安徽物理學(xué)科第二輪復(fù)習(xí)-隱含條件的挖掘

1、隱含條件的挖掘,例題一,如下圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)未知，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速豎直向上從兩極正中間的a點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到N極上的c 點(diǎn)，已知ab=bc。不計(jì)空氣阻力，則可知：A、 微粒在電場(chǎng)中作拋物線運(yùn)動(dòng)B、 微粒打到c點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等C、 MN板間的電勢(shì)差為 mV02/q D、MN板

2、間的電勢(shì)差為 EV02/g,,,例題一分析與解答,隱蔽條件是：“微粒垂直打到N極上的c 點(diǎn)”該條件的物理意義是在C點(diǎn)豎直方向的速度為零。bc=gt2/2,ab=at2/2=Eqt2/2ma=Eq/m=g,Vc=at=gt=V0,B正確。Eqab=mV02/2.Eqab-mgbc=mV02/2-mV02/2=0U=2abE=mV02/q,C正確。V02=2abg,2ab= V02/g,U=E V02/g,D正確。正確選項(xiàng)是

3、BCD,例題二,如下圖所示，在豎直平面內(nèi)有長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固體定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，小球開(kāi)始處于水平位置A點(diǎn)，處在豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，求：（1）  在A處至少要對(duì)小球做多少功，才能使小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)C？ （2）若小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)細(xì)線松開(kāi)，小球通過(guò)與O點(diǎn)在同一水平面上的P點(diǎn)，OP=？,例題二分析與解答,（1）隱蔽條件是：“小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)C”時(shí)速度至少多大？在最高點(diǎn)m

4、g+Eq=mVc2/l, mVc2=(mg+Eq)l從A到C，用動(dòng)能定理-(mg+Eq）l=m(Vc2-Vd2)/2在A 點(diǎn)至少應(yīng)做功：W=m Vd2/2=3(mg+Eq)l/2.（2）若小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)細(xì)線松開(kāi)則作類平拋運(yùn)動(dòng)a=(mg+Eq)/m,l=at2/2OP=Vct=,例題三,在一個(gè)廣闊的區(qū)域里有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小不變但方向可以變化，第1s內(nèi)的電場(chǎng)線如圖所示，θ=37°，1s后電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，有一個(gè)帶

5、電質(zhì)點(diǎn)在零時(shí)刻從A處以一定的初速度水平射出，恰沿x軸作勻減速運(yùn)動(dòng)，1s末到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，若AO=3.75m，g=10m/s2，求2s末該帶電質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)。,例題三分析與解答,條件隱蔽在“恰沿x軸作勻減速運(yùn)動(dòng)”，意思是合外力方向沿X軸負(fù)向，Eq cos37°=mgEqsin 37°=ma,a=gtan 37°=3g/4.S=V0t-at2/2,3.75=V0-3g/8V0=7.5m/sVt=V0

6、-at=0在一秒末，Eq cos37°-mg=ma2,a2=2.5m/s2Y=a2t2/2=1.25m二秒末粒子的坐標(biāo)是（0，1.25m）,例題四,將傾角為θ的光滑絕緣斜面（足夠長(zhǎng)），放在范圍很大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)量為m，電量絕對(duì)值為q的物體于斜面上由靜止開(kāi)始下滑，求：（1）物體在斜面上滑動(dòng)的最大速度；（2）物體在斜面上滑動(dòng)的時(shí)間和距離。,例題四分析與解答,隱蔽條件是：物體沿斜面加

7、速下滑，洛侖茲力增大，支持力減小，當(dāng)支持力減小為零時(shí)物體離開(kāi)斜面，此時(shí)的速度就是“物體在斜面上滑動(dòng)的最大速度”(1)qVmB=mgcosθ, Vm=mgcosθ/qB (2)Vm=at=gsinθt ,t=mgcosθ/qBgsinθ=mcosθ/qBsinθ.L=at2/2=gsinθm2cos2θ/2q2B2sin2θL= m2gcos2θ/2q2B2sinθ,,,G,N,,qVB,例題五,質(zhì)量分別為m1=1kg與m2=2

