第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對經(jīng)典圓錐曲線第一輪

1、1圓錐曲線題型總結(jié)（圓錐曲線題型總結(jié)（20152015）一圓錐曲線的定義一圓錐曲線的定義第一定義中要重視“括號”內(nèi)的限制條件：橢圓中，與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，122a且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時(shí)，軌跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時(shí)，無軌跡；2a21FF21FF1221FF雙曲線中，與兩定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義122a2a12中的“絕對值”與＜|FF|不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是

2、以F，F(xiàn)為端點(diǎn)的兩條射線，若2a122a1212﹥|FF|，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。2a12定義的試用條件：定義的試用條件：例1：已知定點(diǎn)，在滿足下列條件的平面上動點(diǎn)P的軌跡中是橢圓的（）)03()03(21FF?ABCD421??PFPF621??PFPF1021??PFPF122221??PFPF例2：方程表示的曲線是__________2222(6)(6)8xyxy??????利用圓錐曲線的定義

3、，把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離：利用圓錐曲線的定義，把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離：例3：如已知點(diǎn)及拋物線上一動點(diǎn)P（xy）則y|PQ|的最小值是__________)022(Q42xy?例4：點(diǎn)A（3，2）為定點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動，若yx24?y2?4x取得最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。||||PAPF?利用定義求軌跡：利用定義求軌跡：例5：動圓M與圓C1:(x1)2y2=36內(nèi)切與圓C2:(x1)2y2=4外切求

4、圓心M的軌跡方程例6：已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)如果延長到使得那1F2FP1FPQ2PFPQ?么動點(diǎn)的軌跡是()QA、橢圓B、圓C、直線D、點(diǎn)例7：已知動圓過定點(diǎn)，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動圓圓心P)03(?A64)3(:22???yxB的軌跡方程.P3橢圓橢圓：焦點(diǎn)在軸上時(shí)：雙曲線：雙曲線：焦點(diǎn)在軸上時(shí)：xy焦點(diǎn)在軸上時(shí)：焦點(diǎn)在軸上時(shí)：xy拋物線方程：拋物線方程：求方程的方法：求方程的方法：定義法、待定系數(shù)法、直接

5、法、代入法、參數(shù)法、幾何法等。關(guān)鍵是形數(shù)結(jié)合，建立等量關(guān)系例1010：設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點(diǎn)，則O1F2F2?e)104(?PC的方程為_______例1111：與雙曲線有相同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（，－3）的雙曲線的方程是___________191622??yx32例1212：已知直線l:y=x3與雙曲線，如果以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓，使橢圓與l有公143422??yx共點(diǎn)，求這些橢圓中長軸最短的橢圓

6、方程。例1313：已知橢圓方程焦點(diǎn)在x軸，且過兩點(diǎn)，則橢圓方程是___________????????????????35223241，與例1414：雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_______2514922??yx例1515：橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）220(0)axbyabab?????ABCDD(0)ab??(0)ab??(0)ba??(0)ba??例1616：已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)一