基于極值理論的金融資產(chǎn)配置研究.pdf

1、近年來，頻繁爆發(fā)的金融危機(jī)給眾多投資者造成了巨大損失，如何抵御這種極端市場情形所造成的金融風(fēng)險(xiǎn)，已成為金融理論研究中的一個(gè)重要課題。分散化投資策略是管理風(fēng)險(xiǎn)的一種常用手段，極值理論是刻畫極端事件的有效工具。因此，本文致力于極值理論在分散化投資策略中的應(yīng)用研究，旨在構(gòu)建能夠抵御極端風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置模型。在深入研究極值理論和極值相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，論文構(gòu)建了基于極值理論的資產(chǎn)配置模型，稱之為極值資產(chǎn)配置模型，并應(yīng)用成熟股票市場和新興股票市場中具

2、有代表性的股票指數(shù)對模型進(jìn)行實(shí)證研究，最后把極值資產(chǎn)配置模型與均值方差模型相比較，驗(yàn)證模型的有效性，結(jié)果表明極值資產(chǎn)配置模型具有抵御極端風(fēng)險(xiǎn)的能力。
　　 論文的主要內(nèi)容如下:
　　 1、回顧了資產(chǎn)配置理論和極值理論的相關(guān)文獻(xiàn)，重點(diǎn)介紹了極值理論及其在金融市場風(fēng)險(xiǎn)度量方面的應(yīng)用?；跇O值理論的市場風(fēng)險(xiǎn)度量模型主要有兩種:靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型假設(shè)收益率數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布;動(dòng)態(tài)模型假設(shè)收益率數(shù)據(jù)具有自相關(guān)性和異方差性。<

3、br>　　 2、應(yīng)用蒙特卡洛模擬設(shè)計(jì)了一種定量化的閾值選取方法。閾值模型是極值理論的一個(gè)重要分支，由于閾值模型有效地使用了有限的極值數(shù)據(jù)，已成為極值理論中應(yīng)用最廣泛的一個(gè)模型。閾值的選取是應(yīng)用閾值模型的關(guān)鍵，常用的閾值選取方法通過觀察圖形的形狀確定閾值，具有很強(qiáng)的主觀性。針對以上不足，論文應(yīng)用蒙特卡洛模擬設(shè)計(jì)了一種定量化的閾值選取方法，并以上證綜指和標(biāo)普500指數(shù)為樣本，對該方法進(jìn)行實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)果表明，基于蒙特卡洛模擬的閾值選取方

4、法能夠有效地分割樣本數(shù)據(jù)，確定合理的閾值。
　　 3、把基于極值理論的VaR估計(jì)模型與其他常用的估計(jì)模型進(jìn)行實(shí)證對比分析。VaR是現(xiàn)階段度量金融風(fēng)險(xiǎn)的常用指標(biāo)，一般用歷史模擬法、方差協(xié)方差方法、GARCH模型法、蒙特卡洛模擬法等估計(jì)VaR。論文應(yīng)用代表成熟市場的標(biāo)普500指數(shù)和代表新興市場的上證綜指，對基于極值理論的VaR估計(jì)模型和其他常用模型進(jìn)行實(shí)證研究，后驗(yàn)測試表明，基于極值理論的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型都優(yōu)于其他模型，在高置信水平下

5、優(yōu)勢更加明顯。
　　 4、介紹相關(guān)性理論并對成熟股票市場和新興股票市場中具有代表性的股票指數(shù)之間的極值相關(guān)性進(jìn)行實(shí)證研究。論文介紹了皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)、秩相關(guān)、極值相關(guān)及Copula函數(shù)的定義、估計(jì)方法等，并分析了極值相關(guān)性與Copula函數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)證研究了成熟股票市場和新興股票市場中具有代表性的股票指數(shù)之間的極值相關(guān)性，實(shí)證結(jié)果表明，本文測量的股票市場指數(shù)之間是漸進(jìn)獨(dú)立的。
　　 5、應(yīng)用極值理論設(shè)計(jì)了旨在抵御極

6、端風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置模型，稱為極值資產(chǎn)配置模型。極端市場情形(如股市暴跌)造成的巨大損失，本文稱之為極端風(fēng)險(xiǎn)，用高置信水平(等于或大于99％)下的VaR和ES表示。在極端市場情境下，投資者通常只關(guān)心損失的大小，因此，本文不考慮投資收益的限制，只考慮極端風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為極端風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合就是最優(yōu)的投資組合。論文應(yīng)用極值理論和核估計(jì)方法擬合金融資產(chǎn)的損失分布，用正態(tài)Copula函數(shù)描述金融資產(chǎn)之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑了旨在抵御極端風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置模型