8、kg的小球A、B相距L=16m，若A球處于靜止，B球受到一個(gè)短時(shí)的沖量I=6N·s的作用后，沿AB連線向遠(yuǎn)離A球方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)A、B兩球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為F=1.5N，討論從B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球相撞的過(guò)程中。（1）A、B兩球相距最遠(yuǎn)的距離為多少？此時(shí)兩球的速度各是多少？（2）A、B兩球相撞前瞬間，兩球的速度各是多少？,例題五分析與解答,隱蔽條件是：兩小球速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)。理由如下：B作勻減速運(yùn)動(dòng)、A作同

9、方向的勻加速運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始時(shí)B跑得快，AB間距離增大，到AB的速度相等之后，A比B跑得快，AB間的距離就減小，可見(jiàn)AB速度相等時(shí)兩者間距離最大。（1）用動(dòng)量守恒最簡(jiǎn)單（ma+mb）V=mbVb0=6,V=2m/s.Vb0-abt=aat,aa=1.5m/s2,ab=0.75m/s2,t=(4/3)s,Va=Vb=2m/s.(2)相遇時(shí)：16+ Vb0t2-abt22/2=aat22/2,t2=(16/3)sVb=3-0.75t2=

10、-1m/s,Va=aat2=8m/s.,例題六,如圖所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分為傾角為37°、長(zhǎng)2.0m的光滑斜面，BC部分為動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面，現(xiàn)有質(zhì)量=1.0㎏的質(zhì)點(diǎn)從A位置無(wú)初速沿軌道下滑，滑到C點(diǎn)恰停下。求：（1）B與C之間的距離。（2）在BC的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)D，且AD=BD。把電量為Q=5.0×10-5C的點(diǎn)電荷固定在D點(diǎn)，并讓上述質(zhì)點(diǎn)也帶等量同種電荷。如果取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則兩電荷間的

11、電勢(shì)能為EP=KQ1Q2/r，r是兩電荷間的距離?，F(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點(diǎn)沿軌道由C推到A，外力至少做多少功？,例題六分析與解答,(1)由動(dòng)能定理mgABsin 37°-μmgBC=0.BC=1.2/0.2=6m.(2)移動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意從A到B電場(chǎng)力不做功從C移動(dòng)到A，由動(dòng)能定理：- mgABsin 37°-μmgBC+WF+ W電=EKA-0隱蔽條件是EKA=0時(shí)外力做的功最少據(jù)題意W電=

12、EPC - EPB =,例題七,（2003年江蘇加一卷）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m.有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=Kt,比例系數(shù)K=0.020T/s.一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以

13、恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6s時(shí)金屬桿所受的安培力.,例題七分析與解答,隱蔽條件是：有兩個(gè)原因引起電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。設(shè)金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t在時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離 L=at2/2此時(shí)桿的速度V=at，這時(shí)桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BlV+SΔB/Δt.回路的總電阻R=2Lr0, 回路中的感應(yīng)電流 i=E/R.據(jù)題意ΔB/Δt=K，E=Blat+LlKi=(

14、Ktatl+LlK)/R= (2lKL+LlK)/2Lr0= (2lK+lK)/2r0=3lK/2r0F=ilB=lKt 3lK/2r0=3K2l2/2r0F=1.44×10-3N,,例題八,例題八、如圖所示半徑為R的圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓軌道的最低點(diǎn)與一條水平光滑軌道相接。軌道所在空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的小球，已知小球所受電場(chǎng)力等于它的重力的3/4倍。為使小球恰能作完整的

15、圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A離圓周的最低點(diǎn)B的距離S。,例題八分析與解答,隱蔽條件是：小球恰能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)。更隱蔽的問(wèn)題是：小球在哪一點(diǎn)最容易離開(kāi)圓周？是不是在最高點(diǎn)C最容易離開(kāi)圓周？應(yīng)該是在合外力指向圓心的時(shí)候最容易離開(kāi)圓周此位置是D點(diǎn)。,,,,,,練習(xí)1、,如圖所示，用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸吊兩個(gè)點(diǎn)電荷+q和-q，點(diǎn)電荷的質(zhì)量都是m，兩點(diǎn)電荷間連接一根水平細(xì)線，兩根線間的夾角為2θ，現(xiàn)在加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓點(diǎn)電荷間的水

