近三年高考全國卷理科立體幾何真題

1、1新課標卷近三年高考題新課標卷近三年高考題1、（2016年全國I高考）如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，，且二面90AFD???角DAFE與二面角CBEF都是60?（I）證明：平面ABEF平面EFDC；?（II）求二面角EBCA的余弦值【解析】⑴∵為正方形∴ABEFAFEF?∵∴90AFD???AFDF?∵∴面面=DFEFF?AF?EFDCAF?ABEF∴平面平面ABEF?EFDC⑵由⑴

2、知60DFECEF?????∵ABEF∥平面AB?EFDC平面EF?EFDC∴平面AB∥ABCD平面AB?ABCD∵面面ABCD?EFDCCD?∴∴ABCD∥CDEF∥∴四邊形為等腰梯形EFDC以為原點，如圖建立坐標系，設EFDa?????000020EBa，，，，??3022022aCaAaa????????，，，，，，??020EBa?????，，3222aBCaa??????????????，，??200ABa??????，，設面

3、法向量為.BEC??mxyz???，，3∵四邊形為菱形，∴，ABCDACBD?∴，∴，∴EFBD?EFDH?EFDH??∵，∴；6AC?3AO?又，，∴，5AB?AOOB?4OB?∴，∴，1AEOHODAO???3DHDH???∴，∴222ODOHDH???DHOH?又∵，∴面OHEFH?IDH?ABCD⑵建立如圖坐標系Hxyz?，，，，??500B，，??130C，，??003D，，??130A?，，，，，??430AB?uuur，，