帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理+典型例題+隨堂練習(xí)含答案

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回顧：回顧：1、電場(chǎng)的力的性質(zhì)：E=Fq2、電場(chǎng)的能的性質(zhì)：Ep=?qWAB=UABq3、是否考慮重力①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外一般不考慮重力.②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等除有說(shuō)明或明確暗示外一般都不能忽略重力.一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速如圖，不計(jì)重力，分析粒子由A板運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)的速度多大。１、動(dòng)力學(xué)方法：１、動(dòng)力學(xué)方法：

2、由牛頓第二定律：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：?jiǎn)枺喝舫跛俣炔粸榱悖瑒t表達(dá)式怎么樣？問(wèn)：上面的表達(dá)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，若是非勻強(qiáng)電場(chǎng)呢？2、動(dòng)能定理：、動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：總結(jié)：動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉及中間過(guò)程，使用起來(lái)比較方便簡(jiǎn)單。例題1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，哪種粒子動(dòng)能最大（）哪種粒子速度最大（）A、質(zhì)子B、電子C、氘核D、氦核過(guò)度：過(guò)度：以上是帶電粒子在電場(chǎng)中的加速，研究的是直線運(yùn)動(dòng)的情況，下面我們來(lái)研究帶電粒子在電場(chǎng)中做

3、曲線運(yùn)動(dòng)的情況。二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖，平行兩個(gè)電極板間距為d，板長(zhǎng)為l，板間電壓為U，初速度為v0的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為＋q分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：假設(shè)粒子成功飛出(重力不計(jì)重力不計(jì))引導(dǎo)：引導(dǎo)：分析粒子進(jìn)入電場(chǎng)后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而得出粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：類比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度側(cè)移量：偏轉(zhuǎn)角：ABUdEFvmFa?mqE?mdqU

4、?adv202??adv2?mqU2?202vmqUv??2022121mvmvqU??202vmqUv??解：（1）粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度1v設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有，mq1U1v21121mvqU?mqUv112?（2）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間：t帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則1vt112qUmLvLt??（3）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向

5、的加速度：a帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度dmqUmFa2???（4）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離：y帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)dULULqUmdmqUaty1222122422121?????（5）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：yv帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為，則yv122mUqdLUatvy??（6）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角：?設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾

6、角為。則?dULUvvxy122tan???②、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例2】如圖6－4－6，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成θ角如圖所示現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)：小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的最小速度是多少？【解析解析】方法一：設(shè)小球在圖6－4－7中的Q處時(shí)的速度為u，則mgcosα＋qEsinα＋T＝mv2L開(kāi)始小球平衡時(shí)有qE

7、＝mgtanθ∴T＝mv2L－mgcos(θ－α)cosθ可以看出，當(dāng)α＝θ時(shí)，T最小為：T＝mv2L－mgcosθ若球不脫離軌道T≥0，所以cosugLq所以最小速度為cosgLq方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場(chǎng)中，其方向如圖6－4－8，等效重力加速度g′＝gcosθK為此重力場(chǎng)“最低點(diǎn)”，則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng)“最高點(diǎn)”小球在Q有臨界速度v＝＝gL￠時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)cosgLqg￠g￠圖6－4－8圖6－5－1