植物病害i—s關(guān)系——logistic衍生模型的研究

1、植物病害植物病害I—S關(guān)系關(guān)系——logisticlogistic衍生模型的研究衍生模型的研究張連翔1楚寶倉2（⒈遼寧省干旱地區(qū)造林研究所，遼寧建平122400；⒉國有喀左縣桃花池林場，遼寧喀左122300）摘要：要：以logistic模型為基礎(chǔ)，以時(shí)間因子為媒介，推導(dǎo)出一個(gè)能準(zhǔn)確描述植物病害關(guān)系的SI?logistic衍生模型。通過對油松落針病、花生銹病、煙草黃瓜花葉病和小麥赤霉病等多組關(guān)系數(shù)據(jù)SI?的實(shí)例驗(yàn)證與比較分析，顯示出這一模

2、型具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)擬合能力和廣泛的適用性。此外，logistic衍生模型尚可應(yīng)用于林木胸徑與材積關(guān)系、胸徑與樹高關(guān)系以及生物量預(yù)估等項(xiàng)研究。)(VD?)(HD?同時(shí)，還提出一個(gè)具有普遍指導(dǎo)意義的通用模型。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：logistic衍生模型；植病關(guān)系；通用模型SI?中圖分類號：中圖分類號：S431文獻(xiàn)標(biāo)識碼：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：文章編號：10001700(2001)04027004植物病害普遍率與嚴(yán)重度的關(guān)系（關(guān)系）是流行學(xué)上的一

3、個(gè)重要概念，它的潛SI?在作用還一直未得到充分的認(rèn)識，普遍率（或稱發(fā)病率）表示在一個(gè)樣本中罹病實(shí)體所占的比例或百分?jǐn)?shù)，是可數(shù)性狀的度量標(biāo)志（有病或無病）；嚴(yán)重度則表示病害發(fā)生的實(shí)際程度，反映了病害發(fā)生的真實(shí)狀態(tài)，通常用罹病葉面積與全部葉面積之比或分級調(diào)查的病情指數(shù)等方式表示[1]。在一種病害的發(fā)生發(fā)展過程中，嚴(yán)重度的變化與普遍率是密切相關(guān)的，二者相互影響和相互制約。因此，嚴(yán)重度的變化可用普遍率變化的函數(shù)來表示。但是，在病害流行學(xué)上，卻很

4、少有人把它們聯(lián)系起來對植病流行作深入分析，應(yīng)該說這是個(gè)嚴(yán)重的缺憾。尤其在林木病害研究方面，與此有關(guān)的研究更為鮮見。植物病害的普遍率和嚴(yán)重度兩個(gè)表觀增長過程在不同病害或同一病害的不同處理（含不同環(huán)境條件等）中表現(xiàn)的速率不同，從而構(gòu)成不同的關(guān)系類型。Seem（1984）認(rèn)SI?為[1]，從關(guān)系的曲線形狀可以大致判斷寄主的抗病類型和病原物傳播特性。SI?Rouse（1981）認(rèn)為[1]，利用普遍率間接地估計(jì)嚴(yán)重度，可以減少病情監(jiān)測的一些困難。

5、因此，探討較合理的關(guān)系模型，無論是對流行學(xué)研究抑或?qū)Σ『ΡO(jiān)測均有一定意義。SI?正如Seem所指出的那樣：植物病害關(guān)系在病情估測方法的發(fā)展上，將有重要作SI?用……從現(xiàn)在起，必須對這種關(guān)系進(jìn)行充分的探討，從而有助于獲得病害和產(chǎn)量損失估計(jì)的新知識，更好地理解病害流行學(xué)及其種群動力學(xué)。迄今為止，盡管國內(nèi)外許多著名學(xué)者相繼就此提出一些類型各異的關(guān)系模型[12]，但面對復(fù)雜的關(guān)系，有關(guān)模型還不SI?SI?能盡善盡美地描述所有情況。因此，有必要從

6、理論上研究普遍率與嚴(yán)重度的關(guān)系，探討建立既有理論依據(jù)、又有較高擬合精度和廣泛適用性的關(guān)系模型?；趌ogistic模型，SI?本研究推導(dǎo)出一個(gè)能較準(zhǔn)確地描述植物病害關(guān)系的新模型——logistic衍生模型，經(jīng)SI?實(shí)例驗(yàn)證，效果良好，具有理論和應(yīng)用上的雙重意義。1logisticlogistic衍生模型和通用模型的導(dǎo)出衍生模型和通用模型的導(dǎo)出在病害流行中，時(shí)間始終是一個(gè)重要因子，利用時(shí)間動態(tài)方程描述病害流行過程，已取得不少優(yōu)異成績[34

