二次函數(shù)基礎逐步分類練習題包含答案

1、1二次函數(shù)基礎分類練習題二次函數(shù)基礎分類練習題練習一二次函數(shù)1、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時間t（秒）1234…距離s（米）281832…寫出用t表示s的函數(shù)關系式.2、下列函數(shù)：①；②；③23yx=()21yxxx=；④；()224yxxx=21yxx=⑤，其中是二次函數(shù)的是，其中，()1yxx=a=b=，c=3、當時，函數(shù)（為常數(shù)）是關于的m()2235

2、ymxx=mx二次函數(shù)4、當時，函數(shù)是關于的二次函數(shù)____m=()2221mmymmx=x5、當時，函數(shù)3x是關于的二次函數(shù)____m=()2564mmymx=x6、若點A(2)在函數(shù)的圖像上，則A點的坐標是＿＿＿＿.m12??xy7、在圓的面積公式S＝πr2中，s與r的關系是（）A、一次函數(shù)關系B、正比例函數(shù)關系C、反比例函數(shù)關系D、二次函數(shù)關系8、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部

3、分做成一個無蓋的盒子(1)求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關系式；(2)當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積9、如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2，①求y與x之間的函數(shù)關系式.②求當邊長增加多少時，面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)當x=1時，y=1；當x=2時，y=2，求該)0(2???acaxy函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍

4、成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.（1）如果設豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關系？（2）請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習二函數(shù)的圖象與性質2axy?1、填空：（1）拋物線的對稱軸是（或），頂點坐221xy?標是，當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增

5、大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；（2）拋物線的對稱軸是（或），頂點坐標是221xy??，當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小，當x=時，該函數(shù)有最值是；2、對于函數(shù)下列說法：①當x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；②x的22xy?值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減小；④圖象關于y軸對稱.其中正確的是.3、拋物線y＝－x2不具有的性質是（）A、開口向下B、對稱軸是y軸C、與y軸不相交D、最高點是原點4、蘋果熟了，從

6、樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S＝12gt2（g＝9.8），則s與t的函數(shù)圖像大致是（）stOstOstOstOABCD5、函數(shù)與的圖象可能是（）2axy?baxy???ABCD6、已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，求的值.24mmymx=m7、二次函數(shù)在其圖象對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，求m的12??mmxy值.8、二次函數(shù)，當x1＞x2＞0時，求y1與223xy??y2的大小關系.9、已知函數(shù)是關于x的二次函數(shù)，??4

7、22????mmxmy求：（1）滿足條件的m的值；（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；（3）m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減?。?0、如果拋物線與直線交于點，求這條拋物線所對應的2yax=1yx=()2b二次函數(shù)的關系式.練習三函數(shù)的圖象與性質caxy??21、拋物線的開口對稱軸是頂322???xy點坐標是當x時y隨x的增大而增大當x時y隨x的增大

8、而減小.2、將拋物線向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為再向231xy?上平移3個單位得到的拋物線的解析式為并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標、.3、任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當k取0，時，關kxy??21?于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底點.其中判斷正確的是.4、將拋物線向上平移4個單位后，所得的拋物線是，當122??xyx=時，該拋物線有最（填大或?。┲担?5、已知函數(shù)的

9、圖象關于y軸對稱，則m＝________；2)(22????xmmmxy6、二次函數(shù)中，若當x取x1、x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，caxy??2??0?a則當x取x1x2時，函數(shù)值等于.練習四函數(shù)的圖象與性質??2hxay??1、拋物線，頂點坐標是當x時y隨x的增大而??2321???xy減小，函數(shù)有38、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二2224mmxxy????xmy42??象限內的一個交點的橫坐標是2，則m=9、二次函數(shù)中

10、，若，則它的圖象必經(jīng)過點（2yxaxb=0ab=）A()11B()11C()11D()1110、函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項中正確的baxy??cbxaxy???2是（）A、B、00??cab00??cabC、D、00??cab00??cab11、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（cbxaxy???2baxy??）12、二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2ab、abc、cbxaxy???2abc這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A

11、4個B3個C2個D1個13、拋物線的圖角如圖，則下列結論：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正確的結論是（）.（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④14、二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，2yaxbxc=3a()12兩點，求、、()16abc15、試求拋物線與軸兩個交點間的距離（）2yaxbxc=x240bac練習八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2bxc經(jīng)過A(10)B(30)C(01)三點，則a=b=c=2、把拋物線y=x22x3向

12、左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為.3、二次函數(shù)有最小值為，當時，，它的圖象的對稱軸為，10x=1y=1x=則函數(shù)的關系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過（1，6）、（1，2）和（2，3）三點（2）拋物線的頂點坐標為（1，1），且與y軸交點的縱坐標為3（3）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，－2）；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)

13、過、兩點，且與軸僅有一個交點，求二()11()21x次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2bxc過點(01)與點(32)，頂點在直線y=3x3上，a0求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（2，0）、B（3，0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.（1）求二次函數(shù)的圖象的解析式；（2）設次二次函數(shù)的頂點為P，求△ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零)34()12(22???????mmxmxy的整數(shù)，它的圖象與x軸交

14、于點A和B，點A在原點左邊，點B在原點右邊.(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且=10求這個一次函數(shù)的解析式.ABCS?練習九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函數(shù)與x軸有交點，則k的取值范圍是.772???xkxy2、關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則拋物線02???nxx的頂點在第_____象限；nxxy???23、拋物線與軸交點的個數(shù)為（）222????kxxyxA

15、、0B、1C、2D、以上都不對4、二次函數(shù)對于x的任何值都恒為負值的條件是（）cbxaxy???2A、B、C、D、00???a00???a00???a00???a5、與的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k12???kxxykxxy???2為（）A、0B、1C、2D、416、若方程的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)02???cbxax的圖象的對稱軸是直線（）cbxaxy???2A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝1xxxx7、已知二次函數(shù)

16、的圖象與軸只有一個公共點，坐標為2yxpxq=x，求的值()10pq8、畫出二次函數(shù)的圖象，并利用圖象求方程的322???xxy0322???xx解，說明x在什么范圍時.0322???xx9、如圖：（1）求該拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過A(30)B(10)C(03)點D在函數(shù)圖象上，cbxaxy???2點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D，求（1）一次

17、函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線.22yxmxm=（1）求證此拋物線與軸有兩個不同的交點；x（2）若是整數(shù)，拋物線與軸交于整數(shù)點，求m22yxmxm=x的值；m（3）在（2）的條件下，設拋物線頂點為A，拋物線與軸的兩個交點中右x側交點為B.若M為坐標軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標.練習十二次函數(shù)解決實際問題1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年種蔬菜