2018年北京海淀高三一模數(shù)學(xué)理試題及答案版

1、1海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）2018.4本試卷共4頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題紙交回。第一部分（選擇題，共第一部分（選擇題，共40分）分）一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。要求的一項(xiàng)

2、。（1）已知集合，且，則可以是012AaBxx?????|AB?a(A)(B)(C)(D)1?012（2）已知向量，則(12)(10)???ab2?ab(A)(B)(C)(D)(12)?(14)?(12)(14)（3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為S(A)2(B)6(C)8(D)10（4）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，若四邊形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為且為中任意一點(diǎn)，M()PxyM則的最大值為yx?(A)(B)12(C)

3、(D)1?2?（5）已知，為正實(shí)數(shù)，則“，”是“ab1a?1b?lglg0ab??”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件（6）如圖所示，一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體在一個(gè)水平放置的轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)動(dòng)，用垂直于豎直墻面的水平光線照射，該正方體在豎直墻面上的投影的面積記作，則的值不可能是SS(A)1(B)(C)(D)6543323①若有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是__________；??fxa②當(dāng)時(shí)，

4、則滿足的的取值范圍是__________2a??????13fxfx????x三、解答題共三、解答題共6小題，共小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（15）（本小題13分）已知2()23sincos2cos1fxxxx???（Ⅰ）求的值；()6f?（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.()fx（16）（本小題13分）流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣月平均相對(duì)濕度過(guò)大或過(guò)小時(shí)，都有利于

5、一些病毒繁殖和傳播.科學(xué)測(cè)定，當(dāng)空氣月平均相對(duì)濕度大于或小于時(shí)，有利于病毒繁殖和傳播.下表記錄了65%40%某年甲、乙兩個(gè)城市12個(gè)月的空氣月平均相對(duì)濕度。第一季度第二季度第三季度第四季度1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月甲地54%39%46%54%56%67%64%66%78%72%72%59%乙地38%34%31%42%54%66%69%65%62%70%a%b%（Ⅰ）從上表12個(gè)月中，隨機(jī)取出1個(gè)月，求該月甲地

6、空氣月平均相對(duì)濕度有利于病毒繁殖和傳播的概率；（Ⅱ）從上表第一季度和第二季度的6個(gè)月中隨機(jī)取出2個(gè)月，記這2個(gè)月中甲、乙兩地空氣月平均相對(duì)濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份的個(gè)數(shù)為，求的分布列；XX（Ⅲ）若，設(shè)乙地上表12個(gè)月的空氣月平均相對(duì)濕度的中位數(shù)為，求的最大值和最108ab??MM小值.（只需寫出結(jié)論）（17）（本小題14分）已知三棱錐PABC（如圖1）的平面展開圖（如圖2）中，四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為的正方形，2△ABE和△BCF