信號與系統(tǒng)期末復習作業(yè)4及答案

1、1第四章答案41拉氏變換法和算子符號法在求解微分方程時的區(qū)別和聯(lián)系？解：拉氏變換法和算子符號法都能求解微分方程。拉氏變換法可以把初始條件的作用計入，這就避免了算子法分析過程中的一些禁忌，便于把微分方程轉(zhuǎn)為代數(shù)方程，簡化求解過程。但拉氏變換法得到的系統(tǒng)函數(shù)可能丟失零輸入響應的極點故無法用來求零輸入響應，而算子符號法得到的傳輸算子則能反映出所有零輸入響應極點。42判斷下列說法的正誤。（1）非周期信號的拉氏變換一定存在；錯（2）有界周期信號的

2、收斂域為整個右半平面；對（3）能量信號的收斂域為整個s平面；錯（4）信號的拉氏變換不存在。錯2te43求如下信號的拉氏變換。（1）；（2）；（3）；（4）。)sinh(at)cosh(attt?costt?sin解：（1）22111sinh()22atateeaatsasasa???????????????（2）22111cosh()22atateesatsasasa???????????????（3）2222222cos()dsstt

3、dsss????????????????（4）222222sin()dsttdsss????????????????44求圖示信號的拉氏變換。標明其零點和極點。)(tf)(sF解：22242(2)()()(2)()(2)ttttfteuteuteuteeut????????????te2?102t)(tf3（1）；（2）；（3）；（4）。)2sin(tet?)sinh(teat????)1(2???tutetteett53???解：（1

4、）22sin(2)(1)4tets????（2）22111sinh()22()()()ttatateeetesasasa???????????????????????????（3）????1212(2)(1)(1)1(1)ssttdeesteuteteutedsss?????????????????????????????????（4）3511355[]limlnlnln35533ttsseesssdstsssss???????????

5、?????????48求下列函數(shù)的拉氏逆變換。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；11?s1112??s2312??ss)2()1()3(3???sss)2)(1(1???sss（6）；（7）。)2)(1(32???ssss23795223?????sssss解：（1）1()1teuts???（2）211sin()()1tutts?????（3）22111()()3221tteeutssss????????（4）22332(3)21

6、11[(1)]()(1)(2)(1)(1)12ttstteeutssssss?????????????????（5）2132(32)()(1)(2)21ttseeutssss???????????（6）2231112()2()()(1)(2)12ttssteeutssss????????????????????（7）3222597212()2()(2)()3212ttsssstteeutssss????????????????????4

7、9求下列函數(shù)的拉氏逆變換。（1）；（2）（3）。)1(42??sses)1(1ses?????????9lnss解：（1）2211()[1cos(1)](1)4(1)414sseestutssss??????????（2）23011[1][(2)(2)](1)ssssneeeutnTutnTTses???????????????????（3）999111()ln(1)()()(1)()999ttdssdstfteutfteutdtssd