數(shù)學(xué)習(xí)題八年級上天府前沿

1、P49天府前沿14、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，以BE為折痕，將三角形ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若三角形FDE的周長為8，三角形FCB的周長為22，求FC的長。答：因為折疊，EF=AEBF=AB，所以DFFC=DC=AB=FB(1)DEEF=DEEA=DA=CB(2)(1)(2)得DFDEEF=FBCBFCDFDEEF=8FBCBFC=(FBFCCB)2FC=22所以2FC=822FC=7P49頁15、

2、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=二分之一BC延長AB至F使BF=AB，再延長BA至E，使AE=BA，請你判斷EC與FD的位置關(guān)系，并說明理由。答：EC交AD于MFD交BC于NAE=AB=BF=CD內(nèi)錯角相等，據(jù)角邊角定理，三角形AEM≌三角形DMC三角形BFN≌三角形DCN∴AM=DMBN=NCMN分別為ABBC的中點，連接MN（1）三角形ABD≌三角形ACD≌三角形AFD（2）四邊形ABDF是平行四邊形因為CD=CE，角ACB

3、=60，所以三角形CDE為全等三角形。因為EF=AE，角AEF等于60度，所以三角形AEF為全等三角形，AE=ACCEBD=BCDC所以BD=AF在三角形BDE和三角形FCE中，角BDE=18060=120角CEF=18060=120DE=CEBD=AF=EF所以三角形BDE和三角形FCE全等。因三角形ABC是等邊三角形角CBA等于60度；又角CDF等于60度，所以DFAB又DF=AE，三角形DCE是等邊三角形，所以EFDE=AEEC=

4、AC=AB，即DF=AB故四邊形ABDF是平行四邊形。15、請用兩種方法解答：如圖：CD為直角三角形ABC斜邊AB上的高，AE平分角BAC，并交CD于點E，過E點作EFAB并交BC于F點，求證：CE=BF。方法一：證：過E作EG平行BC交AB于點G又因為EF平行于AB，所以有EFBG為平行四邊形，即有：FB=EG再因AE平分角BAC，所以：角CAE=角BAE因為在直角三角形ABC中，角BCA=90度，CD垂直于AB易得：角ACD=角B=