誤差理論和圖像法的應用

1、1.請用誤差理論分析單稱法，替代法，復稱法和減碼法的誤差大小，并指出那種方法測量誤差最小。例如不等臂天平的測量誤差應用物理天平測物體的質(zhì)量一般將待稱物體放在天平左盤將砝碼放在右盤。待天平平衡后左盤物體的質(zhì)量即等于右盤砝碼的克數(shù)。這種測量方法通常稱為單稱法。但事實上一般天平的兩個橫梁多少有些差別天平一盤中砝碼的質(zhì)量并不完全與另一盤中物體的質(zhì)量相等。此時如果仍用單稱法則會給測量帶來誤差。設天平橫梁左右兩臂長度分別為L1，L2待測物體質(zhì)量為m

2、當待測物體放在左盤時右盤須加質(zhì)量為m1的砝碼才能使天平平衡。依據(jù)力矩平衡原理天平平衡時有:單稱法:由此可知，單稱法的誤差為：相對誤差為：替代法：取m3=m1則m=m2保持右盤質(zhì)量不變，誤差為：復稱法：取m3=m則依二項式定理：2.請結合當前中學物理新課程標準的要求，列舉中學物理實驗中應用誤差理論和圖像法來解決物理實驗問題的案例，要求進行分析和說明。一、誤差理論的應用以“用量筒和天平測固體密度”為例，用感量為20mg的天平和精密度為1cm

3、3的量筒。如固體質(zhì)量和體積分別為其中V1為量筒原來水的體積，V2為固體浸入后體積，它的密度為根據(jù)誤差理論，體積和質(zhì)量的最大相對誤差為：其中其中則最大相對誤差為最大絕對誤差為所以，2、圖像法的運用例彈簧振子周期經(jīng)驗公式驗證例彈簧振子周期經(jīng)驗公式驗證其中其中T為周期，為周期，m為重物質(zhì)量，為重物質(zhì)量，k為彈簧倔強系數(shù)為彈簧倔強系數(shù)首先我們通過圖線法作首先我們通過圖線法作的圖像，理論上圖像為直線（圖線兩端超的圖像，理論上圖像為直線（圖線兩端超