2003年高考理科數(shù)學(xué)真題及答案[全國(guó)卷i]

1、2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至10頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的求的1已知，0），，則（

2、）2(???x54cos?x2tgx?（A）（B）（C）（D）247247?724724?2圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是（）???2cossin8?（A）（B）（C）（D）2cos????2cos???2sin???2sin????3設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是（）????????2112)(xxfx00??xx1)(0?xf0x（A）（，1）（B）（，）1?1???（C）（，）（0，）（D）（，）（1，）??2??????1????4函數(shù)的最大

3、值為（）)cos(sinsin2xxxy??（A）（B）（C）（D）221?12?25已知圓C：（）及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦4)2()(22????yax0?al03???yxl長(zhǎng)為時(shí)，則（）32a（A）（B）（C）（D）222?12?12?6已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（）（A）（B）（C）（D）22R?249R?238R?223R?7已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的的等差數(shù)列，則0)2

4、)(2(22?????nxxmxx41（）??||nm（A）1（B）（C）（D）4321838已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的71??xy橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（）32?（A）（B）（C）（D）14322??yx13422??yx12522??yx15222??yx三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共7474分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或或演算步驟分，解答應(yīng)

5、寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或或演算步驟17（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)的輻角為，且是和的等比中項(xiàng)，求z?60|1|?z||z|2|?z||z18（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，111CBAABC????90ACB21?AAD、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G1CCBA1（I）求與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）BA1（II）求點(diǎn)到平面AED的距離1A19（本小

6、題滿分12分）已知，設(shè)0?cP：函數(shù)在R上單調(diào)遞減xcy?Q：不等式的解集為R1|2|???cxx如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍c20（本小題滿分12分）在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南）方向300km的海面P處，并以102arccos(???20kmh的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲?45的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10kmh的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)