兩因素混合設計

1、重復測量一個因素的兩因素實驗設計：兩因素混合設計重復測量一個因素的兩因素實驗設計：兩因素混合設計一、兩因素混合實驗設計的基本特點一、兩因素混合實驗設計的基本特點當一個實驗設計既包含非重復測量的因素(被試間因素)，又包含重復測量的因素(被試內因素)時，叫做混合因素設計，混合因素設計是現(xiàn)代心理與教育實驗中應用最廣泛的一種設計，雖然我們說對被試變量控制最好的實驗設計是重復測量設計，但在心理與教育研究中，很多情況下研究者不能使用完全被試內設計，

2、而需要使用混合設計。兩因素混合實驗設計適用于這樣的研究條件：1.研究中有兩個自變量，每個自變量有兩個或多個水平。2.研究中的一個自奕量是被試內的，即每個被試要接受它的所有水平的處理。研究中的另一個自變量是被試間的，即每個被試只接受它的一個水平的處理，或者它本身是一個被試變量，是每個被試獨特具有、而不可能同時兼?zhèn)涞?，如年齡、性別、智力等。3.研究者更感興趣于研究中的被試因素的處理效應，以及兩個因素的交互作用，希望對它們的估價更加精確。相比

3、之下，被試間因互不的處理效應不是研究者最感興趣的。兩因素混合設計的基本方法是：首先確定研究中的被試內變量和被試間變量，將被試隨機分配給被間變量的各個水平，然后使每個被試間變量，將被試驗機分配給被試間變量的某一水平相結合的被試內變量的所有水平。混合實驗設計既具有完全隨機設計的特點，又有重復測量實驗設計的特點。圖解中可以看出，在一個兩因素混合設計中，對于A因素來說，實驗設計很完全隨機設計，每個被試只接受一個水平的處理，對于B因素來說，是一個

4、重復測量設計，每個被試接受所有水平的處理。同時，它又是一個因素設計，每個被試接受的是A因素的某一個水平與B因素所有水平的結合。一個兩因素混合設計所需的被試量是N=np，少于一個兩因素完全隨機設計(N=npq)，多于一個兩因素被試內設計(N=n)?；旌显O計在心理與教育研究中是特別有用的，下面我們介紹在幾種情況下，需要使用混合設計：1.當研究中的兩個變量中有一個是被試變量，如被試的性別、年齡、能力，研究者感興趣于這個被試變量的不同水平對另一

5、個因素的影響。這時，每個被試不可能同時具有這個變量的幾個水平，因此，它是一個被試間變量。如果實驗中選擇了這樣一個被試變量作兩個自變量之一，就必須使用混合設計。2.當研究中的一個自變量的處理會對被試產生長期效應，如學習效應時，不宜做被試內設計。因為如果將對被試有長期影響的變量反復施測給同一被試，學習效應會導致結果失去真實性。3.有時選用混合設計是出自對實驗的可行性的考慮。例如，當實驗中兩個因素的水平數(shù)都較多，使用完全隨機設計，所需要的被試

6、量很大，而選用被試內設計，每個被試重復測量的次數(shù)很多，會帶來疲勞、練習等效應。這時，混合設計可能是一個很好的選擇。但是，把哪一個變量作被試內變量，哪一個作被試間變量更好呢？在混合實驗設計中，被試間因素的處理效應與被度的個體差異相混淆，因此結果的精度不夠好。但是，實驗中被試內因素的處理效應及兩個因素的交互作用的結果的精度都是好的，所以，如果研究中的一個自變量的處理效應不是研究者最關心的，可以把它作為被試間因素，犧牲它的結果精度，以獲得對另

7、一個變量的主效應及兩上變量的交互作用的估價的精度。二、兩因素混合實驗設計與計算舉例二、兩因素混合實驗設計與計算舉例(一)研究的問題與實驗設計研究的問題與實驗設計在第三章關于文章生字密度和主題熟悉性對閱讀理解影響的研究中，我們已經看到，當采用隨機區(qū)設計分離出一個被試變量——學生聽讀理解能力量，提高了檢驗的敏感性。要想更好地控制被試變量，有b1、b1、b3三個水平，將主題熟悉性作為一個被試間變量，有a1、a2兩個水平。這是一個23兩因素混合

8、設計。8名五年級學生被隨機分為兩組，一組學生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題熟悉的文章，另一組學生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題不熟悉的文章。實驗實施時，閱讀三篇文章分三次進行，用拉丁方平衡學生閱讀文的先后順序。(二)實驗數(shù)據(jù)及其計算實驗數(shù)據(jù)及其計算1.計算表表4—1—1兩因素混合實驗的計算表ABD表b1b2b3?a1S1S2S3S436434642565212191317a2S5S6S7S8453389871213121124272

9、321AB表b1b2b3?n=4F.01(16)=13.74F.01(212)=6.93方差分析的結果表明，文章熟悉性(A因素)的主效應是統(tǒng)計讓顯著的(F)(16)=15.87P.01)。文章生字密度(B因素)的主效應是統(tǒng)計上顯著的(F(212)=162.17P.01)。主題熟悉性與生字密度的交互作用也是顯著的(F(212)=113.17P.01)。方差分析表中，我們還可以看到，兩個主效應和一個交互作用的F檢驗使用了兩個不同的誤差項。其

10、中，主題熟悉性的F檢驗的誤差項是Mse=5.083，而生字密度的F檢驗和主題熟悉性與生字密度交互作用的F檢驗的誤差項是Mse=0.250。5.平方和與自由度分解圖解圖4—1—2兩因素混合實驗設計的平方和與自由度的分解6.對平方和分解與計算的一些解釋(1)各種平方和的含義：SS總變異—在一個重復測量實驗中，總平方和首先被分解為被試間平方和與被子試內平方和。SS被試間—在兩因素混合實驗中，被試間平方和包括被試間因素引起的變異和與被試間因素有

11、關的誤差變異。SSA—被間A因素的處理效應。SS被試(A)—與被試間因素有關的誤差變異，其均方用作A因素的F檢驗的誤差項。SS被試內—在兩因素混合實驗中，被試內平方和包括被試內因素的處理效應、被試內與被試間因素的交互作用，以及與被試內因素有關的誤差變異。SSB—被試內因素B因素的處理效應。SSAB—B因素與A因素的交互作用。SSB被試—與被試內因素有關的誤差變異，其均方用作B因素及AB交互作用的F檢驗的誤差項。(2)SS被試(A)和SS