第2講 邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件

1、第2講邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件邏輯聯(lián)結(jié)詞與充要條件【考點解讀考點解讀】1、了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，會判斷簡單復(fù)合命題的真假。2.理解全稱量詞與存在量詞的意義。學科網(wǎng)3.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定，會判斷含有量詞的命題的真假。4.理解命題的概念。學科網(wǎng)5.了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系。學科6.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義?！局R掃描知識掃描】1.1.簡

2、單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）“或”“且”“非”等詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合中的“交”、“并”、“補”密切相關(guān)。①學科網(wǎng)，集合中的并集是用“或”來定義的。是指至少滿足“??|BABxxAx????且”與“”中的一個，即：，且；也可以是，且；還可以xA?xB?xA?xB?xA?xB?是，且.因此邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與并集中“或”的含義基本一致.學科網(wǎng)xA?xB?②，集合中的交集是用“且”來定義的。它是指“”與??|BABx

3、xAx????且xA?“”都要滿足的意思，即：x既屬于A，同時又屬于B.學科網(wǎng)xB?③，集合中的“補集”與“非”密切相關(guān)。uCAxxUxA=且（2）復(fù)合命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題。由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題。（3）復(fù)合命題的三種形式與真假判斷：或記為，一真即真；pqpq且記為，一假即假；pqpq非記為，與一真一假。pppp對于復(fù)合命題的真假判斷可以借助下列表格進行記憶.學科網(wǎng)pqpq?pq?p?真真[來源:

4、學科網(wǎng)]真真假（2）四種命題的關(guān)系：學科網(wǎng)學科網(wǎng)學科網(wǎng)在判斷一些命題的真假性時，可以有兩種方法：一是分清原命題的條件和結(jié)論，直接對原命題的真假進行判斷；二是不直接寫出命題，而是根據(jù)命題之間的等價性進行判斷，即原命題和逆否命題等價，同真同假，逆命題和否命題等價，同真同假.學科網(wǎng)5.充分條件與必要條件充分條件與必要條件學科網(wǎng)學科網(wǎng)(1)若，就說p是q的充分條件，q是p的必要條件.學科網(wǎng)pq?(2)若，且，即，就說p是q的充分必要條件.學科網(wǎng)

5、pq?qp?pq?6.充分條件、必要要條件的判斷方法充分條件、必要要條件的判斷方法：學科網(wǎng)學科網(wǎng)[來源來源:學科網(wǎng)ZXXK](1)定義法學科網(wǎng)按如下步驟進行：①分清條件與結(jié)論：A是B的充分不必要條件是指：且AB?；而A的充分不必要條件是B是指：且.這兩種說法在充分必要條BA?BA?AB?件推理判斷中經(jīng)常出現(xiàn)，且容易混淆，在解題中一定要注意問題的設(shè)問方式，弄清它們的區(qū)別，以免判斷錯誤；②找推式：即判斷pq及qp的真假；③下結(jié)論.學）??（

6、2）集合法：在對命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，有時可以從集合的角度來考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：若，則p是q的充分條件若，則p是q是的充分不必要條件ABAB若，則p是q的必要條件若，則p是q是的必要不充分條件ABBA若，則p是q的充要條件AB=若，，則p是q是即不充分也不必要條件ABBA合(3)等價法：若是的充分不必要條件，即，且，則由原命題與其逆否命pqpq?qp?題的等價性可知，，且，所以是的必要不充分條件