高考數(shù)學(xué)試題

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)(I卷)本試題卷共5頁，24題(含選考題)。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設(shè)集合，，則0342????xxxA032???xxBAB?I（A）（B）（C）（D）)2

2、33(??)233(?)231()323(【解析】：，故????243013Axxxxx?????????32302Bxxxx???????????332ABxx?????????I故選D（2）設(shè)，其中是實數(shù)，則yixi???1)1(yx??yix（A）（B）（C）（D）1232【解析】：由可知：，故，解得：所以，??11ixyi???1xxiyi???1xxy?????11xy?????222xyixy????故選B（3）已知等差數(shù)列

3、前項的和為，，則na927810?a?100a（A）（B）（C）（D）100999897【解析】：由等差數(shù)列性質(zhì)可知：，故，而，因此公差??1959599292722aaaSa??????53a?108a?∴故選C1051105aad????100109098aad???（4）某公司的班車在，，發(fā)車，小明在至之間到達(dá)發(fā)車站乘30:700:830:850:730:8坐班車，且到達(dá)發(fā)車丫的時候是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（A

4、）（B）（C）（D）31213243【解析】：如圖所示，畫出時間軸：8:208:107:507:408:308:007:30BACD小明到達(dá)的時間會隨機的落在圖中線段中，而當(dāng)他的到達(dá)時間落在線段或時，才能保證ABACDB他等車的時間不超過10分鐘，根據(jù)幾何概型，所求概率故選B10101402P???（5）已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為，則的132222????nmynmx4n取值范圍是（A）（B）（C）（D）)31(?)

5、31(?)30()30(要比較和，只需比較和，只需比較和，只需和，logbaclogabclnlnacblnlnbcalnlncbblnlncaalnbblnaa構(gòu)造函數(shù)，則，在上單調(diào)遞增，因此????ln1fxxxx????ln110fxx??????fx??1??，又由得，????110lnln0lnlnfafbaabbaabb???????01c??ln0c?∴，C正確；lnlnlogloglnlnabccbcacaabb???要

6、比較和，只需比較和，而函數(shù)在上單調(diào)遞增，logaclogbclnlncalnlncblnyx???1??故，又由得，∴，D錯111lnln0lnlnababab???????01c??ln0c?lnlnlogloglnlnabccccab???誤；故選C（9）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，，，0?x1?y1?n則輸出的值滿足yx（A）（B）xy2?xy3?（C）（D）xy4?xy5?【解析】：第一次循環(huán)：；2201136xyxy???

7、??第二次循環(huán)：；2211723624xyxy?????第三次循環(huán)：；2236362xyxy????輸出，，滿足；故選C32x?6y?4yx?（10）以拋物線的頂點為圓心的圓交于兩點，交的準(zhǔn)線于兩點，已知CCBACED24?AB，則的焦點到準(zhǔn)線的距離為52?DEC（A）2（B）4（C）6（D）8【解析】：以開口向右的拋物線為例來解答，其他開口同理設(shè)拋物線為，設(shè)圓的方程為，如圖：22ypx???0p?222xyr??設(shè)，，點在拋物線上，?

8、?022Ax52pD?????????022Ax22ypx?∴……①；點在圓上，082px?52pD???????222xyr??∴……②；點在圓上，2252pr??????????022Ax222xyr??∴……③；聯(lián)立①②③解得：，2208xr??4p?焦點到準(zhǔn)線的距離為故選B4p?（11）平面過正方體的頂點，平面，?1111DCBAABCD?A?11DCB平面，平面，則所成角的正弦值為?IABCDm???nAABB?11nmFny