16、平細(xì)線處于拉緊狀態(tài)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)E滿足的條件。 隱蔽條件是：水平細(xì)線上拉力T2≥0任取一個(gè)點(diǎn)電荷作為研究對(duì)象,,mg,,Eq,,F1=Kq2/L2,,T1,,F,,,,Eq-F1,練習(xí)2、,如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，珠子所受電場(chǎng)力為重力的3/4倍，要使珠子作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，珠在最低位置A點(diǎn)的初動(dòng)能至少是多少？隱蔽條件是：過(guò)了哪一點(diǎn)就可以作完整的圓周運(yùn)動(dòng)？

17、這一點(diǎn)不是最高點(diǎn)！而是圖中的D點(diǎn)。,D,,mg,,Eq,,,,F,在D點(diǎn)重力與電場(chǎng)力的合力F指向圓心,珠子在D點(diǎn)的最小速度是多少？,VD=0！,因?yàn)橹樽犹自趫A環(huán)上。,從A到D，用動(dòng)能定理,練習(xí)題3、,如圖所示，a、b為兩個(gè)固定的帶正電q的點(diǎn)電荷，相距L，通過(guò)其連線中點(diǎn)O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑為 的圓周，其上有一個(gè)帶負(fù)電-q的c點(diǎn)電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求c作圓周運(yùn)動(dòng)的速率v為多大？（不

18、計(jì)重力）a、b對(duì)c的引力的合力是c圓周運(yùn)動(dòng)向心力,,,,,,,F1,F,L/2,L,,練習(xí)題4、,把一質(zhì)量為m帶電量為-q的小球，如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在正交的均是水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)將小球拉至懸線水平位置的M點(diǎn)，然后由靜止釋放，小球擺動(dòng)到與水平成60°角的位置的N點(diǎn)時(shí)速度恰為零。試求：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小；（2）小球在N點(diǎn)時(shí)，細(xì)線受到的拉力為多少？在N點(diǎn)時(shí)加速度多大？（3）小球運(yùn)動(dòng)的最大速度

19、。,練習(xí)題4的分析與解答,（1）由M到N，用動(dòng)能定理mgLsin60°-EqL(1-cos 60°)=0-0.E=,(2)隱蔽條件是：小球在N點(diǎn)的加速度與細(xì)線垂直。,,mg,,Eq,,T,(3)隱蔽條件是：細(xì)線與水平面夾角為30°時(shí)小球的速度最大。,練習(xí)題5、,如圖，在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子在小孔S處以速度v0向著圓心射入，問(wèn)施加的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大，此粒子才能在

20、最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時(shí)電量和動(dòng)能皆無(wú)損失）有兩個(gè)條件較隱蔽一是粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期與初速度無(wú)關(guān)二是粒子返回原處的路徑具有多樣性,由圖可知最短時(shí)間是T/2=πm/qB,練習(xí)題6、,如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為mA、mB的物塊A、B拴接，物塊B放在水平桌面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊A緩慢向下壓一小段距離后突然釋放，讓A在豎直平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為使物塊B不脫離桌面。求（1）A的最大加速度。（2）

21、B對(duì)水平桌面的最大壓力。隱蔽條件有兩個(gè)一是 B恰不脫離桌面時(shí)彈簧的彈力F1=mBg此時(shí)A的加速度最大。mAg+F1 =mAg+mBg=mAam,am=(mA+mB)g/mA二是A在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小等于它在最高點(diǎn)時(shí)的加速度，并且此時(shí)B對(duì)水平桌面的壓力最大。先研究A，F(xiàn)2-mAg=mAam=mA (mA+mB)g/mAF2=mAg+ (mA+mB)g再研究B，F(xiàn)2+mBg=N,N=mBg+mAg+ (mA+mB)gN

22、=2 (mA+mB)g.,練習(xí)題7、,一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，大霧中在貨車后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機(jī)立即合上制動(dòng)器。但快車要滑行2000m才停下，試判斷兩車會(huì)不會(huì)相撞。本題易犯錯(cuò)誤是計(jì)算快車運(yùn)動(dòng)2000m的200s時(shí)間內(nèi)貨車運(yùn)動(dòng)的距離為:（8×200=1600m），兩車間距離為（1600+600-2000=200m）誤認(rèn)為兩車不會(huì)相撞。隱蔽條件是：兩車速