7、]，其中，logistic模型被認(rèn)為是最理想的時(shí)間動態(tài)方程之一[5]，與此有關(guān)的研究也較為深人[67]。普遍率與嚴(yán)重度的增長是病害發(fā)展的兩個(gè)同步過程，時(shí)間是它們的共同因子，對于這兩個(gè)增長過程，可分別用方程（1）和（2）表示[5]：（1）????tbaKI111exp1???（2）????tbaKS222exp1???方程（1）和（2）中，和分別為植物病害的普遍率和嚴(yán)重度；和分別為環(huán)IS1K2K（11）??11???bSISKaKI但此時(shí)

8、兩參數(shù)的取值將有所不同。ba2.22.2logisticlogistic衍生模型的求解衍生模型的求解logistic衍生模型參數(shù)的求解并不很復(fù)雜，首先按求解logistic模型參數(shù)的方法[58]確K定和，然后把式（6）還原為下面的形式：SKIK（12）????bISIKaSK11???這樣，即可用對數(shù)線性最小二乘法求得參數(shù)。亦即：ba（13）????1lnln1ln????IKbaSKIS最后、再將式（13）變換為式（6）的形式。實(shí)際應(yīng)

9、用表明，對于一組關(guān)系數(shù)據(jù)，即使用目測法粗估和，也可獲得令SI?SKIK人滿意的效果，顯示出logistic衍生模型較強(qiáng)的數(shù)據(jù)擬合能力。但是，筆者已經(jīng)注意到，logistic衍生模型是具有4個(gè)參數(shù)（）的非線性回歸模型，因此，采用上述方baKKIS法求解模型參數(shù)可能不是最優(yōu)的，如何應(yīng)用非線性方法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合有待作進(jìn)一步深入探討。3例證研究例證研究應(yīng)用油松落針病[9]、花生銹病[10]、煙草黃瓜花葉病[11]和小麥赤霉?。ū?資料：墾大1號；

10、克旱9號）[12]的關(guān)系調(diào)查數(shù)據(jù)分別擬合本研究提出的logistic衍生模型，并與SI?王振中等（1987）提出的Gompertz衍生模型[1]和張連翔等（1996）提出的簡易估計(jì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚2]進(jìn)行比較，用剩余平方和和決定系數(shù)。其Q))((2SSQ????SSQSSRR)((22??中為總平方和；為回歸平方和）兩項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)模型的優(yōu)劣[5]。顯然，愈小，SS)(QSS?Q愈大，說明模型的擬合效果愈好。諸模型的對數(shù)線性化擬合結(jié)果見表1。2R

11、表1不同病害的關(guān)系調(diào)查數(shù)據(jù)對于不同模型的擬合結(jié)果比較SI?模型Ⅰ模型Ⅱ模型Ⅲ（附取值）ISKK病害種類Q2RQ2RQ2RSKIK油松落針病882.21580.9766815.49690.9783660.79930.982511花生銹病1913.25330.84151621.15210.86571108.04630.90820.661煙草黃瓜花葉病15.88890.949818.51070.941514.46380.95430.270.3

12、1小麥赤霉病（墾大1號）413.06110.9429232.79540.9678173.82170.97600.701小麥赤霉?。撕?號）409.19730.9303103.73930.982384.69480.98560.701注：模型Ⅰ:模型Ⅱ:模型Ⅲ:????bIaS???1ln????bIaSlnexp???????11???bISIKaKS從表1可見，盡管采用目測法粗估和兩參數(shù)，但與另外兩個(gè)模型相比，本研究SKIK提出的lo

13、gistic衍生模型（模型Ⅲ，即式（6）），還是以其剩余平方和（）最小和決定系Q數(shù)（）最大而無可爭辯地成為最優(yōu)者。因此，有理由相信，隨著擬合方法的不斷完善，2Rlogistic衍生模型有希望成為最受歡迎的植物病害關(guān)系模型。SI?4結(jié)論與討論結(jié)論與討論（1）以logistic模型為基礎(chǔ)，以時(shí)間因子為媒介，本研究成功地推導(dǎo)出一個(gè)既有理論依據(jù)、又有實(shí)用價(jià)值，能準(zhǔn)確描述植物病害關(guān)系的新模型——logistic衍生模型，經(jīng)SI?實(shí)例驗(yàn)證，效果良好