7、，并用成熟股票市場和新興股票市場中具有代表性的股票市場指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究。
　　 6、結(jié)合傳統(tǒng)遺傳算法和模式搜索算法設(shè)計(jì)了求解資產(chǎn)配置模型的混合遺傳算法?；赩aR風(fēng)險(xiǎn)度量方法進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)，由于VaR的非凸性，可能存在很多局部最小解。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法通常不能求得使VaR最小的全局最優(yōu)解或次優(yōu)解。傳統(tǒng)遺傳算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，但局部搜索能力不強(qiáng)，而模式搜索算法具有很強(qiáng)的局部搜索能力。據(jù)此，本文結(jié)合傳統(tǒng)遺傳算法和模式搜索算法設(shè)計(jì)

8、了求解資產(chǎn)配置模型的混合遺傳算法。實(shí)證結(jié)果表明，混合遺傳算法在資產(chǎn)選擇的應(yīng)用中能有效降低資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)，具有較高的可靠性。
　　 7、把極值資產(chǎn)配置模型與均值方差模型進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證極值資產(chǎn)配置模型的有效性。從累計(jì)收益、夏普比率和日最大損失三個(gè)方面對比分析均值方差模型和極值資產(chǎn)配置模型。實(shí)證結(jié)果表明均值方差模型的累計(jì)收益能力優(yōu)于極值資產(chǎn)配置模型，但在單位風(fēng)險(xiǎn)獲利能力、抵御極端風(fēng)險(xiǎn)方面極值資產(chǎn)配置模型占優(yōu)，表明了極值資產(chǎn)配置模型

9、在抵御極端風(fēng)險(xiǎn)方面的有效性，達(dá)到了設(shè)計(jì)模型的宗旨。
　　 論文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　 1、應(yīng)用蒙特卡洛模擬設(shè)計(jì)了定量化的閾值選取方法
　　 閾值模型是極值理論的一個(gè)主要分支，它的主要特點(diǎn)是對樣本中超過某一充分大的閾值的所有觀察值進(jìn)行建模。由于閾值模型有效地使用了有限的極值數(shù)據(jù)，而且形式簡單，便于計(jì)算，現(xiàn)已成為極值理論中應(yīng)用最廣泛的一個(gè)模型。閾值的選取是應(yīng)用閾值模型的關(guān)鍵，閾值選的過大或過小都會影響模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確

10、性?，F(xiàn)階段常用的閾值選取方法通過觀察圖形的形狀確定閾值，具有很強(qiáng)的主觀性。鑒于此，本文應(yīng)用蒙特卡洛模擬設(shè)計(jì)了一種定量化的閾值選取方法。實(shí)證分析表明，該方法能夠有效地分割樣本數(shù)據(jù)，確定合理的閾值，閾值模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果相對穩(wěn)定。
　　 2、應(yīng)用極值理論和核估計(jì)方法設(shè)計(jì)了擬合資產(chǎn)損失分布的半?yún)?shù)方法
　　 在風(fēng)險(xiǎn)管理中，資產(chǎn)損失分布，尤其是尾部分布的合理假設(shè)是準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)的前提。金融資產(chǎn)的損失序列一般具有尖峰厚尾的分布特征，

11、本文利用極值理論擬合損失序列的雙尾，利用核估計(jì)方法擬合損失序列的中部，設(shè)計(jì)了擬合損失分布的半?yún)?shù)方法。此方法結(jié)合了參數(shù)法和非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的適用性。
　　 3、應(yīng)用極值理論和Copula函數(shù)構(gòu)筑了旨在防范極端風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置模型
　　 在極端市場情境下，投資者往往只關(guān)心損失的大小,因此本文不考慮投資收益的限制，只考慮極端風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為極端風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合就是最優(yōu)的投資組合。本文應(yīng)用極值理論和Copula函數(shù)構(gòu)筑了旨

12、在防范極端風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)配置模型，并利用世界上主要股票市場指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析，并把該模型與均值方差資產(chǎn)配置模型進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證該模型的有效性，分析結(jié)果表明該模型具有抵御極端風(fēng)險(xiǎn)的能力。
　　 4、結(jié)合傳統(tǒng)遺傳算法和模式搜索算法設(shè)計(jì)了求解資產(chǎn)配置模型的混合遺傳算法
　　 金融資產(chǎn)損失往往不服從正態(tài)分布，VaR是離散的、非連續(xù)和非凸的，不滿足次可加性。以VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的資產(chǎn)配置模型，可能存在很多局部的最小解，傳統(tǒng)的優(yōu)化算