新編基礎(chǔ)物理學(xué)上冊(cè)5-6單元課后答案

1、第五章51有一彈簧振子，振幅mA2100.2???，周期sT0.1?，初相.43???試寫出它的振動(dòng)位移、速度和加速度方程。分析根據(jù)振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)形式得出振動(dòng)方程，通過求導(dǎo)即可求解速度和加速度方程。解：振動(dòng)方程為：]2cos[]cos[????????tTAtAx代入有關(guān)數(shù)據(jù)得：30.02cos[2]()4xtSI????振子的速度和加速度分別是：30.04sin[2]()4vdxdttSI???????22230.08cos[2]()4a

2、dxdttSI???????52若簡諧振動(dòng)方程為mtx]420cos[1.0????，求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）t=2s時(shí)的位移、速度和加速度.分析通過與簡諧振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，得出特征參量。解：(1)可用比較法求解.根據(jù)]420cos[1.0]cos[????????ttAx得：振幅0.1Am?，角頻率20rads???，頻率1210s??????，周期10.1Ts???，4rad???（2）2ts?時(shí)，振動(dòng)相位為

3、：204(404)trad?????????由cosxA??，sinA?????，22cosaAx???????得20.07074.44279xmmsams??????53質(zhì)量為kg2的質(zhì)點(diǎn)，按方程))](6(5sin[2.0SItx???沿著x軸振動(dòng).求：（1）t=0時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的力的大??；（2）作用于質(zhì)點(diǎn)的力的最大值和此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置.分析根據(jù)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和已知的簡諧振動(dòng)方程求解，位移最大時(shí)受力最大。解：（1）跟據(jù)xmmaf2?

4、???，)]6(5sin[2.0???tx將0?t代入上式中，得：5.0fN?（2）由xmf2???可知，當(dāng)0.2xAm????時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受力最大，為10.0fN?54為了測(cè)得一物體的質(zhì)量m，將其掛到一彈簧上并讓其自由振動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)頻率Hz0.11??；而當(dāng)將另一已知質(zhì)量為m的物體單獨(dú)掛到該彈簧上時(shí)，測(cè)得頻率為Hz0.22??.設(shè)振動(dòng)均在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行，求被測(cè)物體的質(zhì)量.當(dāng)該彈簧與物體m構(gòu)成彈簧振子，起振后將作簡諧振動(dòng)，可設(shè)其振動(dòng)方

5、程為：]cos[????tAx角頻率為mk??代入數(shù)據(jù)后求得7rads??以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，有：000.040.21xmvms???據(jù)2020)(?vxA??得：0.05Am?據(jù)Ax01cos????得0.64rad???由于00v?應(yīng)取)(64.0rad??于是，所求方程為：))(64.07cos(05.0mtx??57某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的xt曲線如題圖5－7所示.求：（1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)相應(yīng)位置所需的最短時(shí)間.分

6、析由旋轉(zhuǎn)矢量可以得出相位和角頻率，求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。并根據(jù)P點(diǎn)的相位確定最短時(shí)間。00001cos()02031325650.1cos()6320xAttxAvtstxtmP???????????????????????????解：（）設(shè)所求方程為：從圖中可見，由旋轉(zhuǎn)矢量法可知；又故：（）點(diǎn)的相位為0500.4630.4ppptttsPs??????????即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)相應(yīng)狀態(tài)所要的最短時(shí)間為58有一彈簧，當(dāng)下面掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)，