復(fù)變函數(shù)測試題及答案

1、復(fù)變函數(shù)測驗(yàn)題1第一章第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)一、一、選擇題選擇題1當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，的值等于（的值等于（）iiz???115075100zzz??（A）（B）（C）（D）ii?11?2設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)滿足滿足，，那么，那么（）z3)2(???zarc65)2(???zarc?z（A）（B）（C）（D）i31??i??3i2321??i2123??3復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的三角表示式是（的三角表示式是（）)2(tan????????iz（A）（B）)

2、]2sin()2[cos(sec????????i)]23sin()23[cos(sec????????i（C）（D）)]23sin()23[cos(sec?????????i)]2sin()2[cos(sec?????????i4若若為非零復(fù)數(shù)，則為非零復(fù)數(shù)，則與的關(guān)系是（的關(guān)系是（）z22zz?zz2（A）（B）zzzz222??zzzz222??（C）（D）不能比較大?。┎荒鼙容^大小zzzz222??５設(shè)５設(shè)為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，且有且

3、有，則動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)yxyixzyixz??????1111211221??zz的軌跡是（的軌跡是（）)(yx（A）圓）圓（B）橢圓）橢圓（C）雙曲線）雙曲線（D）拋物線）拋物線６一個(gè)向量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)６一個(gè)向量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，向右平移３個(gè)單位，再向下平移１個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向右平移３個(gè)單位，再向下平移１個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3?，則原向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（，則原向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）i31?復(fù)變函數(shù)測驗(yàn)題3（C）和在處連續(xù)（處連續(xù)（D）在處連續(xù)處連

4、續(xù))(yxu)(yxv)(00yx)()(yxvyxu?)(00yx1515設(shè)設(shè)且，則函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（的最小值為（）Cz?1?zzzzzf1)(2???（A）（B）（C）（D）3?2?1?1二、填空題二、填空題1設(shè)設(shè)，則，則)2)(3()3)(2)(1(iiiiiz???????z2設(shè)設(shè)，則，則)2)(32(iiz?????zarg3設(shè)設(shè)，則，則43)arg(5????izz?z4復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的指數(shù)表示式為的指數(shù)表示式為22)3si

5、n3(cos)5sin5(cos????ii??5以方程以方程的根的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積為的根的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積為iz1576??６不等式６不等式所表示的區(qū)域是曲線所表示的區(qū)域是曲線的內(nèi)部的內(nèi)部522????zz７方程７方程所表示曲線的直角坐標(biāo)方程為所表示曲線的直角坐標(biāo)方程為1)1(212?????ziiz８方程８方程所表示的曲線是連續(xù)點(diǎn)所表示的曲線是連續(xù)點(diǎn)和的線段的線段iziz?????221的垂直平分線的垂直平分線９