23、度相同時(shí)兩車間距離最小快車的加速度a=202/4000=0.1m/s2當(dāng)20-at=8時(shí)，t=120sS快=20×120-0.1×1202/2=2400-720=1680mS貨= 8×120=960mΔS=1680-(600+960)=120m,此時(shí)快車已在貨車前面了。所以兩車肯定會(huì)相撞。相撞的時(shí)間在剎車后約71秒時(shí)。,練習(xí)題8、,一雜技演員騎摩托車沿著豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)圈作特技表現(xiàn)，若摩

24、托車運(yùn)動(dòng)的速度恒為20m/s，演員與摩托車的總質(zhì)量為200㎏，車輪與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，摩托車通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為12KW，求摩托車在最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。 隱蔽條件是：在最高、最低兩位置牽引力與摩擦力相等在最低點(diǎn)：N1-mg=ma,N1=m(g+a),F1=P1/V=600N=μN(yùn)1N1=6000N，ma=4000N在最高點(diǎn)：mg-N2=ma,N2=m(g-a)=2000N,F2= μN(yùn)2=200NP2=F2

25、V=4KW,練習(xí)題9、,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度a=

26、1.37m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？,,練習(xí)題9的分析與解答,設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2,則經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間△t，桿甲移動(dòng)距離v1△t，桿乙移動(dòng)距離v2△t，回路面積改變,,隱蔽條件是：安培力對(duì)兩桿的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力,所以外力F的沖量等于兩桿的動(dòng)量變化,,,,例題五,1、  如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、

27、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于： A、0 B、kx C、mkx/M D、mkx/(M+m),拓展例題五,如圖，質(zhì)量為m的物體放置在質(zhì)量為M的物體上，M與彈簧相連，它們一起在豎直平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，為使振動(dòng)過(guò)程中M與m不分離，系統(tǒng)的振幅是多大？,M與m恰不分離的條件是什么？,此時(shí)m的

28、加速度是多大？M的加速度呢？,此時(shí)彈簧的彈力是多大？,此時(shí)M離平衡位置的距離是多少？,拓展例題五的示意圖,在平衡位置時(shí)kx=(M+m)g,振幅A=l0-x0,例題六,a、b是一條水平的繩上相距離為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，一列簡(jiǎn)諧橫波沿繩傳播，其波長(zhǎng)等于 L，當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則b點(diǎn)： A、經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng) B、處于平衡位置上方位移最大處 C、經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng) D、處于平衡位置下方位移最大處,拓展

29、例題六,一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大。則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于： A、4.67m/sB、6m/s C、10m/sD、14m/s,,b,b,,b,,怎么求波長(zhǎng)？,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T=？,再拓

30、展例題六,某時(shí)刻在簡(jiǎn)諧橫波傳播方向上相距為s的a、b兩點(diǎn)之間只存在一個(gè)波峰的波形有如圖所示四種情況，波速都相等且都是向右傳播，此后，a點(diǎn)最先到達(dá)波峰的圖象是 。,,,,,C、D兩圖中的a質(zhì)點(diǎn)哪個(gè)先到達(dá)波峰？,T=λ/v,TD<TC,,例題五與例題六的綜合,下圖為一橫波在某一時(shí)刻的圖象及在x=6m處的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開(kāi)始的振動(dòng)圖象，試判斷波速的傳播方向。并求波速的大小。,由乙圖知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)正向上振動(dòng),故波速方向向負(fù)X軸方向。V=1

31、00m/s,拓展:該時(shí)刻波恰傳到X=10米處,問(wèn)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間X=12米處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷?,例題七,質(zhì)量分別為m1=1kg與m2=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球處于靜止，B球受到一個(gè)短時(shí)的沖量I=6N·s的作用后，沿AB連線向遠(yuǎn)離A球方向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)A、B兩球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為F=1.5N，討論從B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球相撞的過(guò)程中，（1）A、B兩球相距最遠(yuǎn)的距離為多少？此時(shí)兩球的速度各是多少？（2）A、B