）D、（x2x4）8、從、從O到C的單純形疊代，進基變量為（的單純形疊代，進基變量為（）