菱形的性質(zhì)及判定

1、13.1.3菱形的性質(zhì)和判定講義學(xué)生版page1of7菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)及判定及判定中考要求中考要求知識(shí)點(diǎn)A要求B要求Ｃ要求菱形會(huì)識(shí)別菱形掌握菱形的概念、性質(zhì)和判定，會(huì)用菱形的性質(zhì)和判定解決簡單問題會(huì)用菱形的知識(shí)解決有關(guān)問題知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛1菱形的定義：菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)：①邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且四邊相等②角的性質(zhì)：

2、鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等③對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角④對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形菱形的面積等于底乘以高，等于對(duì)角線乘積的一半點(diǎn)評(píng)：其實(shí)只要四邊形的對(duì)角線互相垂直，其面積就等于對(duì)角線乘積的一半3菱形的判定菱形的判定判定①：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定②：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定③：四邊相等的四邊形是菱形重、難點(diǎn)重、難點(diǎn)重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先

3、她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方13.1.3菱形的性質(zhì)和判定講義學(xué)生版page3of71HODCBA【鞏固鞏固】☆如圖，已知菱形的對(duì)角線于點(diǎn)，則的長為ABCD8cm4cmACBDDEBC???，，EDE【例5】☆菱形的周長為，兩鄰角度數(shù)之比為，則菱形較短的對(duì)角線的長度

4、為20cm2:1【鞏固鞏固】如圖2，在菱形中，，，則菱形的邊長為（）ABCD6AC?8BD?ABCD510682DCBA【鞏固鞏固】如圖3，在菱形中，，、分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，ABCD110A???EFABBCEPCD?P則（）FPC??ABCD35?45?50?55?3EDPCFBA【例6】☆如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為的菱形，剪60?口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（）?A或B或C或D或15?30