初中數(shù)學(xué)知識點框架圖

1、第一部分第一部分《數(shù)與式數(shù)與式》知識點知識點2)aaa?????????????????????????定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)分類無理數(shù)：常見類型(開方開不盡的數(shù)、與有關(guān)的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)）法則：加、減、乘、除、乘方、開方實數(shù)實數(shù)運(yùn)算運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律數(shù)軸（比較大?。?、相反數(shù)、倒數(shù)（負(fù)倒數(shù)）科學(xué)記數(shù)法相關(guān)概念:有效數(shù)字、平方根與算術(shù)平方根、立方根、非負(fù)式子（，單項式：系數(shù)與次數(shù)分類多項式整式數(shù)與

2、式??01()()()1mmnmnmnmnmnmnmmmmpmpaaaaaaaaaaababaabba??????????????????????????????????：次數(shù)與項數(shù)加減法則：加減法、去括號（添括號）法則、合并同類項冪的運(yùn)算:單項式單項式；單項式多項式；多項式多項式乘法運(yùn)算:單項式單項式；多項式單項式混合運(yùn)算：先乘方開方，再乘除，最后算加減；同級運(yùn)算自左至右順序計算；括號優(yōu)先22222()()()2(ababababaa

3、bbaamaambbmbbm?????????????????????????????????????????????平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定義：分母中含可變字母分式分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子為零，分母不為零分式分式的性質(zhì)：通分與約分的根據(jù)）通分、約分，加、減、乘、除分式的運(yùn)算先化簡再求值（整式與分式化簡求值22(0).0.(0)()(0)aaaaaaaaa???????????????????

4、?????????????????????的通分、符號變化）整體代換求值定義：式子≥叫二次根式二次根式的意義即被開方數(shù)大于等于二次根式的性質(zhì)：最簡二次根式（分解質(zhì)因數(shù)法化簡）二次根式二次根式的相關(guān)概念同類二次根式及合并同類二次根式分母有理化（“單項式與多項式”型）加減法：先化最簡，再合并同類二次二次根式的運(yùn)算222222()()2()()()()aaababbbabababaabbabxabxabxaxb????????????????

5、????????????????????????????????根式乘除法：；（結(jié)果化簡）定義：（與整式乘法過程相反，分解要徹底）提取公因式法：（注意系數(shù)與相同字母，要提徹底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分組分解法：（對稱分組與不對稱分組）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????Oxx??

6、???????????????????①各象限內(nèi)點的特點：x軸：縱坐標(biāo)y=0；②坐標(biāo)軸上點的特點y軸：橫坐標(biāo)x=0.③平行于軸，y軸的線段長度的求法（大坐標(biāo)減小坐標(biāo)）直角坐標(biāo)系④不共線的幾點圍成的多邊形的面積求法（割補(bǔ)法）關(guān)于軸對稱(x相同，y相反）⑤對稱點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱(x相反，y相同）關(guān)于原點對稱(x，y都相反）正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)（一點求解析式）函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)函數(shù)11221212112212..1.kkbbkk?

7、??????????A一、三象限角平分線：y=x二、四象限角平分線:y=x一次函數(shù)：y=kxb(k≠0)（兩點求解析式）增減性：y=kx與y=kxb增減性一樣，k＞0時，x增大y增大；k＜0x增大y減小平移性：y=kxb可由y=kx上下平移而來；若y=kxb與y=kxb平行，則≠垂直性：若y=kxb與y=kxb垂直，則求交點：00(0)(00yyxxxkykxkkk?????????????????（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）正負(fù)性：觀察

8、圖像＞與＜時，的取值范圍（圖像在軸上方或下方時，的取值范圍）表達(dá)式：≠一點求解析式）①區(qū)域性：＞時，圖像在一、三象限；＜時，圖像在二、四象限.k＞0在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；②增減性反比例函數(shù)性質(zhì)k＜0在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.③恒值性：（圖形面積與值有關(guān)）④對稱性：既是221212(0)()(0)()()(0)yaxbxcayaxkhayaxxxxaxxx????????????????????????????????

9、??????軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.求交點：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組求交點坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大?。僖话闶剑?其中表達(dá)式②頂點式：=其中（kh)為拋物線頂點坐標(biāo)；③交點式：=其中，、是函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)；性質(zhì)二次函數(shù)2220042444242aabaaxyxyaxyxybacbaabacbbacbaaa??????最小值最大值①開口方向與大?。篴＞0向上，a＜0向下；越大，開口越??；越小，開口越小.②對稱性：對稱軸直

10、線x=＞，在對稱軸左側(cè)，增大減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)，增大增大；③增減性＜，在對稱軸左側(cè)，增大增大；在對稱軸右側(cè)，增大減??；④頂點坐標(biāo)：（）⑤最值：當(dāng)a＞0時x=，y=；a＜0時，x=，y=22.44caxyacbbacababc????????????????????示意圖：畫示意圖五要素（開口方向、頂點、對稱軸、與、交點坐標(biāo)）與：開口方向確定a的符號，拋物線與y軸交點縱坐標(biāo)確定c的值；的符號：b的符號由a與對稱軸位置有關(guān)：左同右異.符號判

11、斷Δ=：Δ＞0與x軸有兩個交點；Δ＝0與x軸有兩個交點；Δ＜0與x軸無交點：當(dāng)x=1時，y=abc的值.：當(dāng)x=1時，y=abc的值...??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????①求函數(shù)表達(dá)式：②求交點坐標(biāo)：函數(shù)應(yīng)用③求圍成的圖形的面積