2012年北京卷數(shù)學(xué)（理科）試題(含答案解析)docx

1、2012高考北京數(shù)學(xué)真題答案及簡析學(xué)而思高考研究中心一、選擇題題號12345678答案DDBCABBC二、填空題題號91011121314答案21；24nn?431；1??42??，三、解答題15解：(sincos)sin2(sincos)2sincos()2(sincos)cossinsinxxxxxxxfxxxxxx????????πsin21cos22sin21|π4xxxxxkk??????????????Z，，（1）原函數(shù)的定

2、義域?yàn)?，最小正周期??|πxxkk??Z，π（2）原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，πππ8kk????????，k?Z3πππ8kk???????，k?Z16解：（1），?CDDE?1AEDE?平面，?DE?1ACD又平面，?1AC?1ACD?1AC?DE又，1ACCD?平面?1AC?BCDEzyxA1(0023)D(200)E(220)B(030)C(000)M（2）如圖建系，則，，，Cxyz???200D?，，??0023A，，??030

3、B，，??220E?，，∴??10323AB??????，，??1210AE????????，，設(shè)平面法向量為1ABE??nxyz??，，，，?0a??26aa???原函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增?2a?????????，26aa????????，6a?????????，①若，即時(shí)，最大值為；12a??≤2a≤2(1)4aha??②若，即時(shí)，最大值為126aa?????26a??12ah????????③若時(shí)，即時(shí)，最大值為

4、16a??≥6a≥12ah????????綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最大值為??02a?，2(1)4aha????2a???12ah????????19（1）原曲線方程可化簡得：2218852xymm????由題意可得：，解得：8852805802mmmm????????????????752m??（2）由已知直線代入橢圓方程化簡得：，22(21)16240kxkx????，解得：2=32(23)k??232k?由韋達(dá)定理得：①，

5、，②21621MNkxxk???22421MNxxk??設(shè)，，(4)NNNxkx?(4)MMMxkx?(1)GGx，方程為：，則，MB62MMkxyxx???316MMxGkx???????，，，?316MMxAGxk?????????????，??2NNANxxk??????，欲證三點(diǎn)共線，只需證，共線AGN，，AG????AN????即成立，化簡得：3(2)6MNNMxxkxxk????(3)6()MNMNkkxxxx????將①②