高二數(shù)學(xué)選修2-1知識點及高考真題

1、1高二數(shù)學(xué)選修高二數(shù)學(xué)選修2－1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第一章第一章常用邏輯用語常用邏輯用語第一節(jié)第一節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（1）最新考綱：（杠桿開門，以輕撥重））最新考綱：（杠桿開門，以輕撥重）①理解命題的概念；②了解“若p，則q”形式的命題的逆命題，否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系；③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）基礎(chǔ)熱身：（熟悉結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)））基礎(chǔ)熱身：（熟悉結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)）

2、基礎(chǔ)梳理：基礎(chǔ)梳理：1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.pqqp4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰

3、好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqq?p?6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題

4、逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq基礎(chǔ)達標(biāo)：基礎(chǔ)達標(biāo)：Ⅰ.Ⅰ.選擇題：選擇題：1、一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（）A真命題與假命題的個數(shù)相同B.真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C真命題的個數(shù)一定

5、是偶數(shù)D.真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2、下列命題中正確的是（）①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題②“邊數(shù)相同的正多邊形都相似”的逆命題③“若m0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題123A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④3、“若x≠a且x≠b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命題（）A.若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0B.若x＝a或x＝b，則

6、x2－（a＋b）x＋ab≠0C.若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0D.若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝04、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（）3工：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個1m?|1|S?12m??114l??12l?202m???數(shù)是()A.0B.1C.2D.32、（北京2010理科）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)f（x）=（xab

7、）（xba）為一次函數(shù)”的ab?A()A.充分而不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3、（福建2010文科）8.若向量，則“”是“”的()(3)()aR????4??||5a?A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4、（廣東2010理科）5.“”是“一元二次方程x2xm=0”有實數(shù)解“的()41?mA充分非必要條件B.充分必要條件C必要非充分條件D.非充分必要條件5、

8、（廣東2010文科）8“0”是“0”成立的()x32xA充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件D充要條件6、（湖北2010理科）10記實數(shù)，，…，中的最大數(shù)為，最小數(shù)為1x2xnx??12maxnxxx….已知△ABC的三邊長為，定義它的傾斜度為：??12minnxxx…()abcabc??則“”是“△ABC為等邊三角形”()[來源:]maxminabcabcbcabca??????????????l1?lA.必要而不充分的條

9、件B.充分而不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件7、（陜西2010理科）9.對于數(shù)列｛an｝，“an1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝為遞增數(shù)列”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件8、（天津2010理科）（3）命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題是()??f???f??A.若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)B.若是奇數(shù)，則不是奇函數(shù)??f???f????f???f??C.若是奇函數(shù)