高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)+例題講解+課堂練習(xí)

1、25第3講函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)梳理知識(shí)梳理單調(diào)性定義設(shè)函數(shù)＝的定義域?yàn)锳，區(qū)間.y)(xfAM?如果取區(qū)間上的任意兩個(gè)值12，改變量＞0，則Mxx12xxx???當(dāng)＞0時(shí)，就稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；)()(12xfxfy???)(xfM當(dāng)＜0時(shí)，就稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù))()(12xfxfy???)(xfM如果一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)M區(qū)間上具有單調(diào)性（區(qū)間稱為單調(diào)區(qū)間）MM課時(shí)數(shù)量課時(shí)

2、數(shù)量2課時(shí)（120分鐘）適用的學(xué)生水平適用的學(xué)生水平?優(yōu)秀?中等中等?基礎(chǔ)較差教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（考試要求）（考試要求）理解函數(shù)的單調(diào)性定義，會(huì)根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間并判斷函數(shù)單調(diào)性根據(jù)定義證明給定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性能討論簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性定義，證明給定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分析建議教學(xué)方法建議

3、教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合，講練結(jié)合資料，同號(hào)，x?y?平均變化率＞0，增函數(shù)；yx??，異號(hào)，x?y?平均變化率＜0，減函數(shù)yx??√27若函數(shù)在定義域上遞減，則函數(shù)的最大值為，最小值)(xfy???ba)(af為；)(bf三、典型例題精講三、典型例題精講［例［例1］若與在上都是減函數(shù)，對(duì)函數(shù)的單axy?xby??????0bxaxy??3調(diào)性描述正確的是()A.在上是增函數(shù)B.在上是增函數(shù)??????????0C.在上是減函數(shù)D.在上是增函數(shù)

4、，在上是減函????????0??????0數(shù)解析:由函數(shù)在上是減函數(shù)，得＜0，axy?????0a又函數(shù)在上是減函數(shù)，得＜0，xby??????0b于是，函數(shù)，在上都是減函數(shù)，3axbx??????∴函數(shù)在上是減函數(shù)，故選Cbxaxy??3??????【技巧提示技巧提示】熟悉函數(shù)，，，的單調(diào)性與axy?3axy?bxy?xby?、的符號(hào)的關(guān)系，就能正確的描述由它們組合而成的函數(shù)的單調(diào)性ab［例［例2］求函數(shù)的最大值31)(????xx

5、xf解析：由，31431)(????????xxxxxf知函數(shù)在其定義域[3，??上是減函數(shù)31)(????xxxf所以的最大值是31)(????xxxf2)3(?f【技巧提示技巧提示】顯然由使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化，31431???????xxxx當(dāng)然函數(shù)定義域是必須考慮的又例已知，則函數(shù)的值域是.??10?xxxy????12解析：∵在上單調(diào)遞增，xxy????12??10?x???提示利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域這是求函數(shù)的值域的又一種方法