信息學(xué)基礎(chǔ)2a卷答案

1、第1頁共6頁院、系領(lǐng)導(dǎo)審批并簽名A卷廣州大學(xué)廣州大學(xué)20132014學(xué)年第學(xué)年第2學(xué)期考試卷學(xué)期考試卷課程信息學(xué)基礎(chǔ)考試形式（閉卷，考試）學(xué)院系專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名__題次一二三四五六七八九十總分評(píng)卷人分?jǐn)?shù)151273100評(píng)分一、一、單項(xiàng)選擇題（每題單項(xiàng)選擇題（每題3分，總計(jì)分，總計(jì)15分）分）1當(dāng)?shù)诪閑時(shí)，熵的單位為（C）。A奈特B哈特C奈特符號(hào)D哈特符號(hào)2下列量中，（B）可正可負(fù)。ABCD)(xI)(yxI)(YZXI)|(ZYXI3

2、下列（C）陳述是錯(cuò)誤的。A即時(shí)碼一定是非奇異碼B唯一可譯碼的碼長一定滿足Kraft不等式C即時(shí)碼一定是不等長的D若存在某個(gè)唯一可譯碼，則一定存在同樣碼長的即時(shí)碼4下列數(shù)組中（B）不滿足三個(gè)字母上的Kraft不等式。A(1，1，1)B(1，1，1，1)C(1，2，2，1)D（3，3，3）5下列譯碼法則中（A）一定是錯(cuò)誤概率最小的。A最大后驗(yàn)概率譯碼準(zhǔn)則B最大似然譯碼準(zhǔn)則C最小距離譯碼準(zhǔn)則D最大先驗(yàn)概率譯碼準(zhǔn)則二、填空題（每空二、填空題（每

3、空2分，總計(jì)分，總計(jì)12分）分）1若某離散信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為，則其信道容量為bs。??????????5.025.025.025.05.025.025.025.05.0233log?2若一個(gè)信道的輸入熵為比特符號(hào)，輸出熵為比特符號(hào)，4.3)(?XH2.3)(?YH比特符號(hào)，則5.6比特符號(hào)，疑義度為2.4比特符號(hào).1)(?YXI?)(YXH3平均互信息對(duì)信源概率分布是上凸函數(shù)，對(duì)信道的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布是下凸函數(shù)。第3頁共6頁=0=)0(

4、)01()0|1(??????YPYXpYXp)1()11()1|1(??????YPYXpYXp32)1|0(log)10()0|0(log)00()|(22ppppYXH???)1|1(log)11()0|1(log)01(22pppp??===0.688比特符號(hào).32log210log031log411log412222????213log432?……………..10分Z12p2121==0)0()00()1|0(??????ZPZ

5、XpZXp1)1()10()2|0(??????ZPZXpZXp=0=1)0()01()1|1(??????ZPZXpZXp)1()11()2|1(??????ZPZXpZXp則)1()1|1(log)11()1()0|1(log)01()0()1|0(log)10()0()0|0(log)00()(2222????????XpppXpppXpppXpppZXI=1比特符號(hào).…………………..15分2）（22分）若離散無記憶信源的概率分

6、布為?????????25.025.015.01.025.054321aaaaaU①分別構(gòu)造二元，三元Huffman編碼（要求碼長方差最小，但不需求出），Shannon編碼，F(xiàn)ano編碼，ShannonFanoElias編碼。②并求①中二元Huffman編碼的編碼效率。（只列出式子即可）解:對(duì)信源按概率從大到小排序建立碼樹則有二元?????????1.015.025.025.025.023415aaaaaUHuffman編碼:，…………