2010年高考試題分類考點2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

1、1考點考點2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.（2010天津高考文科Ｔ5）下列命題中，真命題是（）(A)mRfxxmxxR????2使函數(shù)（）=（）是偶函數(shù)(B)mRfxxmxxR????2使函數(shù)（）=（）是奇函數(shù)(C)mRfxxmxxR????2使函數(shù)（）=（）都是偶函數(shù)(D)mRfxxmxxR????2使函數(shù)（）=（）都是奇

2、函數(shù)【命題立意】考查簡易邏輯、二次函數(shù)的奇偶性.【思路點撥】根據(jù)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱這一性質(zhì)進行判斷.【規(guī)范解答】選A.當(dāng)0m?時，函數(shù)2()fxx?的圖像關(guān)于y軸對稱，故選A.2.（2010天津高考理科Ｔ3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()(A)若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)（C）若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(x)不是奇函數(shù)，則

3、f(x)不是奇函數(shù)【命題立意】考查命題的四種形式中的否命題的概念.【思路點撥】原命題“若p則q”，否命題為“若p?則q?”.【規(guī)范解答】選B.明確“是”的否定是“不是”，并對原命題的條件和結(jié)論分別進行否定，可得否命題為“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)”.3.（2010遼寧高考文科Ｔ4）已知a＞0函數(shù)2()fxaxbxc???若x0滿足關(guān)于x的方程2axb=0，則下列選項的命題中為假命題的是（）0000(A)R()()(B)R

4、()()(C)R()()(D)R()()xfxfxxfxfxxfxfxxfxfx????????????【命題立意】本題考查二次函數(shù)的頂點與最值問題，全稱命題與特稱命題.【思路點撥】02bxa??由于a0所以0()fx是()fx的最小值.【規(guī)范解答】選C.由x0滿足方程2axb=0，可得02bxa??.∵a0，∴0()()2bfxfa??是二次函數(shù)3(A)充分非必要條件(B)充分必要條件(C)必要非充分條件(D)非充分非必要條件【命題立

5、意】本題考查充分必要條件，一元二次方程根的判定.【思路點撥】先求出一元二次方程20xxm???”有實數(shù)解的條件，再分析與14m?的關(guān)系.【規(guī)范解答】選A.由“一元二次方程20xxm???”有實數(shù)解得:211404mm????故選A.8.（2010福建高考文科Ｔ8）若向量(3)()axxR??，則“4x?”是“||5a?”的()（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件【命題立意】本題考查充分必要

6、條件，平面向量長度的坐標運算.【思路點撥】先判斷||5a?的充要條件，然后可得結(jié)論.【規(guī)范解答】選A.?2a5x95x4???????，x4a5a5??????x4?x=4，所以x4?是a5?的充分而不必要條件.9.（2010北京高考理科Ｔ6）a?，b?為非零向量.“ab???”是“函數(shù)f（x）=????xabxba???????為一次函數(shù)”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件【

7、命題立意】本題考查充分必要條件，向量的數(shù)量積、一次函數(shù)等知識.【思路點撥】把()fx展開，由一次函數(shù)的條件可得到ab???且||||ab???.【規(guī)范解答】選B.函數(shù)222()()fxxabbaxab????????????為一次函數(shù)，則2200abba?????????????即ab???且，，||||ab???，反之不成立，因此“ab???”是“函數(shù)()fx=????xabxba???????為一次函數(shù)”的必要而不充分條件.【方法技