2005全國高考數(shù)學2試卷與答案

1、12005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（全國2理科卷）試題精析詳解一、選擇題一、選擇題（5分12=60分）?（1）函數(shù)f(x)=|sinxcosx|的最小正周期是（A）（B）（C）π（D）2π4?2?【思路點撥】本題考查三角函數(shù)的化簡和絕對值的概念和數(shù)形結(jié)合的思想.【正確解答】，f(x)的最小正周期為.()|sincos||2sin()|fxxxx??????選C【解后反思】三角函數(shù)的周期可以從圖象上進行判斷，但是一個周期函數(shù)加絕

2、對值后的周期不一定減半.如的最小正周期為，但是，的最小正周期也是tanyx??|tan|yx?，因此，對函數(shù)的性質(zhì)的運用必須從定義出發(fā)，要學會用定義來研究問題.?（2）正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點.那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形【思路點撥】本題考查平面的作法和空間想象能力，根據(jù)公理1可從P、Q在面內(nèi)作直線，根據(jù)公理2，得到面與各棱的

3、交點，與棱相交必與棱所在的兩個面都有交線段.【正確解答】畫圖分析.作直線PQ交CB的延長線于E，交CD的延長F，作直線ER交的延長線于G，交于S，作直線1CC1BBGF交于H，交H，連結(jié)1DD11CDPSRTHQ，則過P、Q、R的截面圖形為六邊形PQHTRS，故選D.【解后反思】要理解立體幾何中的三個公理及3個推論是確定平面的含義，但不必深入研究..HSRDBCAD1A1B1C1EGFQPT3所以bcad=0.選C【解后反思】理解復數(shù)除

4、法計算和乘法本質(zhì)是分母實數(shù)化，有助于提高運算速度.（6）已知雙曲線＝1的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1⊥x軸，則3622yx?F1到直線F2M的距離為（A）（B）（C）（D）5636655665【思路點撥】本題主要考查雙曲線的基礎知識，只要依據(jù)分析雙曲線的相關幾何性質(zhì)進行等價轉(zhuǎn)化即可.【正確解答】由題意知，，，，設為左焦點，為右焦點，6a?3b?3c?1F2F則，設所求距離為，126(30)(30)(3)2FFM??d則由，得

5、.112211||||||22MFFFMFd???65d?選C【解后反思】利用面積相等來求點到直線的距離應用較廣，應引起重視.（7）銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA－=tanB則有A2sin1（A）sin2A－cosB=0（B）sin2AcosB=0（C）sin2A－sinB=0（D）sin2AsinB=0【思路點撥】解斜三角形問題必須注意題目所設置的情況，從已知等式的左邊進行化簡，產(chǎn)生2A、B的三角函數(shù)之間的關系.【正確解答】221