勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理

1、1羅老師總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式羅老師總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式（附勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理過程）（附勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理過程）一、基本公式速度公式當(dāng)時(shí)，atvvt??000?vatvt?位移公式2021attvs??221ats?二、幾個(gè)常用的推論1位移推導(dǎo)公式，2022vvast??tvvst20??2平均速度、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度、中間位置的瞬時(shí)速度為：v2tv2sv，022ttvvxvvt????22202tsvvv??

2、3做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別是s1、s2、s3…sn，則Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn1＝aT24V0=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)常用的比例公式（1）等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，以T為單位時(shí)間①１T末，２T末，3T末…，nT末的速度之比v1：v2：v3：…：vn=1：2：3…：n②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…nT內(nèi)通過的位移之比s1：s2：s3：…：sn=1：4：9…：n2③第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)

3、…、第n個(gè)T內(nèi)通過的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ：…：sN=1：3：5…：（2n—1）④第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)…、第n個(gè)T內(nèi)的平均速度之比vⅠ：vⅡ：vⅢ：…：vN=1：3：5…：（2n—1）（2）等分位移，以x為位移單位①通過1x、2x、3x…、nx所需時(shí)間之比t1：t2：t3：…：tn=1：…：3:2n②通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…第n個(gè)x所需時(shí)間之比tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN=1：…：:23:12??1??nn③1

4、x末，2x末，3x末…，nx末的速度之比v1：v2：v3：…：vn=1：…：3:2n3202121221atntvattvSnn??????則……??????2312SSSSS21atSSnn????點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：只要是勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，相鄰的連續(xù)的相同的時(shí)間內(nèi)的位移之差，是一個(gè)與加速度a與時(shí)間“有關(guān)的恒量”這也提供了一種加速度的測量的方法：即，只要測出相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之差和，就容易測出加速度。2tSa??S?ta推論推論4初速度

5、為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間的平方成正比，即秒內(nèi)、2t秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移之比：：：…：=1：4：9…ttt1S2S3SnS：2n推導(dǎo)推導(dǎo)：已知初速度，設(shè)加速度為，根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、200?va221atS?t秒內(nèi)、3秒內(nèi)……n秒內(nèi)物體的位移分別為：、、ttt2121atS?22)2(21taS?23)3(21taS?……2)(21ntaSn?則代入得：：：…：=1：4：9…：1S2S3SnS2n推論推論5初速度

6、為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)從開始運(yùn)動(dòng)算起，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即：：：…：=1：3：5……1S2S3SnS：(2n1)推導(dǎo)推導(dǎo)：連續(xù)相同的時(shí)間間隔是指運(yùn)動(dòng)開始后第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)……第ttt個(gè)，設(shè)對應(yīng)的位移分別為……，則根據(jù)位移公式得nt、、、321SSSnS第1個(gè)的位移為t2121atS?第2個(gè)的位移為t22222321)2(21atattaS???第3個(gè)的位移為t222325)2(21)3(21at