微積分上知識點重點復習整理交大

1、《微積分微積分》(上)復習復習第一部分第一部分(第一章第一章第二章第二章)函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)、極限與連續(xù)一、要求1.函數(shù)概念與性質函數(shù)的基本性質（單調、有界、奇偶、周期）幾類常見函數(shù)（復合、分段、反、隱、初等函數(shù)）2.極限極限存在性與左右極限之間的關系夾逼定理和單調有界定理會用等價無窮小和洛必達法則求極限3.連續(xù)函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷理解并會應用有界閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（最值、有界、介值）二、題型與解法A.極限的求法（1）用定

2、義求（2）代入法（對連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）變量替換法（4）兩個重要極限法（5）用夾逼定理和單調有界定理求（6）等價無窮小量替換法（7）洛必達法則與Tayl展式法（8）其他（微積分性質，數(shù)列的性質）三、補充練習1.（洛必達洛必達）3cos11lim0????????xxxexx2.（洛必達或洛必達或Tayl）)1sin1(lim0xxctgxx???3.（洛必達與微積分性質洛必達與微積分性質）11lim2200?

3、??????xxtxedtex第二部分第二部分(第三章第三章)導數(shù)、微分及其應用導數(shù)、微分及其應用一、理論要求1.導數(shù)與微分導數(shù)與微分的概念、幾何意義、物理意義會求導（基本公式、四則、復合、高階、隱、反、參數(shù)方程求導）會求平面曲線的切線與法線方程2.微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Tayl定理會用定理證明相關問題3.應用會用導數(shù)求單調性與極最值、凹凸性、漸進線問題，能畫簡圖會計算曲率（半徑）二、題型與解法基本公

4、式、四則、復合、高階、隱函數(shù)、參數(shù)方程求導A.導數(shù)微分的計算1.決定，求????????52arctan)(2tetyytxxyy由dxdy2.決定，求xyxyxxyysin)ln()(32????由1|0??xdxdy解：兩邊微分得x=0時，將x=0代入等式得y=1yxyy??cos3.決定，則yxxyyxy???2)(由dxdyx)12(ln|0???B.曲線切法線問題4.求對數(shù)螺線處切線的直角坐標方程。)22??????ee（），