相似三角形法分析動態(tài)平衡問題)

1、相似三角形法分析動態(tài)平衡問題相似三角形法分析動態(tài)平衡問題（1）相似三角形：）相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。（2）往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角

2、形相似。例1、半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球R面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點，另一端繞過定滑輪后用力BhA拉住，使小球靜止，如圖11所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)B小球的支持力和繩對小球的拉力的大小變化的情況是（）NT、變大，變小、變小，變大ANTBNT、變小，先變小后變大、不變，變小CNTDNT解析：解析：如圖12所示，對小球：受力平衡，由于緩慢地拉繩，所以

3、小球運(yùn)動緩慢視為始終處于平衡狀態(tài)，其中重力不變，支持力，繩子的拉力一直在改變，但是總形mgNT成封閉的動態(tài)三角形（圖12中小陰影三角形）。由于在這個三角形中有四個變量：支持力的大小和方向、繩子的拉力的大小和方向，所以還要利用其它條件。實物（小球、繩、NT球面的球心）形成的三角形也是一個動態(tài)的封閉三角形（圖12中大陰影三角形），并且始終與三力形成的封閉三角形相似，則有如下比例式：RNRhmgLT???可得：運(yùn)動過程中變小，變小。mgRhL

4、T??LT運(yùn)動中各量均為定值，支持力不變。正確答案D。mgRhRN??N例2、如圖21所示，豎直絕緣墻壁上的處由一固定的質(zhì)點，在的正上方的點用QAQP細(xì)線懸掛一質(zhì)點，、兩點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于BAB?漏電使、兩質(zhì)點的電量逐漸減小，在電荷漏空之前懸線對懸點的拉力大小（ABPT）C逐漸減小D先增大后減小3、如圖.所示，有兩個帶有等量的同種電荷的小球A和B，質(zhì)量都是m，分別懸于長為L的懸線的一端。今使B球固定不動，

5、并使OB在豎直立向上，A可以在豎直平面內(nèi)自由擺動，由于靜電斥力的作用，A球偏離B球的距離為x。如果其它條件不變，A球的質(zhì)量要增大到原來的幾倍，才會使AB兩球的距離縮短為。2x陷阱題相似對比題1、如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定于墻上的A點。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計，將繩的固定端從A點稍向下移，則在移動過程中(C)A.繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大B.繩的拉力減小，滑輪對繩的作

6、用力增大C.繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大D.繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變2、如圖所示，豎直桿CB頂端有光滑輕質(zhì)滑輪，輕質(zhì)桿OA自重不計，可繞O點自由轉(zhuǎn)動OA＝OB當(dāng)繩緩慢放下，使∠AOB由00逐漸增大到1800的過程中（不包括00和180下列說法正確的是（CD）A繩上的拉力先逐漸增大后逐漸減小B桿上的壓力先逐漸減小后逐漸增大C繩上的拉力越來越大，但不超過2GD桿上的壓力大小始終等于G3、如圖所示，質(zhì)量不計的定滑輪用輕繩懸掛在B

7、點，另一條輕繩一端系重物C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上A點，若改變B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力FT的大小變化情況是（B）A若B向左移，F(xiàn)T將增大B若B向右移，F(xiàn)T將增大C無論B向左、向右移，F(xiàn)T都保持不變D無論B向左、向右移，F(xiàn)T都減小例3如圖1所示，一個重力G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為，在斜面上有?一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。今使板與斜面的夾角緩慢增大，?